1、2017-2018 学年河北省唐山市开平区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （2 分） 的倒数是（ ） 来源:学&科&网A2 B2 C D2 （2 分）下面四个数 3，0，1， 3 中，最小的数是（ ）A3 B0 C1 D 33 （2 分）多项式 x22xy3 y1 的次数是（ ）A一次 B二次 C三次 D四次4 （2 分）下列各数 2， 5，0.4，3.14 ，0 中，负数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5 （2 分）把 91000 写成 a10n（1a10，n 为整数
2、）的形式，则 a=（ ）A9 B9 C0.91 D9.16 （2 分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ）A点 A 和点 C B点 B 和点 A C点 C 和点 B D点 D 和点 B来源:学+科+网7 （2 分）下列说法正确的是（ ）A正数和负数统称为有理数B绝对值等于它本身的数一定是 正数C负数就是有负号的数D互为相反数的两数之和为零8 （2 分）某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，则这三天销售了（ ）件A3a42 B3a+42 C4a 32 D3a+329 （2 分）多项式 2x35x2+x1 与多
3、项式 3x3+（2m 1）x 25x+3 的和不含二次项，则 m=（ ）A2 B3 C4 D510 （2 分）下列去括号正确的是（ ）Aa +（ 2b+c）=a+2b+c Ba （2b +c）=a+2b cC a2（2b +c）=a +4b+2c Da 2（2b +c）=a+4bc11 （2 分）若方程 2x+1=1 的解是关于 x 的方程 12（x a）=2 的解，则 a=（ ）A 1 B1 C D12 （2 分）已知 a2+2a=1，则代数式 12（a 2+2a） 的值为（ ）A0 B1 C1 D 2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 （3 分）比较两数的大
4、小： （填“”“”或“=”）14 （3 分）如果 a2=9，那么 a= 15 （3 分）计算 = 16 （3 分）单项式 的次数是 ，系数是 17 （3 分）已知 7xmy3 和 x2yn 是同类项，则 nm= 18 （3 分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为5，则第 2018 个格子中应填入的有理数是 a 7 b 4 c d e f 2 三、解答题（本大题共 8 小题，共 58 分）19 （8 分）计算：（1）23 6（ 3）+2（ 4） ；（2）（1 0.5） 2+（ 4） 220 （6 分）规定一种运算：a*b= ；计算：（1）*
5、2*3 的值21 （7 分）已知多项式（2x 2+axy+6） （2bx 23x+5y1） （1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a，b 的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式 3（a 2ab+b2） （3a 2+ab+b2） ，再求它的值22 （6 分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x1）+ =x25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若 x=1，求所挡的二次三项式的值23 （7 分）解方程： 1= 24 （7 分）探索规律，观察下面算式，解答问题1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5
6、+7+9=25=52（1）请猜想 1+3+5+7+9+19= ；（2）请猜想 1+3+5+7+9+（2n 1）= ；（n 是整数且 n1）（3）试计算：101+103 +197+19925 （8 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每 套定价 300 元，领带每条定价 60 元厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带：西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x 20 ） （1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示） ；若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示） ；（2）若 x=30，通过计算
7、说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样26 （9 分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区 C：旅游观光车从景区大门出发到 A 景区和 B 景区，然后再到 C 景区，最后回到景区大门（1）如果从 B 景区到 C 景区需要走 8.5 千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区 C 的位置，用 m 表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求 m来源: 学*科*网 Z*X*X*K（2）设 A、B、C 所表示的数字和为 n，如果以 A 景区为原点， 计算 n（3）若观光车充足一次电能行走 15 千米，则该电瓶
8、车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明2017-2018 学年河北省唐山市开平区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （2 分） 的倒数是（ ）A2 B2 C D【解答】解：2（ ）=1， 的倒数是2故选；B2 （2 分）下面四个数 3，0，1， 3 中，最小的数是（ ）A3 B0 C1 D 3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3 1 03 ，四个数 3，0，1，3 中，最小的数是3故选：D3 （2 分）多项式 x22xy3 y1 的次数
9、是（ ）A一次 B二次 C三次 D四次【解答】解：多项式 x22xy3 y1 各项的次数依次为 2、4、1、0所以多项式的次数为 4故选：D4 （2 分）下列各数 2， 5，0.4，3.14 ，0 中，负数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：在 2，5，0.4， 3.14，0 中，负数有5， 3.14，一共 2 个故选：B5 （2 分）把 91000 写成 a10n（1a10，n 为整数）的形式，则 a=（ ）A9 B9 C0.91 D9.1【解答】解：91000=9.110 4，故选：D6 （2 分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ）A点 A 和点 C B点
10、 B 和点 A C点 C 和点 B D点 D 和点 B【解答】解：由题意，得：点 A 表示的数为：2，点 B 表示的数为：1，点 C 表示的数为：2，点 D 表示的数为： 3，则 A 与 C 互为相反数，故选 A7 （2 分）下列说法正确的是（ ）A正数和负数统称为有理数B绝对值等于它本身的数一定是正数C负数就是有负号的数D互为相反数的两数之和为零【解答】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有 0；B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数一定是非负数；C、负数就是有负号的数，说法错误，例如： （1）=1；D、互为相反数的两数之和为零，说法正确；故选：D8
11、（2 分 ）某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，则这三天销售了（ ）件A3a42 B3a+42 C4a 32 D3a+32【解答】解：某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，这三天销售了：a+（a14）+2（a 14）+10=a +a14+2a28+10=（4a 32）件，故选 C9 （2 分）多项式 2x35x2+x1 与多项式 3x3+（2m 1）x 25x+3 的和不含二次项，则 m=（ ）A2 B3 C4 D5【解答】解：2x 3
12、5x2+x1+3x3+（2m1）x 25x+3=5x3+（2m6）x 24x+4，由结果不含二次项，得到 2m6=0，解得：m=3，故选 B10 （2 分）下列去括号正确的是（ ）Aa +（ 2b+c）=a+2b+c Ba （2b +c）=a+2b cC a2（2b +c）=a +4b+2c Da 2（2b +c）=a+4bc【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（ 2b+c）=a2b+c，故此选项错误；B、根据去括号法则可知，a （2b +c）=a+2b c，故此选项正确；C、根据去括号法则可知，a 2（2b +c）=a+4b 2c，故此选项错误；D、根据去括号法则可知，a 2（2b +c
13、）=a+4b 2c，故此选项错误故选 B11 （2 分 ）若方程 2x+1=1 的解是关于 x 的方程 12（x a）=2 的解，则 a=（ ）A 1 B1 C D【解答】解：2x+1=1，x=0，把 x=0 代入方程 12（xa）=2 得：12（0a）=2，解得：a= ；故选 C12 （2 分）已知 a2+2a=1，则代数式 12（a 2+2a）的值为（ ）A0 B1 C1 D 2【解答】解：因为 a2+2a=1，所以 12（a 2+2a）=121=12=1故选 C二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 （3 分）比较两数的大小： （填“”“”或“=”）【解答】解
14、：根据有理数比较大小的方法，可得 故答案为：14 （3 分）如果 a2=9，那么 a= 3 【解答】解：a 2=9，a= ，来源 :学科网 ZXXKa=3故答案为：315 （3 分）计算 = 【解答】解： ，= +（ ） ，=（ ） ，= 故答案为： 16 （3 分）单项式 的次数是 3 ，系数是 【解答】解：单项式 的数字因数是 ，所有字母指数的和为1+2=3，此单项式的次数是 3，系数是 故答案为：3， 17 （3 分）已知 7xmy3 和 x2yn 是同类项，则 nm= 9 【解答】解：由题意可知：m=2，3=n ，n m=32=9，故答案为：918 （3 分）在下表从左到右的每个小格子
15、中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为5，则第 2018 个格子中应填入的有理数是 7 a 7 b 4 c d e f 2 【解答】解：根据题意，得：a7+b 4=5，即 a+b=6，7+b4+c=5，即 b+c=6，a=c，b4 +c+d=5，b+c=6 ，d=7，4 +c+d+e=5，c+e=6 ，又a=c，a +e=6，由 a+b=6，b=e，故可以发现，这些有理数的顺序为：a，7，b ，4，a ， 7，b ， 4，2，四个一个循环，可以看出，a=2，b=4，20184=5042，第 2018 个数是7 故答案为：7三、解答题（本大题共 8 小题，共 58 分）
16、19 （8 分）计算：（1）23 6（ 3）+2（ 4） ；（2）（1 0.5） 2+（ 4） 2【解答】解：（1）236 （ 3）+2（4）=23+188=33（2）（1 0.5） 2+（ 4） 2= 318=2720 （6 分）规定一种运算：a*b= ；计算：（1）*2*3 的值【解答】解：（1）* 2*3= *3=： 2*3= =621 （7 分）已知多项式（2x 2+axy+6） （2bx 23x+5y1） （1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a，b 的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式 3（a 2ab+b2） （3a 2+ab+b2） ，再求它的值【解答】解：（1）原
17、式=2x 2+axy+62bx2+3x5y+1=（ 22b） x2+（a+3）x6y+7，由结果与 x 取值无关，得到 a+3=0，2 2b=0，解得：a=3，b=1；（2）原式=3a 23ab+3b23a2abb2=4ab+2b2，当 a=3，b=1 时，原式= 4（3）1+2 12=12+2=14 来源:学科网 ZXXK22 （6 分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x1）+ =x25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若 x=1，求所挡的二次三项式的值【解答】解：由题意，可得所挡的二次三项式为：（x 25x+1）3（x1）=x25x
18、+13x+3=x28x+4；（2）当 x=1 时，x28x+4=（1） 28（1）+4=1+8+4=1323 （7 分）解方程： 1= 【解答】解：去分 母得：3x +36=42x，移项合并得：5x=7，解得：x=1.424 （7 分）探索规律，观察下面算式，解答问题1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想 1+3+5+7+9+19= 100 ；（2）请猜想 1+3+5+7+9+（2n 1）= n 2 ；（n 是整数且 n1）（3）试计算：101+103 +197+199【解答】解：（1）1+3+5+7+9+ +19=（ ）
19、2=100；（2）1+3 +5+7+9+（2n1）+（2n +1）+（2n+3）=（ ） 2=n2；（3）101 +103+197+199=（ ） 2（ ） 2=100002500=7500故答案为：100；n 225 （8 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 300 元，领带每条定价 60 元厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带：西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x 20 ） （1）若该客户按方案购买，需付款 60x+4800 元（用含 x 的代数式表示） ；若该客户按方案购买，需付款 54x+540
20、0 元（用含 x 的代数式表示） ；（2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样【解答】解：（1）30020 +60（x20）=6 0x+4800；0.9（300 20+60x）=54x+5400故答案为：60x+4800 ；54x+5400（2）当 x=30 时，60x+4800=6600，54x+5400=702066007020，按方案购买合算（3）根据题意得：60x+4800=54x +5400，解得：x=100答：购买 100 条领带时，选择哪种方案都一样26 （9 分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧
21、还有景区 C：旅游观光车从景区大门出发到 A 景区和 B 景区，然后再到 C 景区，最后回到景区大门（1）如果从 B 景区到 C 景区需要走 8.5 千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区 C 的位置，用 m 表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求 m（2）设 A、B、C 所表示的数字和为 n，如果以 A 景区为原点，计算 n（3）若观光车充足一次电能行走 15 千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下 完成此次任务？请计算说明【解答】解：（1）由题意 A 景区对应的数为 2，B 景区对应点数为 4.5，C 景区对应的数为4如图所示：m=2（2+2.5）+24=17km （2）A 表示 0， B 表示 2.5，C 表示 6，n=0+2.56=3.5（3）17 15 ，所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务