1、2017-2018 学年河南省洛阳市洛龙区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）若 a+3=0，则 a 的相反数是（ ）A3 B C D 32 （3 分）下列各数：3，0，5，0.48 ，（ 7） ，|8|， （ 4） 2 中，负数有（ ）来源 :学科网A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3 （3 分）室内温度是 15，室外温度是 3，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（ ）A1 5+（3） B15（3） C 3+15 D 31 54 （3 分）在代数式： ， abc，0，5，xy， 中，单项式有（ ）A2
2、个 B3 个 C4 个 D5 个5 （3 分）连续 8 个 1 相乘的相反数是（ ）A （ 18） B18 C 18 D （ 1） 86 （3 分）下列整式中，不是同类项的是（ ）Am 2n 与 3102nm2 B1 与 2C 3x2y 和 yx2 D a2b 与 b2a7 （3 分）下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）Ax 2+x2=2x2 Bx 2+x2=x4 C2x 2 x2=2 D2x 2x2=2x8 （3 分）如图所示，数轴上点 A、B 对应的有理数分别为 a、b ，下列说法正确的是（ ）Aab 0 Ba+b0 C|a| |b|0 Da b09 （3 分）一个多项式与 x22x+1
3、 的和是 3x2，则这个多项式为（ ）Ax 25x+3 Bx 2+x1 C x2+ 5x3 Dx 25x1310 （3 分）如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图 2 所示，再将 剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A2a3b B4a8b C2a 4b D4a 10b二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11 （3 分）绝对值是 2 的数是 12 （3 分）单项式 的系数是 ，次数是 13 （3 分）在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着 5000 多年的文明史、4000 多年的建城史和
4、1500 多年的建都史，有“十三朝古都”之称它的行政 区域面积有 15230 平方公里，该数字用科学记数法表示为 平方公里14 （3 分）在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是 15 （3 分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 n 个图案中白色瓷砖块数为 （用含 n 的代数式表示）三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16 （9 分）计算下列各题：（1）16 （5）+23| |（2）2 2（ ） 2 +6| 2|+（ 1） 5（ ） 217 （9 分 ）如图，在数轴上有三个点 A、B、C ，完成系列问题：（1）将点 B 向右移动六个单位长度到点 D，在数轴上表示出点 D（2
5、）在数轴上找到点 E，使点 E 到 A、C 两点的距离相等并在数轴上标出点E 表示的数（3）在数轴上有一点 F，满足点 F 到点 A 与点 F 到点 C 的距离和是 9，则点 F表示的数是 18 （9 分）已知 a 的绝对值是 2，|b 3|=4，且 ab，求 2ab 的值19 （9 分）已知（x+ ） 2+|y+3|=0，先化简，再求值：3（x 22xy）3x22y+2（xy+y）20 （9 分）设 A= x4（x y）+（ x+ y） （1）当 x= ，y=1 时，求 A 的值；（2）若 y3x=2，则（1）中 A= 21 （9 分）今年的“十 一”黄金周是 8 天的长假，某风景区在 8
6、天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少） 日期 1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人+1.8 0.6 +0.2 0.7 1.3 +0.5 2.4 1.2（1）若 9 月 30 日的游客人数为 4.2 万人，则 10 月 4 日的旅客人数为 万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为 100 万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？22 （10 分）观察下列三行数，并完成后面的问题：2 ，4， 8，16 ， ；1，2，4 ， 8， ；0，3，3 ， 9， ；（1）思考第行数的规律，写出第 n 个
7、数字是 ；（2）第行数和第行数有什么关系？（3）设 x、y、z 分别表示第 行数的第 2017 个数字，求 x+y+z 的值23 （11 分）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个 m元的价格购进 100 个手机充电宝，然后每个加价 n 元到市场出售（1）求售出 100 个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含 m，n 的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出 60 个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价 8 折出售，并很快全部售完她的总销售额是多少元？相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含 m、n 的式子表示）？若 m=2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润
8、率为 （利润率=利润进价100% ）2017-2018 学年河南省洛阳市洛龙区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）若 a+3=0，则 a 的相反数是（ ）A3 B C D 3【解答】解：a+3=0，a=33 的相反数是 3故选：A2 （3 分）下列各数：3，0，5，0.48 ，（ 7） ，|8|， （ 4） 2 中，负数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：负数有5， |8|共 2 个故选：B3 （3 分）室内温度是 15，室外温度是 3，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式
9、为（ ）A15+ （3） B15（3） C 3+15 D 315【解答】解：由题意，可知：15（ 3） ，故选：B来源:学科网4 （3 分）在代数式： ， abc，0，5，xy， 中，单项式有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【解答】解：在代数式： ， abc，0，5，xy， 中，单项式有 ， abc，0，5 共 4 个，故选：C5 （3 分）连续 8 个 1 相乘的相反数是（ ）A （1 8） B18 C 18 D （ 1） 8【解答】解：11111111=1 818 的相反数为1 8，故选：C6 （3 分 ）下列整式中，不是同类项的是（ ）Am 2n 与 3102nm2 B1 与
10、 2C 3x2y 和 yx2 D a2b 与 b2a【解答】解：A、m 2n 与 3102nm2 所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、1 与2 是同类项，故本选项错误；C3x2y 和 yx2 所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、 与 所含字母相同，相同的字母的次数不同，不是同类项，故本选项正确故选：D7 （3 分）下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）Ax 2+x2=2x2 Bx 2+x2=x4 C2x 2x2=2 D2x 2x2=2x【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故 A 正确；B、系数相加字母及指数不变，故 B 错误；C、系数相加字母及指数不变，故
11、C 错误；D、系数相加字母及指数不变，故 D 错误；故选：A8 （3 分）如图所示，数轴上点 A、B 对应的有理数分别为 a、b ，下列说法正确的是（ ）Aab 0 Ba+b0 C|a| |b|0 Da b0【解答】解：根据图示，可得 a0b，而且|a|b|，a 0 b ，ab 0 ，选项 A 不正确；a 0 b ，而且 |a|b|，a +b0 ，选项 B 不正确，选项 D 正确；|a |b|，|a |b|0，选项 C 不正确；故选：D9 （3 分）一个多项式与 x22x+1 的和是 3x2，则这个多项式为（ ）Ax 25x+3 Bx 2+x1 C x2+5x3 Dx 25x13【解答】解：由
12、题意得：这个多项式=3x 2（x 22x+1） ，=3x2x2+2x1，=x2+5x3故选：C10 （3 分）如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A2a3b B4a8b C2a 4b D4a 10b【解答】解：根据题意得：2ab +（a3b ）=4a 8b故选：B二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11 （3 分）绝对值是 2 的数是 2 【解答】解：绝对值是 2 的数是2故答案为：2来源:学.科.网 Z.X.X.K12 （3 分）
13、单项式 的系数是 ，次数是 3 【解答】解：单项式 的系数是： ，次数是 3故答案为： ，313 （3 分）在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着 5000 多年的文明史、4000 多年的建城史和 1500 多年的建都史，有“十三朝古都”之称它的行政区域面积有 15230 平方公里，该数字用科学记数法表示为 1.52310 4 平方公里【解答】解：15230 平方公里，该数字用科学记数法表示为 1.523104 平方公里，故答案为：1.52310 414 （3 分）在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是 1， 7 【解答】解：设在数轴上与3 的距离等于 4 的点为 A，表示的有理数为 x
14、，因为点 A 与点3 的距离为 4，即|x （3）|=4，所以 x=1 或 x=715 （3 分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 n 个图案中白 色瓷砖块数为 2+3n （用含 n 的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第 1 个图案中有白色瓷砖 5 块，第 2 个图案中白色瓷砖多了 3 块，依此类推，第 n 个图案中，白色瓷砖是 5+3（n 1）=3n+2三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16 （9 分）计算下列各题：（1）16 （5）+23| |（2）2 2（ ） 2 +6| 2|+（ 1） 5（ ） 2【解答】解：（1）16（5）+23 | |=16+5+23 =1
15、1 ；（2）2 2（ ） 2 +6| 2|+（ 1） 5（ ） 2=4 +6 =4 +9 =1 17 （9 分）如图，在数轴上有 三个点 A、B、C ，完成系列问题：（1）将点 B 向右移动六个单位长度到点 D，在数轴上表示出点 D（2）在数轴上找到点 E，使点 E 到 A、C 两点的距离相等并在数轴上标出点E 表示的数（3）在数轴上有一点 F，满足点 F 到点 A 与点 F 到点 C 的距离和是 9，则点 F表示的数是 5 或4 来源:Z&xx&k.Com【解答】解：（1）5+6=1；如图（2）点 E 表示的数为（2+3）2=1 2=0.5；如图，（3）由已知得：|x（2） |+|x3|=9
16、，解得：x 1=5， x2=4故答案为：5 或418 （9 分）已知 a 的绝对值是 2，|b 3|=4，且 ab，求 2ab 的值【解答】解：a 的绝对值是 2，a=2，|b3|=4，b3=4 或 b3=4，解得 b=7 或 b=1，a b ，来源:学科网a=2，b= 1，2ab=22 （1）=4+1=519 （9 分）已知（x+ ） 2+|y+3|=0，先化简，再求值：3（x 22xy）3x22y+2（xy+y）【解答】解：由题意可知：x= ，y=3原式=3x 26xy（3x 22y+2xy+2y）=3x26xy3x22xy=8xy=4（3）=1220 （9 分）设 A= x4（x y）+
17、（ x+ y） （1）当 x= ，y=1 时，求 A 的值；（2）若 y3x=2，则（1）中 A= 4 【解答】解：（1）A= x4x+ y x+ y=6x+2y，当 x= ，y=1 时，原式=2+2=4；（2）由 y3x=2，得到 A=2（ 3x+y）=4 ，故答案为：421 （9 分）今年的“十 一”黄金周是 8 天的长假，某风景区在 8 天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少） 日期 1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人+1.8 0.6 +0.2 0.7 1.3 +0.5 2.4 1.2（1）若 9 月 30 日的游客人数为 4.2 万人，
18、则 10 月 4 日的旅客人数为 4.9 万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 4.3 万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为 100 万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8 0.6+0.20.7）=4.2 +0.7=4.9（万人） ；（2）根据表格得：七天中旅客最多的是 1 日为 6 万人，最少的是 7 日为 1.7 万人，则七天中旅客人数最多的一天 比最少的一天多 61.7=4.3（万人） ；（3）根据表格得：每天旅客人数分别为 6 万人、5.4 万人、5.6 万人、4.9 万人、3.6 万人、4.1 万人、1.7 万人
19、，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6 +4.9+3.6+4.1+1.7）100=3130（万元） 故答案为：（1）4.9；（2）4.322 （10 分）观察下列三行数，并完成后面的问题：2 ，4， 8，16 ， ；1，2，4 ， 8， ；0，3，3 ， 9， ；（1）思考第行数的规律，写出第 n 个数字是 （2） n ；（2）第行数和第行数有什么关系？（3）设 x、y、z 分别表示第 行数的第 2017 个数字，求 x+y+z 的值【解答】解：（1）2， 4， 8，16， ；第行数是：（2） 1， （2） 2， （2） 3， （2） 4，（ 2） n；故答案是：（2） n；（2）
20、1，2，4，8 ， 0，3，3 ， 9，第行数比第行对应的数大 1；（3） ）x=（2） 2017，y=（2） 2016，z=（2） 20161，x+y +z=（2） 2017+（ 2） 2016+（ 2） 20161=（2） 2016（2+1+1）1=123 （11 分）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个 m元的价格购进 100 个手机充电宝，然后每个加价 n 元到市场出售（1）求售出 100 个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含 m，n 的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出 60 个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价 8 折出售，并很快全部售完她的总销售额是
21、多少元？相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含 m、n 的式子表示）？若 m=2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 38% （利润率=利润进价100% ）【解答】解：（1）每个充电宝的售价为：m+n 元，售出 100 个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元（2）实际总销售额为：60（m+n）+400.8 （m +n）=92（m+n）元，实际盈利为 92（m+n） 100m=92n8m 元，100n （92n8m）=8 （m +n） ，相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利 8（m+n）元当 m=2n 时，小丽实际销售完这批充电宝的利润为 92n8m=38m 元，利润率为 100%=38%故答案为：38%