1、【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学第四章 基本平面图形 单元测试卷(满分120分,时间90分钟)题号一二三总分得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.如图所示的1，2，3，4 四个角中，还能用另外两种方法表示的角是( ) A.1 B.2 C.3 D.42.下列说法，正确的是( ) A.过两点有且只有一条直线 B.连接两点的线段叫作两点的距离 C.两点之间直线最短 D.若AB=BC,则B是AC的中点3.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形4.从两
2、条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )A.把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选5.下列计算错误的是( ) A.0.25=900 B.1.5=90 C.1000=518。 D.125.45=1254.56.若1=2512,2=25.12,3=25.2,则下列结论正确的是( ) A.1=2 B.2=3 C.1=3 D.1=2=37.如图，从 A 地到B 地的最短路线是( )A. AGEBB. ACEBC. ADGEBD. AFEB8.如图，AB=CD，则下列结论不一定
3、成立的是( )D A. ACBC B. AC=BD C. AB+BC=BD D. AB+CD=BC9.经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是( ) A.4条 B.5条 C.6条 D.1条或4条或6条10.如图，已知扇形AOB 的半径为2，圆心角为90，连接AB，则图中阴影部分的面积是( )B A.-2 B.-4 C.4-2 D.4-4二、填空题(本大题共8小题，共32分)11.图中有 条线段，分别表示为 .12.如图，根据图形填空：(1)BOD=COD+ ;(2)AOB=AOC- .13.两点半时钟面上时针与分针的夹角为 .14.如图,C,D是线段AB 的三等分点,M 是线段AC 的中点,
4、那么( CD=AM.15.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子 ，原因是 ；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住了，其依据是 .16.如图，C岛在A 岛的北偏东60方向，C 岛在B 岛的北偏西！ 50方向，从C岛看A，B两岛的视角 ACB是 17.如图,1=2,且2:3:4=1:2:3,则 2=. 18.如图,已知 OE 是BOC 的平分线,OD 是AOC 的平分线,且 AOB=150,DOE的度数是 三、解答题(本大题有6个小题，共58分)19.(8分)计算: 15818= ;(2)23.19= (3)3245204-403550;(4)(401516+122132)4
5、.第 5 页 共 7 页20.(8分)如图,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分 AOD,FOC=90,1=40,求 2与 3的度数.21.(10分)有一个周长为 62.8m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20m，15m，10m的三种装置，你认为应选哪种比较合适?安装在什么地方?22.(10 分)如图,已知 AOB=90,COD=90,OE 为. BOD的平分线， BOE= 1718,求 AOC的度数.23.(10分)(1)如图,已知点C在线段AB 上,且AC=8cm,BC=6 cm,点M,N分别是AC,BC的中点,要求线段MN的长度，可进行如下的计算.请填空：B
6、解：因为M是AC的中点，所以 MC=12 ,因为 AC=8cm,所以MC=4 cm.因为 N是BC的中点，所以 CN=12BC,因为 BC=6cm,所以( CN=,所以MN=MC+CN= .(2)对于(1),如果AC=a cm,BC=b cm,其他条件不变,请求出MN的长度.24.(12分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.(1)AOD 和BOC 相等吗? 说明理由.AOC 和BOD 在数量上有何关系? 说明理由.(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处.AOD 和BOC 相等吗? 说明理由.AOC 和BOD 的以上关系还成立吗? 说明理由.参考答案1.
7、B 2. A 3. D 4. A 5. D 6. C 7. D 8. D 9. D 10. A11.6 线段AD,AC,AB,DC,DB,CB12.BOC BOC 13.105 14. 12 615.旋转 过一点可以作无数条直线 两点确定一条直线16.110 17.( 3607 ) 18.7519.解(1)58.3 (2)23 11 24 3902530 41391220.解 因为 FOC=90,1=40,且AB为直线，所以 3=180FOC1=50.因为CD为直线，所以 AOD=1803=130.因为OE平分 AOD,所以 2=12AOD=65.21.解 设圆形草坪的半径为 rm，则由题意得
8、 2r=62.8,解得 r=10m.所以选射程为10m的喷灌装置较合适，安装在圆形草坪的中心处.22.解 因为OE为BOD的平分线,所以2BOE=BOD.因为BOE=1718,所以BOD=3436.又因为AOB=COD=90,AOB+COD+AOC+BOD=360,所以AOC=360-AOB-COD-BOD=36090-90-3436=14524.23.解(1)AC 3 cm 7 cm(2)因为M是AC的中点,所以 MC=12AC,因为 AC=a cm,所以 MC=12acm.因为 N是BC的中点，所以 CN=12BC,因为 BC=b cm,所以 CN=12bcm,所以 MN=MC+CN=12a+bcm.24.解(1)相等.理由如下:AOD=90+BOD,BOC=90+BOD,所以AOD和BOC相等.AOC+BOD=180,理由如下:AOC+90+BOD+90=360,所以AOC+BOD=180.(2)相等.理由如下:AOD=90-BOD,BOC=90-BOD,所以AOD和BOC相等.成立.理由如下：由AOC=90+90-BOD 可知AOC+BOD=180.第 7 页 共 7 页