1、【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第三章 代数式 综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1下列数与式子：2xy1；1a1b；2x13； 32； a； 0，其中是代数式的有()A2个B3个C4个D6个2如果abc，那么当a一定时，b与c()A成正比例B成反比例C不成比例D无法确定比例关系3代数式xy2的意义是()A x与y的一半的差B x的一半与y的差C x与y的差的一半D以上答案均不对4如果某种药降价40后的价格是a元，那么此药的原价是()A(140)a元B(140)a元C a1+40元D a140元5下列表示图中阴影部分面积的代数式是()(第5题
2、)A adbcB c(bd)d(ac)C adc(bd)D abcd6情境题 生活应用某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是()A100(1x)B100(1x)2C100(1x2)D100(12x)72024烟台莱州市期末有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为()(第7题)A(l2t)tB(lt)tC l2ttD lt2t8新考法 整体代入法若代数式2x23x的值是5，则代数式4x26x9的值是()A10B1C4D89如果5a(b3)20，那么代数式1a(12b)的
3、值为()A57B58C75D8510新视角 规律探究题 2024 北京西城区月考如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D，请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当字母C第2 024次出现时，恰好数到的数是()(第10题)A6 072B6 071 C6 065D6 066二、填空题(每题4分，共24分)112024锦州凌海市期中下列书写：1y；123x2y；7m2n3；n23；2 024ab；m3千克，其中正确的是(填序号)12写出7(a3)的意义： 13一台电脑原价为a元，降价20后，又降低m元，现售价为元142024佛山顺德区期中某地
4、海拔高度h(km)与温度T()的关系可用T206h来表示，则该地某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为15教材P7习题T10变式 2024泰州兴化市期中一个两位数x，还有一个两位数y，若把x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为(用含x，y的代数式表示)16新视角 程序计算题按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x3，则最后输出的结果是三、解答题(共66分)17(6分)表中的两个量是否成比例关系，成什么比例关系？(1)每支圆珠笔的价钱/元321512购买圆珠笔的支数10152025(2)每天的运货量/吨100120150200需要的天数60504030(3)已栽的树的棵数28242
5、016剩下的树的棵数2024283218(6分)如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式 abxx2cdx的值19(8分)2024石家庄栾城区期中如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形(1)用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；(2)当a4 cm，b6 cm时，求阴影部分的面积20(8分)情境题 游戏活动四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1后传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1后报出答案(1)设甲报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来(2)若甲报的数为9，则丁报出的答案是多少？21(8分) 教材P8
6、7习题T8变式 2024邢台经济开发区期末如图是按规律排列的一组图形，观察图形解答下列问题：(1)第5个图形中点的个数是；(2)请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数22(9分)某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级(如下表所示)：月用水量水价(元/吨)20吨以下(含20吨)的部分1620吨30吨(含30吨)的部分2430吨以上的部分32例：某居民的月用水量为32吨，则应缴水费16202410322624(元)(1)若甲居民的月用水量为12吨，则应缴水费元；(2)若乙居民缴水费392元，则乙居民的月用水量为吨(3)若丙居民的月用水
7、量为a吨，则丙居民该月应缴水费多少元？(用含a的代数式表示，并化简)23(9分)2024济南市中区期中一张边长为20 cm 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为a cm的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体盒子，如图，请回答下列问题：(1)请用含有a的代数式表示无盖长方体盒子的容积V(正确列出式子即可，不必化简)(2)如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1 cm，2 cm，3 cm，9 cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：a /cm123456789V/cm332451250038425212836(3)根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V最大？2
8、4(12分)新考法 特征数法 2024 临沂兰山区期末某单位准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，且同时对10人以上的团体推出了优惠举措甲旅行社每名员工七五折优惠；乙旅行社免去一名带队管理员工的费用，其余员工八折优惠(1)如果共有a(a10)名员工参加旅游，那么甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元(用含a的代数式表示，并化简)(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由(3)如果计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m这七天的日期之和为(用含m的代数式表示，并化简)
9、假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几日出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)参考答案一、1. C2. B3. C4. D5. C6. B7. A8. B9. C10. B二、11.12. a与3的差的7倍（答案不唯一）13.（0.8am）14.8 15.100xy16.21三、17.解：（1）因为31030，21530，1.52030，1.22530，即每支圆珠笔的价钱与购买圆珠笔的支数的乘积是一个定值，所以每支圆珠笔的价钱与购买圆珠笔的支数成反比例关系.（2）因为100606 000，120506 000，150406 000，200306 000，即每天的
10、运货量与需要的天数的乘积是一个定值，所以每天的运货量与需要的天数成反比例关系.（3）因为已栽的树的棵数与剩下的树的棵数的乘积不是定值，比值也不是定值，所以已栽的树的棵数与剩下的树的棵数不成比例.18.解：因为a，b互为相反数，所以ab0.因为c，d互为倒数，所以cd1.因为x的绝对值是1，所以x1或x1.当x1时，abxx2cdx112；当x1时，abxx2cdx110.故abxx2cdx的值为2或0.19.解：（1）三角形BGF的面积为12b（ab）.（2）当a4 cm，b6 cm时，S阴影42621244126（46）14（cm2）.20.解：（1）xx1（x1）2（x1）21.（2）当x
11、9时，（x1）21（91）2164163，即丁报出的答案是63.21.解：（1）31（2）第n个图形中点的个数为6n1.当n100时，6n161001601.所以第100个图形中点的个数为601.22.解：（1）19.2（2）23（3）当0a20时，应缴水费1.6a元；当20a30时，应缴水费（2.4a16）元；当a30时，应缴水费（3.2a40）元.23.解：（1）V（202a）2a cm3.（2）588；576（3）当a取3时，容积V最大.24.解：（1）1 500a；（1 600a1 600）（2）选择甲旅行社比较优惠.理由如下：当a20时，甲旅行社的费用为201 50030 000（元），乙旅行社的费用为1 600201 60030 400（元）.因为30 00030 400，所以选择甲旅行社比较优惠.（3）7m当7m631时，m9，所以于2月6日出发；当7m632时，m18，所以于2月15日出发；当7m633时，m27，而27330，舍去.综上，他们可能于2月6日或2月15日出发.第 7 页 共 7 页