1、【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第二章 有理数的运算 综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)12024北京西城区月考2024年春节联欢晚会以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外观众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”截至2月10日2时， 总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量423亿次将423亿科学记数法表示为()A0423109B423108C423107D42310922024金华东阳市期末已知算式6(6)的值为0，则“”内应填入的运算符号为()ABCD3小磊解题时
2、，将式子16(7)56 (4)先变成1656(7)(4)再计算结果，小磊运用了()A加法交换律B加法交换律和加法结合律C加法结合律D无法判断4下列各式正确的是()A826(82)6B2433424334C(1)2 025(1)2 02411D(22)45有理数a，b在数轴上的对应点如图，则下列结论正确的是()A ab0 B ba0C ab0 D ba06如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有()A1个或2个B1个或3个C2个或4个D3个或4个7小于2 024且大于2 023的所有整数的和是()A1B2 021C2 022D2 02382024枣庄滕州市期中下列说法中，错误的有()(1)0
3、是绝对值最小的有理数；(2)1乘任何数仍得这个数；(3)一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；(4)数轴上在原点两侧的两个点所表示的数互为相反数A0个 B1个 C2个 D3个9我国古代典籍庄子天下篇中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，则第99次截取后，木杆剩下的长度为()A1298尺B1299尺C12100尺D12101尺10新视角 新定义题符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)f(1)2，f(2)4，f(3)6，(2)f122，f133，f1
4、44，利用以上规律计算：f(2 024)f12 024等于()A2 024B2 022 C12 023D12 024二、填空题(每题4分，共24分)11数1654 3精确到十分位为12新考向 知识情境化若数轴经过折叠后，表示3的点与表示1的点重合，则表示2 024的点与表示的点重合13新视角 程序计算题如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为1时，输出的数值为14已知(x3)2y50，则xyyx152024扬州江都区期末“五月天山雪，无花只有寒”反映出地形对气温的影响一般地，海拔每升高100 m，气温下降约06 有一座海拔为2 750 m的山，在这座山上海拔为250 m的地方测得气温是8
5、 ，则此时山顶的气温约为16定义一种新运算“”，观察下列各式：2(1)2315，343345，5253217，1(3)1336(1)请你想一想：(5)(7)(2)请你猜一猜：ab三、解答题(共66分)17(8分)计算(能简算的要简算)：(1)0125(7)8；(2)32(8)(1)5(1)4；(3)21279111216365；(4)(370)140252455121418(8分)2024北京顺义区期末学习了有理数的运算后，下面是小明同学的第步运算：732(9)47547279(9)57+2(1)小明同学的第步运算有几处错误？(2)请你完整地写出本题的正确运算过程19(12分) 新视角 开放题
6、小明有5张写着不同数的卡片，请你按照要求抽取卡片，完成下列问题73125(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字的差最大，最大值是；(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除得到的商最小，最小值是(3)从中抽取4张卡片，用学过的“加、减、乘、除、乘方”运算方法进行计算，使其计算结果为24，该如何抽取？写出运算式子(每个数只能用一次，写出一种即可)20(12分)一辆汽车沿着南北方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地若约定向北为正方向(如74 km表示汽车向北行驶74 km，6 km表示汽车向南行驶6 km)，当天的行驶记录如下(单位：km)：183，95，71，14，
7、62，13，68，85(1)B地在A地何方？与A地相距多少千米？(2)如果汽车行驶每千米耗油01 L，那么这一天共耗油多少升？21(12分) 新视角 规律探究题观察下列各式：第1个等式：11211212；第2个等式：1213121316；第3个等式：13141314112；(1)根据上述规律写出第5个等式：；(2)第n个等式：；(用含n的式子表示)(3)计算：1121213131412 02412 02522(14分)2024台州温岭市期中我们都知道：62表示6与2的差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；62表示6与2的差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数
8、轴上所对应的两点之间的距离，试探索：(1)27；35(2)找出所有符合条件的整数x，使x1x23成立(3)若数轴上表示数a的点位于表示3的点与表示5的点之间，求a3a5的值(4)当a时，a2a6a5的值最小，最小值是(5)当a时，a1a2a3a4a5a2na(2n1)的值最小，最小值是(n为正整数)参考答案一、1. B2. A3. B4. C5. B6. B7. D8. D点拨：（1）0是绝对值最小的有理数，故（1）正确；（2）1乘任何数得这个数的相反数，故（2）错误；（3）一个数的平方是正数，则这个数的立方不一定是正数，故（3）错误；（4）数轴上在原点两侧，且到原点距离相等的两个点所表示的数
9、互为相反数，故（4）错误.故选D.9. B点拨：第1次截取其长度的一半，剩下的长度为12112（尺）；第2次截取其第1次剩下长度的一半，剩下的长度为122114（尺）；第3次截取其第2次剩下长度的一半，剩下的长度为123118（尺）；故第99次截取后，木杆剩下的长度为129911299（尺）.故选B.10. A点拨：可得f（2 024）22 0244 048，f12 0242 024，所以f（2 024）f12 0244 0482 0242 024.故选A.二、11.1.712.2 02213.2点拨：（1）4232.14.110点拨：因为（x3）2y50，所以x30，y50，解得x3，y5.
10、所以xyyx3（5）（5）315125110.15.716.（1）22（2）3ab三、17.解：（1）原式（0.1258）77.（2）原式9817.（3）原式527936111236+1636155228+3361552115310.（4）原式370+24.5+5121440014100.18.解：（1）小明同学的第步运算有2处错误.（2）732(9)47547279(9)57271572712712.19.解：（1）12（2）7（3）抽取分别写有7，2，1，3的四张卡片.（721）（3）24.（答案不唯一）20.解：（1）18.3（9.5）7.1（14）（6.2）13（6.8）（8.5）6.
11、6（km），故B地在A地南边，与A地相距6.6 km.（2）（18.39.57.1146.2136.88.5）0.18.34（L），故这一天共耗油8.34 L.21.解：（1）15161516130（2）1n1n+11n1n+11n（n+1）（3）1121213131412 02412 0251+121213131412 02412 0251121213131412 02412 025112 0252 0242 025.22.解：（1）5；8（2）当1x2时，x1x23成立.因为x是整数，所以x1或x0或x1或x2.（3）因为a3a5可理解为表示数a的点到表示3和5的点的距离之和，表示数a的点位于表示3的点与表示5的点之间，所以a3a58.（4）2；11（5）1；n（2n3）第 6 页 共 6 页