1、【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学第三章 整式及其加减 综合素质评价测试卷(满分120分,时间90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1下面式子中符合代数式书写要求的是()A. ab3B.213xy2C.m4D.x3克22024无锡锡山区月考在代数式：34x2，3ab，x5，y5x，4，m3，a2ba中，整式有()A.4个B.5个C.6个D.7个3单项式3a2b的系数和次数分别是()A.3，3B.3，3C.13，4D.13，44母题教材P89随堂练习T2下列计算结果正确的是()A.4x22x22B.2x3y5xyC.7x2y7yx20D.2x4x6x25母题教材P91随堂练习T1下
2、列各式去括号正确的是()A.13(x1)13x1B.1313x11x3C.12x1212x1D.5(x2)2(y1)5x102y26有18 m长的木料，要做成一个如图的窗框.如果窗框横档的长度为x m，窗框厚度忽略不计，那么窗框的面积是()A. x(9x)m2B. x(91.5x)m2C. x(93x)m2D. x(182x)m27母题教材P84习题T9下列关于多项式2a2bc5ab21的说法中，正确的是()A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是2a2bcD.它的常数项是18新考法 数形结合法有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是()A.d3B.
3、 bc0C. bd0D.caca92024宁波鄞州区期中某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，又在乙批发市场以每包b元(ab)的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包ab2元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店()A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定102024重庆第一中学月考下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律组成的，其中第个图形中一共有5个基本图形，第个图形中一共有8个基本图形，第个图形中一共有11个基本图形，第个图形中一共有14个基本图形，按此规律排列，则第n个图形中基本图形的个数为()(第10题)A.14nB.24nC.23nD.33n二、填空题(每题3分，
4、共15分)11某超市的苹果价格为6.8元/kg，代数式1006.8x的实际意义是.12已知三角形第一条边的长为2ab，第二条边比第一条边长ab，第三条边比第二条边短a，则这个三角形的周长是.(用含字母的代数式表示)132024郑州中原区期末新考向数学文化程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.根据如图所示的计算程序，当输入x2时，输出结果为.(第13题)14新趋势 学科内综合如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面用相应的数字或字母表示，若把它围成正方体后，a与它对面的数的积等于1，b与它对面的数的和等于0，c的绝对值与它对面的数的绝对值相等，则(ab)c的值等于.(第1
5、4题)152024济宁兖州区期末新视角规律探究题找出以下图形变化的规律，则第2 024个图形中黑色正方形的个数是.(第15题)三、解答题(共75分)16(8分)计算：(1)(4a2b5ab2)2(3a2b4ab2)；(2)xy2x(xy).17(8分)先化简，再求值：(1)2(x2yxy2)2(x2yx)2xy22y，其中x2，y1；(2)7x2y(4xy6xy43x2y)1，其中x23，y4.18(10分)情境题 生活应用如图，光明社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，其余荒地(阴影部分)绿化种草皮，尺寸如图所示.(1)求草皮的种植面积；(结果保留，用含a的代数式表示)(2
6、)当a25时，计算草皮的种植面积.(取3)19(10分)2024深圳福田区期中新考法分类讨论法已知代数式A2x23xy2y，Bx2xyx.(1)求A2B；(2)若x29，y2，求A2B的值；(3)若A2B的值与x的取值无关，则y.20(12分)2024新乡期末新视角方案策略某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价为800元，电磁炉每台定价为200元.“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90付款.现某客户要到该商场购买微波炉10台，电磁炉x台(x10).(1)若该客户按方案一购买，需付款元；若该
7、客户按方案二购买，需付款元.(用含x的代数式表示)(2)若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.(3)当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案并计算需付款多少元？21(12分)新考法 图表信息法如图是某年8月的日历，图，都是它的其中一部分，请观察图中被框起来的数之间的关系，总结规律，解答问题：(1)在图中，用含m的式子表示被框起来的五个数的和为；(2)在图中，下列表示a，b，c，d四个数之间的关系式中，不正确的是()A. adbcB. cdab14C. acbd2D. bc2a9(3)图是同年9月日历的一部分，若被框起来的三个数之和为33，求x所表示的这一天是
8、星期几？22(15分)新考法 材料阅读法【阅读理解】请你阅读下列内容回答问题：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证.条形码是由13位数字组成的，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下(以图为例)：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p：即p95424226；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q：即q60391625；步骤3：计算3p与q的和m，即m32625103；步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n，即n110；步骤
9、5：计算n与m的差就是校验码X，即X1101037.【知识运用】(1)若某数学辅导资料的条形码为582917455013Y，则校验码Y的值是；(2)如图，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字；(3)如图，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码.参考答案一、1C2C3B4C5B6B7C8C【点拨】由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，4d31c01b23a4，所以d3，bc0，bd0，caccaca，故选C.9A【点拨】因为ab，所以(5070)ab2(50a70b)60a60b50a70b10a10b10(ab)0，所以这家商店盈利了.故选A
10、.10C【点拨】第个图形中共有523(231)个基本图形，第个图形中共有8233(232)个基本图形，第个图形中共有112333(233)个基本图形，第个图形中共有1423333(234)个基本图形，第n个图形中共有(23n)个基本图形.故选C.二、11买x kg 6.8元/kg的苹果，付了100元，还剩多少钱127ab【点拨】因为三角形第一条边的长为2ab，第二条边比第一条边长ab，所以第二条边的长为2abab3a.因为第三条边比第二条边短a，所以第三条边的长为3aa2a.所以这个三角形的周长是2ab3a2a7ab.132【点拨】当x2时，x2722730，将x3代入，得x27(3)2720
11、.故输出结果为2.140【点拨】由题意得，a与13相对，b与3相对，c与1相对.因为a与它对面的数的积等于1，b与它对面的数的和等于0，c的绝对值与它对面的数的绝对值相等，所以a3，b3，c1.所以(ab)c(33)(1)0.153 036【点拨】观察前几个图形可知：第1个图形中黑色正方形的个数是2，第2个图形中黑色正方形的个数是3，第3个图形中黑色正方形的个数是5，第4个图形中黑色正方形的个数是6，第5个图形中黑色正方形的个数是8，得出规律：当n为偶数时，第n个图形的黑色正方形的个数为n2n，当n为奇数时，第n个图形的黑色正方形的个数为n+12n.所以第2 024个图形中黑色正方形的个数是2
12、 02422 0243 036.三、16【解】(1)(4a2b5ab2)2(3a2b4ab2)4a2b5ab26a2b8ab22a2b3ab2.(2)xy2x(xy)xy2x(xy)xy2xxy4x.17【解】(1)原式2x2y2xy22x2y2x2xy22y2x2y.当x2，y1时，原式2(2)21426.(2)原式7x2y4xy6xy43x2y110x2y2xy3.当x23，y4时，原式10232422343859.18【解】(1)草皮的种植面积为6(a6)14(a66)1214+62220a20450 (m2).(2)当a25，取3时，草皮的种植面积为2025204503146(m2).
13、19【解】(1)A2B2x23xy2y2(x2xyx)2x23xy2y2x22xy2x5xy2x2y.(2)因为x29，y2，所以x3，y2，当x3，y2时，A2B5xy2x2y306428；当x3，y2时，A2B5xy2x2y306440；当x3，y2时，A2B5xy2x2y306420；当x3，y2时，A2B5xy2x2y306432.综上所述，A2B的值为28或40或20或32.(3)25【点拨】A2B5xy2x2y(5y2)x2y，因为A2B的值与x的取值无关，所以5y20，解得y25.20【解】(1)(6 000200x)；(7 200180x)【点拨】该客户按方案一购买，需付款80
14、010200(x10)6 000200x(元)；该客户按方案二购买，需付款(80010200x)907 200180x(元).(2)当x30时，方案一：6 0002003012 000(元)；方案二：7 2001803012 600(元)，因为12 000元12 600元，所以按方案一购买较为合算.(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，此时需要付款10800200209011 600(元).21【解】(1)5m【点拨】其他四个数分别为m7，m1，m1，m7，故被框起来的五个数的和为m7m1mm1m75m.(2)B【点拨】根据题图可知，ba1，ca8，da9
15、.A.因为adaa92a9，bca1a82a9，所以adbc，故A正确，不符合题意；B.因为cda8a92a17，ab14aa1142a15，所以cdab14，故B不正确，符合题意；C.因为acaa82a8，bd2a1a922a8，所以acbd2，故C正确，不符合题意；D.因为bc(a1)(a8)2a9，故D正确，不符合题意.故选B.(3)其他两个数分别为x7，x7，根据题意，得x7xx733，解得x11.因为8月的最后一天是星期二，所以9月11日是星期六，即x所表示的这一天是星期六.22【解】(1)6【点拨】步骤1：p89750332；步骤2：q52145118；步骤3：m3pq332181
16、14；步骤4：n114且n为10的整数倍的最小数，则n120；步骤5：Ynm1201146.(2)设这个数字是a，步骤1：p702a1616a；步骤2：q91473226；步骤3：m3pq3(16a)263a74；步骤4：n3a74且n为10的整数倍的最小数；步骤5：nmn3a742，解得n3a76.因为a(0a9)为自然数，所以只有当a8时，n100为10的整数倍.所以这个数字是8.(3)该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157【点拨】设被污染的两个数字中的前一个数字为b，则后一个数字为13b，步骤1：p6b8235b24；步骤2：q3213(13b)123b；步骤3：m3pq3(b24)23b2b95；步骤4：n2b95且n为10的整数倍的最小数；步骤5：nmn2b957，解得n2b102.因为b(0b9)为自然数，所以当b4时，n110为10的整数倍，此时13b9；当b9时，n120为10的整数倍，此时13b4.综上，该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.第 11 页 共 11 页