1、【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学第二章 有理数及其运算 综合素质评价测试卷(满分120分,时间90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)12024镇江期中新考向数学文化中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利100元记作100元，则80元表示()A.亏损20元B.盈利20元C.亏损80元D.盈利80元22024扬州广陵区期中下列结果为负数的是()A.(3)B.3C.(3)2D.323母题教材P28随堂练习T1下列两个数互为相反数的是()A.13和0.3B.3和(3)C.2.25和214D.8和(8)4下列关于数0的说
2、法错误的是()A.0的相反数是0B.0除以任何数都得0C.0没有倒数D.0是有理数5母题教材P30随堂练习T2在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是()A.5B.1C.9D.1或962024温州龙湾区月考母题教材P32习题T10如下表，检测四个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，1号2号3号4号1.71.60.52.5某教练想从这四个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选()A.1号B.2号C.3号D.4号7计算：12177210(12710)(172)是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法的交换律与结合律8下列说法正确的是()A.近
3、似数4.0精确到十分位B.近似数2.68105精确到百分位C.近似数3.1万精确到十分位D.近似数7 900精确到百位9数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A.a0bB.0abC.b0aD.0ba10新视角 规律探究题如图，下列图案均由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需要的火柴的根数为()A.156B.157C.158D.159二、填空题(每题3分，共15分)112023永州0.5，3，2三个数中最小的数为.122024汕头潮南区期末情境题科学技术中国华为麒麟985处理器
4、是采用7纳米工艺制程的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为个.132024衡阳常宁市期末新考法程序计算法如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为2时，输出的数值为.14母题教材P73复习题T15观察下面一列数：0，3，8，15，24，35，则它的第8个数是.15正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2 024次后，数轴上数2 024所对应的点是.三、解答题(共75分)16(8分)母题教
5、材P70复习题T3有下列各数：(4)，3，0，123，1.5.(1)将上述各数分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内.17(8分)计算：(1)45794150.6；(2)25+(2)3|412.18(8分)若a，b互为相反数，且ab0，c，d互为倒数，x2，求ab22 025(cd)2 025ab2 025x2的值.19(9分)2024菏泽牡丹区期中母题教材P44习题T5某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：m)：150，32，43，205，30，25，20，5，30，25，75.(1)他们最终有没
6、有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2)登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04 L，他们共使用了氧气多少升？20(9分)新视角 新定义题已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#ba2ab5，例如：1#2121252.求：(1)(3)#6的值；(2)2#32(5)#9的值.21(10分)新视角结论开放题母题教材P65尝试交流如图所示，小明有5张卡片，每张卡片上写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取
7、？最大值是多少？(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).22(11分)新视角 项目探究题观察下列等式：第1个等式：a111312113；第2个等式：a2135121315；第3个等式：a3157121517；第4个等式：a4179121719；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5；(2)用含有n的式子表示第n个等式：an(n为正整数)；(3)求a1a2a3a4a100的值.23(12分)新视角 拓展探究题已知A，B在数轴上分别表示a，b.任务要求(
8、1)对照数轴填写下表：a888831.5b404461.5A，B两点间的距离48124问题探究(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系？问题拓展(3)写出所有符合条件的整数，使其在数轴上对应的点到表示7和7的点的距离之和为14，并求这些整数的和.(4)当x等于多少时，x46有最小值，是多少？(5)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，x1x5的值最小？参考答案一、1C2D3C 要判断是否为相反数，关键是对相关的数进行符号的化简处理.其中有关多重符号的结果由“”号的个数决定，与“”号无关，如果“”号的个数为奇数，那么结果为“”，如果“”号的个数为偶数，那么结果为“”，简称“
9、奇负偶正”，解答此类题的关键是正确理解相反数的定义.在多重符号化简过程中的“”号可省略，且最后结果中的“”号可省略不写.4B5D 关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况：当点在表示4的点的左边时，当点在表示4的点的右边时，列出算式求解即可.6C7D8A9C【点拨】a和b在数轴上的对应点的位置如图所示.由数轴可知，b0a.故选C.10B【点拨】根据题意可知，第1个图案需7根火柴，71(13)3，第2个图案需13根火柴，132(23)3，第3个图案需21根火柴，213(33)3，第n个图案需n(n3)3根火柴，则第11个图案需11(113)3157(根)火柴.故选B.二、112121.21010
10、1361463 本题是探究规律题，应从两个方面找规律，一是有理数的符号：除第1个是0外，其余都是偶数项是负数，奇数项是正数；二是除符号后其后面的数值：第1个是0，第2个是2213，第3个是3218，第4个是42115，第n个是n21，所以第8个数应为(821)63.15D【点拨】当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D.所以四次为一个循环.因为2 0244506，所以2 024所对应的点是D.三、16【解】在数轴上表示如图.(2)如图所示.17【解】(1)45794150.6457941535457945415453535122720
11、.(2)25+(2)3|4122(58)(42)2(3)(8)682.18【解】因为a，b互为相反数，且ab0，c，d互为倒数，x2，所以ab0，cd1，ab1，x24.所以ab22 025(cd)2 025ab2 025x201146.19【解】(1)根据题意得，15032432053025205302575330(m).500330170(m).所以他们最终没有登上顶峰，离顶峰还差170 m.(2)根据题意得，15032432053025205302575640(m)，6400.045128(L).所以他们共使用了氧气128 L.20【解】(1)(3)#6(3)2(3)65918514.(
12、2)2#32(5)#922+2325(5)2(5)95(435)(25455)4(25)42521.21【解】(1)抽取4，5，最大的差是4(5)9.(2)抽取3，5，最大的乘积是(3)(5)15.(3)抽取5，3，最小的商是53.(4)(答案不唯一)如抽取3，5，0，3，运算式子为0(3)(5)(3)24.22【解】(1)19111219111(2)1(2n1)(2n+1)1212n112n+1(3)a1a2a3a4a100121131213151215171211991201121131315151711991201121120112200201100201.23【解】(1)9；0(2)dab(3)所有整数为7，6，5，4，3，2，1，0，所以这些整数的和为0.(4)当x等于4时，x46有最小值，最小值是6.(5)当点C在表示1和5的点之间时(包括表示1和5的点)，x1x5的值最小.第 9 页 共 9 页