1、人教版八年级上册数学期中学情调研测试卷一选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，7B6，7，12C5，8，14D3，3，83如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的格点上，则ABC的重心是（）A点DB点EC点FD点G4如图，在ABC中，AE是角平分线，ADBC，垂足为D，点D在点E的左侧，B60，C40，则DAE的度数为（）A10B15C30D405如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1l2，则12的值是（）A108B36C72D1446如图，由9个完全
2、相同的小正方形拼接而成的33网格，图形ABCD中各个顶点均为格点，设ABC，BCD，BAD，则的值为（）A30B45C60D757如图，已知ACAE，CE，添加一个条件，不能判断ABCADE的是（）AABADBDABCAECDEBCDBD8在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则123的度数为（）A30B45C55D6010如图，ABC中，点D在BC边上，BAD110，ABC的平分线交AC于点E，过E作EFAB，垂足为F，且AEF55，连结DE，则下列结论：DE平分A
3、DC；ABD+2AED180；ADB2AEB；若SADE4，SABD10，AD4，则AB+BD16其中正确结论的数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式：x24 12如图，P是ABC内一点，连接BP、CP，已知12，34，A100，则BPC的度数为 13已知如图：ACCE，且ACE90，ABBD于B，EDBD于D，BC2，CD3连接AD，AE则图中阴影部分的面积为 14在平面直角坐标系中，点A（2，m+1）与点B（n+1，0）关于y轴对称，则代数式mn的值为 15如图，ADBC，BDDC，点C在AE的垂直平分线上若AB5cm，BC6cm，则AC
4、 ，DE 16如图，在ABC中，ABAC，BC4，面积是18，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为 三解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（4分）如图，点E、B在AD上，已知AEDB，ACDF，AD，求证：ABCDEF18（6分）如图所示，已知ABC，用直尺和圆规作：（保留作图痕迹，不要求写作法）C的角平分线CE；BC边上的中线AF19（6分）已知：如图，在ABC中，ABADDC，C36，求B的度数20（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点分别是A（0，2），B（2，
5、2），C（4，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上找一点F，SABFSABC，则点F的坐标为 21（6分）若（x+2y）（2xmy1）的结果中不含xy项，求解m的值。22（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相交于点O，ACDF，ABDE，ABDE（1）若BE1，EC3，求BF的长（2）若BED115，D80，求ACB的度数23（10分）如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M（1）若B70，则NMA的度数是 （2）连接MB，若AB8cm，MBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在点P
6、，使由P，B，C构成的PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由24（12分）（1）如图，试研究其中1、2与3、4之间的数量关系；（2）如果我们把1、2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；（3）用你发现的结论解决下列问题：如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角NAD、MDA的平分线，B+C240，求E的度数25（12分）如图1和2，在四边形ABCD中，BAD，BCD180，BD平分ABC（1）如图1，若90，根据教材中一个重要性质直接可得DACD，这个性质是 （2）问题解决：如图2，求证ADCD；（3）问题拓展：如图3，在等腰ABC中
7、，BAC100，BD平分ABC，求证：BD+ADBC参考答案与试题解析一选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图案中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A图案不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B图案是轴对称图形，故本选项符合题意；C图案不是轴对称图形，故本选项不符合题意D图案不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，7B6，7，12C5，8，14D3，3，8【分析】根据三角形的三边关系作答即可【解答
8、】解：A、由3、4、7可得，3+47，故不能组成三角形；B、由6、7、12可得，6+712，故能组成三角形；C、由5、8、14可得，5+814，故不能组成三角形；D、由3、3、8可得，3+38，故不能组成三角形；故选：B3如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的格点上，则ABC的重心是（）A点DB点EC点FD点G【分析】根据三角形的重心是三角形三边中线的交点，作出三角形的两条中线即可得到重心的位置【解答】解：如图所示，作出ABC的中线AP，BQ，其交点D即为ABC的重心故选：A4如图，在ABC中，AE是角平分线，ADBC，垂足为D，点D在点E的左侧，B6
9、0，C40，则DAE的度数为（）A10B15C30D40【分析】由B60，C40，得BAC180BC80由角平分线的定义，得EAC40根据三角形外角的性质，得FED80由FDBC，根据三角形内角和定理，故可求得DFE【解答】解：（1）B60，C40，BAC180BC80又AE是BAC的角平分线，EAC40AEDC+EAC40+4080ADBC，ADE90DAE180ADEAED180908010故选：A5如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1l2，则12的值是（）A108B36C72D144【分析】如图，延长AB并交l2于点M由l1l2，得2BMD由1BMDMBC，得BMD1MBC，那么12
10、MBC欲求12，需求MBC由正五边形的性质，得MBC72，从而解决此题【解答】解：如图，延长AB并交l2于点M五边形ABCDE是正五边形，正五边形ABCDE的每个外角相等MBC72l1l2，2BMD1BMD+MBC，BMD1MBC12MBC72故选：C6如图，由9个完全相同的小正方形拼接而成的33网格，图形ABCD中各个顶点均为格点，设ABC，BCD，BAD，则的值为（）A30B45C60D75【分析】根据全等三角形的判定与性质可得ECBGBA，从而可得ABC90，再根据三角形外角的性质可得+45，即可求解【解答】解：如图，BEAG，BECAGB90，ECGB，BECAGB（SAS），ECBG
11、BA，ECB+EBC90，GBA+EBC90，ABC90，+CBD90，CBD+ABD90，ABD，ADFABD+BAD45，+45，904545，故选：B7如图，已知ACAE，CE，添加一个条件，不能判断ABCADE的是（）AABADBDABCAECDEBCDBD【分析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可【解答】解：A、ACAE，CE，ABAD不符合全等三角形的判定定理，不能判断ABCADE，故本选项符合题意；B、由DABCAE可得CABEAD，又ACAE，CE根据全等三角形的判定定理ASA，能判断ABCADE，故本选项不符合题意；C、由ACAE，CE，DEBC，根据全等三角形的判定定理S
12、AS，能判断ABCADE，故本选项不符合题意；D、由BD，ACAE，CE，根据全等三角形的判定定理AAS，能判断ABCADE，故本选项不符合题意；故选：A8在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答即可【解答】解：在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点是（1，2），点（1，2）在第四象限，故选：D9如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则123的度数为（）A30B45C55D60【分析】根据网格
13、特点，可得出190，24，3+445，进而可求解【解答】解：如图，则190，24，3+445，123904545，故选：B10如图，ABC中，点D在BC边上，BAD110，ABC的平分线交AC于点E，过E作EFAB，垂足为F，且AEF55，连结DE，则下列结论：DE平分ADC；ABD+2AED180；ADB2AEB；若SADE4，SABD10，AD4，则AB+BD16其中正确结论的数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】作EGAD于G，作EHBC于H，由角平分线的性质定理得出EFEH，再证明AE平分GAF，由角平分线的性质定理得出EFEG，推出EGEH，即可判断；证明RtAEFRtAEG（HL
14、），得出AEFAEG，同理可得：RtDEGRtDEH（HL），得出DEHDEG，推出FEH2AED，结合ABD+F+BHE+FEH360即可判断；设ABEDBEx，则AEB（35x），ADB（702x），即可判断；由，求出EFEGEH2，结合S四边形ABDESABD+SADE14，得出S四边形ABDESABE+SBDE14，再由三角形面积公式计算即可得解【解答】解：作EGAD于G，作EHBC于H，EFEH，EAF90AEF905535，BAD110，GAE180BADEAF35，GAEFAE，即AE平分GAF，EGAD，EFAB，EFEG，EGEH，DE平分ADC，故正确；在RtAEF和RtA
15、EG中，RtAEFRtAEG（HL），AEFAEG，同理：RtDEGRtDEH（HL），DEHDEG，FEH2AED，ABD+F+BHE+FEH360，ABD+2AED180，故正确；ABEDBE，设ABEDBEx，则AEB180ABEFAEF（35x），ADB180ABDBAD（702x），ADB2AEB，故正确；，AD4，EG2，EFEGEH2，S四边形ABDESABD+SADE14，S四边形ABDESABE+SBDE14，代入数据求解：，可得：BD+AB14，故错误；故选：C二填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式：x24（x+2）（x2）【分析】直接利用平方差公式进行
16、因式分解即可【解答】解：x24（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）12如图，P是ABC内一点，连接BP、CP，已知12，34，A100，则BPC的度数为 140【分析】在ABC中先根据三角形内角和定理求出ABC+ACB的度数，再根据已知12，34得出2+440，在BPC中根据三角形内角和定理求出BPC的度数即可【解答】解：在ABC中，A+ABC+ACB180，A100，ABC+ACB18010080，即1+2+3+480，12，34，22+2480，2+440，在BPC中，BPC+2+4180，BPC140，故答案为：14013已知如图：ACCE，且ACE90，ABBD于B，EDBD
17、于D，BC2，CD3连接AD，AE则图中阴影部分的面积为 5【分析】先导角证明BACDCE，再证明BACDCE（AAS），得到DEBC2，则【解答】解：ACE90，ABBD于B，EDBD于D，ACEBCDE90，BAC+BCABCA+DCE90，BACDCE，在BAC和DCE中，BACDCE（AAS），DEBC2，故答案为：514在平面直角坐标系中，点A（2，m+1）与点B（n+1，0）关于y轴对称，则代数式mn的值为 4【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到关于m，n的方程，求解后代入式子即可解答【解答】解：点A（2，m+1）与点B（n+1，0）关于y轴对称，n+
18、12，m+10，m1，n3，mn1（3）4故答案为：415如图，ADBC，BDDC，点C在AE的垂直平分线上若AB5cm，BC6cm，则AC5cm，DE8cm【分析】根据线段中点的定义得到BDDC3cm，根据线段垂直平分线的性质求出AC，进而求出ECAC，结合图形计算，得到答案【解答】解：BC6cm，BDDC3（cm），ADBC，BDDC，AB5cm，ACAB5（cm），点C在AE的垂直平分线上，ECAC5（cm），DEDC+EC8（cm），故答案为：5cm；8cm16如图，在ABC中，ABAC，BC4，面积是18，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点若点D为BC边的中点，点M为线
19、段EF上一动点，则CM+DM的最小值为 9【分析】连接AD，由ABAC，点D是BC边的中点可得 ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再判断出点M在AD上时，AM+DM最小，由此即可得出结论【解答】解：连接AD，AM，ABAC，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD18，解得AD9，EF是线段AC的垂直平分线，AMCM，当点M在AD上时，CM+MD最小，最小值为AD，CM+DM的最小值为9故答案为：9三解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（4分）如图，点E、B在AD上，已知AEDB，ACDF，AD，求证：ABCDEF【分析】由AED
20、B推出ABDE，再利用SAS直接证明三角形全等即可【解答】证明：AEDB，AE+EBDB+EB即ABDE在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）18（6分）如图所示，已知ABC，用直尺和圆规作：（保留作图痕迹，不要求写作法）C的角平分线CE；BC边上的中线AF【分析】（1）根据角平分线的作法作出图形即可；（2）根据线段垂直平分线的作法作出图形即可【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示19（6分）已知：如图，在ABC中，ABADDC，C36，求B的度数【分析】先利用等腰三角形的性质可得DACC36，然后利用三角形的外角性质可得ADB72，再利用等腰三角形的性质可得BADB72，即可解答【解
21、答】解：ADDC，DACC36，ADB是ACD的一个外角，ADBC+DAC72，ADAB，BADB72，B的度数为7220（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点分别是A（0，2），B（2，2），C（4，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上找一点F，SABFSABC，则点F的坐标为 （3，0）或（7，0）【分析】（1）分别作出点B、C关于y轴的对称点，再与点A首尾顺次连接即可；（2）利用割补法求解即可；（3）设点F到点A的距离为m，得出m25，求出m的值即可得出答案【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）ABC的面积为4
22、4245；（3）设点F到点A的距离为m，则m25，解得m5，则点F的坐标为（3，0）或（7，0）故答案为：（3，0）或（7，0）21（6分）若（x+2y）（2xmy1）的结果中不含xy项，则m的值为 4【分析】先把多项式合并，然后令xy项系数等于0，再解方程即可【解答】解：多项式（x+2y）（2xmy1）（4m）xy2my2+2x2x2y不含xy项，4m0，解得m4故答案为：422（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相交于点O，ACDF，ABDE，ABDE（1）若BE1，EC3，求BF的长（2）若BED115，D80，求ACB的度数【分析】（1）根据平行线的性质及线段的和差
23、得出FACB，BDEF，ABDE，证明ABCDEF，根据全等三角形的性质即可得解；（2）根据平行线的性质及三角形外角的性质求解即可【解答】解：（1）点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相交于点O，ACDF，ABDE，ACBF，BDEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），BCEF，BCECEFEC，BECF，BE1，EC3，BFBE+EC+CF1+3+15（2）BED115，D80，FBEDD35，ACDF，ACBF3523（10分）如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M（1）若B70，则NMA的度数是50（2）连接MB，若AB8cm，MBC的周长是1
24、4cm求BC的长；在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由【分析】（1）根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得A的度数，根据直角三角形两锐角的关系，可得答案；（2）根据垂直平分线的性质，可得AM与MB的关系，再根据三角形的周长，可得答案；根据两点之间线段最短，可得P点与M点的关系，可得PB+PC与AC的关系【解答】解：（1）若B70，则NMA的度数是 50，故答案为：50；（2）如图：MN垂直平分ABMBMA，又MBC的周长是14cm，AC+BC14cm，BC6cm当点P与点M重合时，PB+CP的值
25、最小，BPM周长的最小值是8+614cm，24（12分）（1）如图，试研究其中1、2与3、4之间的数量关系；（2）如果我们把1、2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；（3）用你发现的结论解决下列问题：如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角NAD、MDA的平分线，B+C240，求E的度数【分析】（1）根据四边形的内角和等于360用5+6表示出3+4，再根据平角的定义用5+6表示出1+2，即可得解；（2）从外角的定义考虑解答；（3）根据（1）的结论求出MDA+NAD，再根据角平分线的定义求出ADE+DAE，然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解【解答】（1）解：3、4、5
26、、6是四边形的四个内角，3+4+5+6360，3+4360（5+6），1+5180，2+6180，1+2360（5+6），1+23+4；（2）答：四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和；（3）解：B+C240，MDA+NAD240，AE、DE分别是NAD、MDA的平分线，ADEMDA，DAENAD，ADE+DAE（MDA+NAD）240120，E180（ADE+DAE）1801206025（12分）【分析】（1）根据角平分线的性质定理解答；（2）作DEBA交BA延长线于E，DFBC于F，证明DEADFC，根据全等三角形的性质证明；（3）在BC时截取BKBD，连接DK，根据（2）
27、的结论得到ADDK，根据等腰三角形的判定定理得到KDKC，结合图形证明【解答】解：（1）BD平分ABC，BAD90，BCD90，DADC（角平分线上的点到角的两边距离相等），故答案为：角平分线上的点到角的两边距离相等；（2）如图2，作DEBA交BA延长线于E，DFBC于F，BD平分EBF，DEBE，DFBF，DEDF，BAD+C180，BAD+EAD180，EADC，在DEA和DFC中，DEADFC（AAS），DADC；（3）如图，在BC时截取BKBD，连接DK，ABAC，A100，ABCC40，BD平分ABC，DBKABC20，BDBK，BKDBDK80，即A+BKD180，由（2）的结论得ADDK，BKDC+KDC，KDCC40，DKCK，ADDKCK，BD+ADBK+CKBC声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/1 9:32:45；用户：微信用户；邮箱：orFmNt2XaOr9WnQX9Pu3xO-ahwI；学号：43689588第 24 页 共 24 页