1、人教版（2024）七年级上册数学第4章 整式的加减 单元培优测试卷（本试卷3个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟。）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。）1下列说法错误的是（ ）A是二次三项式 B的次数是4C的系数是 D是单项式2下列单项式中，的同类项是（ ）A B C D3多项式与的差中不含项，则m的值为（ ）A9 B3 C1 D4以下式子：，整式有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个5下列各式：mn，m，8，x2+2x+6，y35y+中，整式有（ ）A3个 B4个 C6个 D7个6设（的自然数），如果是整数，n的值
2、有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个7观察并找规律：，那么的个位数是（ ）A2 B4 C6 D88观察下列等式：，根据这个规律，则的末位数字是（ ）A2 B4 C8 D69某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（ ）件A B C D10将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第4列的数是（ ）A2025 B2023 C2022 D202111小白做了6道计算题：；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A2道题 B3道题 C4道题 D5道题12下列图形都是由同样大小的小圆圈按
3、一定规律组成的，其中第个图形中一共有1个空心小圆圈，第个图形中一共有6个空心小圆圈，第个图形中一共有13个空心小圆圈，按此规律排列，则第个图形中空心圆圈的个数为（ ）A46 B48 C56 D58二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）13单项式的系数是 ，次数是 14把多项式按字母a的升幂排列是 15若与的和仍为单项式，则 16用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为 三、解答题（9个小题，共98分。）17（10分）化简：(1)； (2)18（8分）先化简，再求值：，其中，19（10分）已知多项式M，N，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮
4、小马算出：(1)多项式N； （5分） (2)多项式的正确结果（5分）20（10分）如图所示，工厂加工长方形铝合金窗框，已知窗框的长是米，窗框宽是米，已知一名用户定制了2个窗框(1)用含、的式子表示工厂制作这批窗框所需铝合金的长度（窗框宽度忽略不计）；（5分）(2)若每加工1m铝合金的成本为100元，求当，时，完成这笔订单，成本多少元？（5分）21（12分）已知，(1)求； （4分）(2)当时，求的值；（4分）(3)若，求的值（4分）22（12分）阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：那么：；那么：(1) ； （2分）(2) 用含有的式子表示你发现的规律_ _ （4分）(3)求式子的值（6分
5、）23（12分）探究规律：将棋子按下面的方式摆出正方形（1）按图示规律，第（6）图需要_个棋子；（4分）（2）按照这种方式摆下去，摆第（为正整数）个正方形需要_个棋子；（4分）（3）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？（4分）24（12分）已知，其中表示的是的系数，表示的是的系数，以此类推当时，(1)取，则可知 _ （4分）(2)利用特殊值法求的值（4分）(3)探求的值（4分）25（12分）已知二项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a，b在数轴上对应的点分别为A，B，点C为数轴上任意一点，对应的数为c(1)_，_，并在数轴上标出A，B；（2分）(2)当点C为线段的三等
6、分点时，求c的值；（4分）(3)在（2）的条件下，若点C离点B较近时，点P、Q、M分别从点A、B、C同时向左运动，其速度分别为每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度是否存在常数k，使为定值，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由（6分）第 6 页 共 11 页参考答案一、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。）题号12345678910答案DDDACCBBCC题号1112 答案AA 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）13 1415166069三、解答题（9个小题，共98分。）17（1）解：；（2）解：18解： ；当
7、，时，原式19（1）解： ；（2）解：20（1）解：由图可知：制作这批窗框所需铝合金的长度为（米）；（2）当，时：米，元；答：成本为1320元21（1）解：，；（2）解：，解得，；（3）解：，22（1）解：，故答案为：；（2）解：根据题意，得到，故答案为：（3），23（1）解：根据题中图形可：第一个正文形需要个棋子；第二个正文形需要个棋子；第三个正文形需要个棋子；第四个正文形需要个棋子；第五个正文形需要个棋子；第六个正文形需要个棋子；第个正文形需要个棋子；则：（1）第（6）图需要个棋子；（2）按照这种方式摆下去，摆第（为正整数）个正方形需要个棋子；（3）当时，即：摆第个正方形时需要个棋子24（1）解：取，得：，故答案为：；（2）令，得：；（3）令，得：，由（1）知：，由（2）知：，25（1）解：二项式中，含字母的项为，其系数为，且二项式的次数为5，,在数轴上表示如下：（2）解：由（1）知，为线段的三等分点，当C靠近A时，则；当C靠近B时，则；综上，c表示的数为1或3；（3）解：由（2）可知，当点离点较近时，设运动时间为，则点运动秒后所表示的数为，点运动秒后所表示的数为，点运动秒后所表示的数为，要使为定值，则，则，第 5 页 共 11 页