1、华东师大版（2024新版）七年级上册数学期中（1-2单元）模拟检测试卷一、单选题(每题3分，共30分)1下列各数中，比小的数是（）ABC0D62将数万用科学记数法表示为（ ）ABCD3若，则的值是（）AB1C0D24有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（）ABCD5设，且，则所有值的和为（）ABCD6把一个半径是的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（）ABCD7用代数式表示“与的和的2倍”（）ABCD8若，互为相反数，且是平方为的数，则的值是（）ABCD9 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则（）A1BC2D10如图，下列图形是由同样大小
2、的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图中有5颗棋子，图中有8颗棋子，图中有13颗棋子，图中有20颗棋子，按照此规律排列下去，第图的棋子颗数为（）A55B68C72D85二、填空题(每题3分，共30分)11比较大小： （用“”， “”或“”连接）12已知，且，则 13如果，那么中应填的数是 14某商店星期一亏损了60元，记作：元；星期六盈余70元，记作： 15若与是同类项，则= 16若，则的值为 17已知，是的相反数，则的值为 18多项式中，不含项，则 19观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中有2026个五角星，则n的值为 20一件运动衣的成本价为元，先按成本提高
3、后标价，再按标价的折出售，这件运动衣的售价是 元三、解答题(共60分)21计算：(1) (2)(3) (4)22先化简，再求值：，其中， 23若，(1)若，求的值；(2)若，求的值24有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值013筐数124364(1)最轻的一筐比最重的一筐少多少千克？(2)求20筐苹果的总质量(3)已知每千克苹果4元，求20筐苹果的总价格25已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示：(1)用“”或“”填空：“a_0，_0，_0；(2)在数轴上标出a，b，c相反数的位置；(3)化简：26已知多项式，其中
4、，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为(1)求多项式；(2)求出的正确结果27如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且点与点的距离为24(1)写出数轴上点表示的数_；(2)表示6与2之差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对的两点之间的距离如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离试探索：若，则_；的最小值为_；(3)动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，当_，点，两点之间的距离为2第 5 页 共 17 页参考答案：题号12345678910答案AAACACCCCB1A【分析】本题考查了有理
5、数比较大小，熟练掌握两个负数比较大小绝对值越大，其值越小是解题的关键根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大，其值越小逐项比较即可【详解】解：A、因为，所以，故A正确；B、因为，所以，故B错误；C、因为，故C错误；D、因为，故D错误；故选：A2A【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：万，故选：A 3A【分析】本题考查了非负数的性质，有理数的乘方和加法
6、运算，掌握平方和绝对值的非负性是解题关键根据非负数的性质，得出，再代入计算求值即可【详解】解：，故选：A4C【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴可得，再根据有理数的四则运算法则求解即可【详解】解：由数轴可知，四个选项中只有C选项中的式子错误，符合题意，故选：C5A【分析】本题考查了有理数的加法与减法，绝对值的性质，根据绝对值的性质求出a、b，然后计算即可得解【详解】解：，当时，或，所有值的和为故选：A6C【分析】本题主要考查了整式加减的应用根据把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长为半圆弧的长，宽为圆的半径，进而根据“长方形的周长(长宽)”解答即可【详解
7、】解：长方形的周长为故选：C7C【分析】本题主要考查列代数式注意代数式书写规范与的和表示为，最后乘以2【详解】解：与的和表示为， 则“与的和的2倍”表示为，故选：C8C【分析】本题考查求代数式的值，解题的关键是根据相反数的意义得到，根据乘方的意义得或，再代入计算即可【详解】解：，互为相反数，且是平方为的数，或，当，时，当，时，的值是故选：C9C【分析】本题考查了相反数、倒数的定义、求代数式的值、有理数的乘方，由相反数和倒数的定义得出，从而推出，整体代入计算即可得出答案【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，故选：C10B【分析】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现
8、不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况根据题意得出第n个图形中棋子数为，据此求解【详解】解：图中棋子的数量是，图中棋子的数量是，图中棋子的数量是，图中棋子的数量是，图中棋子的数量是，当时，故选：B.11【分析】本题考查了有理数的大小比较，先通分，再比较其绝对值的大小即可求解，熟知负数比较大小的法则是解题的关键【详解】解：，故答案为：121或7/7或1【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法，熟记若，则；若，则，若，则是解答此题的关键根据绝对值的意义得到，而，则，或，把它们分别代入进行计算即可【详解】解：，而，或，当，时，；当，时，故答案为：1或713【分析】本题考查了倒数的定义，
9、根据题意中应填的数是的倒数，即可求解【详解】解：中应填的数为，故答案为：14【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解【详解】解：商店星期一亏损了60元，记作：元；星期六盈余70元，记作：，故答案为：15【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，解题的关键是熟练掌握同类项定义：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的项”【详解】解：关于x，y的单项式与是同类项，解得：，故答案为：162018【分析】本题考查了代数式求值把代数式变形为，然后整体代入求值即可【详解】解：，故答案为：201817或【分析】本题考查代数式求值，涉及绝对值定义、相反数定义及有理数加法等知识，先由题意得到
10、、，代入代数式求值即可得到答案，熟记绝对值定义、相反数定义及有理数加法法则是解决问题的关键【详解】解：，是的相反数，当时，；当时，；故答案为：或182【分析】本题考查整式加减中的不含某项的问题先合并同类项，使的系数为0，进行求解即可【详解】解：，不含项，解得：；故答案为：219675【分析】本题考查了图形的变化类，属于规律型题目求解，通过图形的变化与图形序号的关系求出答案根据每个图形观察发现，每个图形上、左、右的五角星个数个图形序号一致，下方只有一个，根据规律即可求出答案【详解】解：根据已知图形得：第1个图形五角星个数：，第2个图形五角星个数：，第3个图形五角星个数：，第4个图形五角星个数：，
11、由此规律得：第个图形五角星个数：，令解得：故答案为：20【分析】此题考查了字母表示数的方法，弄清百分数乘法的意义是解本题的关键首先根据百分数乘法的意义，求出这件运动衣先按成本提高后的标价是多少；然后用标价乘以，求出这件运动衣的售价是多少，化简即可【详解】解：由题意可得：运动衣先按成本提高后的标价为：，再按标价的折出售的售价是：，答：这件运动衣的售价是元故答案为：21(1)7(2)(3)(4)8【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”（1）根据有理数乘法分配律进行简便计算即可；（2）利用有理数乘法
12、分配律进行简便计算即可；（3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式22；1【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可【详解】解：，当， 时，原式23(1)(2)8或2【分析】本题主要考查绝对值的意义、有理数的乘法及加减法，熟练掌握绝对值的意义及有理数的运算是解题的关键；（1）由题意易得，然后可得或，进而问
13、题可求解；（2）由题意易得，然后问题可求解【详解】（1）解：，或，当时，则，当时，则；（2）解：，当时，则；当时，则24(1)7千克(2)千克(3)元.【分析】本题主要考查了正负数的实际应用、有理数的加法与乘法、有理数四则混合运算的实际应用，理解题意、正确列出算式是解题的关键.（1）用表格中最重的一筐与最轻的一筐差值相减即可；（2）将表格中20筐苹果的记录数据相加，然后再加上筐数与标准的积即可；（3）将20筐苹果的总质量乘以每千克售价解答即可【详解】（1）解：（千克）.最轻的一筐比最重的一筐少7千克（2）解：（千克）（千克） .答：这筐苹果的总质量是千克（3）解：（元）.答：20筐苹果的总价格
14、为元25(1)，；(2)数轴见解析(3)【分析】本题考查了数轴上点的位置判断式子的符号，有理数的加法，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键（1）根据数轴上点的位置，以及有理数的减法，即可求解；（2）根据相反数的概念求解即可；（3）根据数轴上的点的位置得出，,，进而化简绝对值，根据整式的加减进行计算即可求解【详解】（1）由数轴得，,，,故答案为：，；（2）解：如图所示：（3）解：，,，,26(1)(2)【分析】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键（1）根据题意可得，然后将代入并求解即可；（2）结合（1），根据整式加减运算法则求解即可【详解】（1）解：根据题意，即，；
15、（2）结合（1），可得27(1)(2)10或2；16(3)或【分析】本题主要考查了数轴、一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离等知识点， （1）根据两点间的距离公式可得数轴上点B表示的数；（2）根据绝对值的性质即可求解；根据两点间的距离公式即可求解；（3）设经过t秒时，A，P之间的距离为2，根据距离的等量关系即可求解；关键是根据题意找到等量关系，列出方程求解【详解】（1）解：根据两点间的距离公式可得：数轴上点B表示的数，故答案为：；（2）解：的几何意义是数轴上表示x的点与6两点之间的距离为4，或2，故答案为：10或2；的几何意义是数轴上表示x的点到与6两点之间的距离之和，当x在与6之间时最小，最小值为，故答案为：16；（3）解：设经过t秒时，A，P之间的距离为2此时P点表示的数是，解得，故当t为2或时，A，P两点之间的距离为2，故答案为：2或第 11 页 共 17 页