1、人教版（2024新版）七年级上册数学期中（1-3单元）模拟检测试卷一、单选题(每题3分，共30分)1的相反数是（）A2024BCD2九章算术中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数若盈余100元记作元，则元表示（）A亏损元B盈余50元C亏损50元D不盈余不亏损3如果，那么，的大小关系是（）ABCD4嫦娥六号在距离地球约千米处工作数据用科学记数法表示为（）ABCD5若，那么a、b必有（）A符号相反B符号相反且绝对值相等C符号相反且正数的绝对值大D符号相反且负数的绝对值大6在数轴上，点表示的数是1，若点到的距离是3，则点表示的数是（）A4BC4或
2、D3或7如果实数满足，那么等于（）ABCD8若，则的值为（）AB3CD29如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（）ABCD10如果a、b、c都不为零，且，则的所有可能的值为（）A0B1或C2或D0或二、填空题(每题3分，共30分)11化简： ；12一袋装面粉标准净重为，质监工作人员为了解这种面粉标准净重和每袋净重的关系，把记为，那么一袋面粉净重记为 13若的相反数是，则的值为 14已知，且，则的值为 15在 ，中，有理数有 个，非负整数有个，分数有个，则的值为 16数轴上点A表示的数是3，两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点表示的数是 17如图
3、，若x是该数轴上表示与3.5之间的整数点，则符合条件的所有x的值之和是 18a、b互为相反数， c、d互为倒数， 则 = 19用代数式表示：“的倍减去的倒数的差”是 20对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则 三、解答题(共60分)21计算：(1)； (2)；(3)； (4)22已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，根据已知条件请回答：(1) ， (2)求的值23某学校对七年级女生进行仰卧起坐测试，以每分钟个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中抽取的10名女生的成绩分别为，(1)直接写出这10名女生中达标的人数(2)求这10名女生的平均成绩24已知：，(1)若，且，
4、求的值(2)若，求的值25已知有理数理数、在数轴上的位置如图：(1)用“”或“”填空：_0，_0(2)化简：26第33届夏季奥运会于2024年7月26日在巴黎开幕为了更好地护航亚运，在前期准备中，各个部门不断调试，其中检修小组从A地出发，在东西路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：）：，(1)检修小组最终是否回到A地？若没有，在A地何方，距A地多远？(2)若每千米耗油升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽油价元/升，该检修小组该天的油费是多少？(3)若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电元，那么该汽车该天的
5、耗电费用约为多少元？比使用燃油汽车省多少元？27如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足(1)求两点之间的距离；(2)点在点的右侧，在点的左侧，为14个单位长度，为8个单位长度，求点与点之间的距离；(3)在（2）的条件下，动点以3个单位长度/秒的速度从点出发沿正方向运动，同时点以2个单位长度/秒的速度从点出发沿负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点表示的数是多少？第 5 页 共 17 页参考答案：题号12345678910答案ACDBCCDAAA1A【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相
6、反数是正数根据负数的相反数是正数解答即可【详解】解：的相反数是2024故选A2C【分析】本题主要考查了正负数的意义，根据“盈余”相反意义的词是“亏损”，再结合数，即可得出答案【详解】元表示亏损50元故选：C3D【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据条件利用数轴确定各数的位置，然后再确定大小关系即可，解题的关键是根据题意确定表示各数的点在数轴上的位置【详解】解：，在数轴上表述如图，故选：4B【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法确定和的值是解题的关键【详解】解：，故选：5C【分析】本题主要考查了有理数的
7、乘法和加法计算，根据乘法计算法则得到异号，根据加法计算法则得到正数的绝对值较大，据此可得答案【详解】解：，异号，正数的绝对值较大，符号相反且正数的绝对值大，故选：C6C【分析】本题考查数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键根据与点距离为3的点有两个，分别在点左侧3个单位长度和点右侧3个单位长度，进行求解即可【详解】解：，点表示的数是4或，故选：C7D【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，根据非负数的性质可得，进而求出的值再代入代数式计算即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键【详解】解：，故选：8A【分析】本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性
8、是解题的关键根据绝对值的非负性得出的值进行计算即可【详解】解：，故选A9A【分析】本题考查了代数式求值及有理数的混合运算，弄清题中的运算程序是解题的关键首先将代入运算程序输出结果，再将输出的结果代入运算程序，依次类推，找出其中的规律即可【详解】开始输入x的值为3，3为奇数，输出，输入，为偶数，输出，输入，为奇数，输出，输入，为偶数，输出，输入，为奇数，输出，输入，为偶数，输出，输入，为偶数，输出，输入，为偶数，输出，依次类推，输出分别以，循环，第2024次输出的结果是，故选：A10A【分析】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键根据题意确定出a，b，c中负数的个数，
9、原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】解：a、b、c为非零有理数，且，a、b、c只能为两正一负或一正两负当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式，当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负，原式，综上，的值为0，故选：A11 【分析】本题考查了求绝对值，相反数的定义；根据绝对值的意义，相反数的定义，即可求解【详解】解：，故答案为：，12【分析】本题考查了正负数的实际运用，根据多余标准净重的为正，则少于标准净重的为负，由此即可求解【详解】解：根据题意，把记为，一袋面粉净重记为，故答案为： 13【分析】此题主要考查了倒数与相反数，正确掌握相关定义是解题关键直接利用相
10、反数的定义结合倒数的定义得出答案【详解】解：的相反数是，的值为：故答案为：14【分析】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握据，可得：，再根据，可得：，据此求出的值是多少即可【详解】解：，故答案为：15【分析】本题考查了有理数的分类，有理数的减法运算，先根据有理数，非负整数，分数的概念确定的值，然后代入即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键【详解】解：有理数有，共 个，非负整数有，共个，分数有，共个，故答案为：16或【分析】此题考查的是数轴上两点之间的距离以及相反数的意义，根据数轴上两点之间的距离公式确定到A点距离为的点在A的左右两侧各一个，分别为或，再根据相反数的意义
11、即可确定C表示的数【详解】解：点B到点A的距离是2，点A表示的数是3，点B表示的数是或，又两点表示的数互为相反数，点C表示的数是或故答案为：或173【分析】此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键根据题意找出满足条件的所有整数，然后相加即可求解【详解】解：数轴上表示与3.5之间的所有整数有：，0，1，2，3数轴上表示与3.5之间的所有整数之和为：故答案为：318【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数得到，据此代值计算即可【详解】解：a、b互为相反数， c、d互为倒数
12、，故答案为：19【分析】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键直接根据题意表示出y的倒数进而得出答案【详解】解：由题意可得：，故答案为：207【分析】本题考查有理数混合运算、代数式求值，根据题中运算法则代值求解即可【详解】解：，当，时，故答案为：721(1)(2)(3)(4)【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）先计算除法，再计算减法即可；（3）利用乘法分配律求解即可；（4）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算减法即可【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：22(1)1，0(2)0或【分析】本题考查了倒数、相反数和绝对值
13、以及有理数运算，解题关键关键相关性质得出字母的值，再准确进行计算；（1）根据互为倒数两个数相乘得1，互为相反数两个数的和为0填空即可；（2）根据绝对值的性质得出，再把（1）中的结果代入计算即可【详解】（1）解：a，b互为倒数，c，d互为相反数，故答案为：1，0（2）解：，当时，；当时，23(1)有7人达标(2)这10名女生的平均成绩为每分钟26个【分析】此题考查了正数和负数，有理数的混合运算；（1）因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不少于0的数，由此找出达到标准的人数即可；（2）把这些数相加的结果：大于0表示超出每人做25个的数量，小于0表示低于每人做
14、25个的数量，再加上每人做25个人的总数，进而求平均数即可求解【详解】（1）解：，这10个数据中，大于等于0的数据有个，这10名女生中有名女生达到标准；（2） 这10名女生的平均成绩为答：这10名女生的平均成绩为每分钟26个24(1)(2)或【分析】本题考查了有理数的加减法及绝对值，求出与的值是解本题的关键（1）利用绝对值的定义求出，的值，再根据，且，进一步确定，的值，代入即可求出的值；（2）根据，得到，求出与的值，代入所求式子中计算即可求出值【详解】（1）解：，且，；（2）解：，或25(1)；(2)【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，有理数的加减计算：（1）根据数轴可知，据此根据
15、有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据（1）所求化简绝对值求解即可【详解】（1）解：由数轴可知，故答案为：；（2）解：，26(1)收工时在A地东边2千米处；(2)当天从出发到收工共耗油升，该检修小组该天的油费是元(3)该汽车该天的耗电费用约为元，比使用燃油汽车省元【分析】此题主要考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数四则运算的实际应用（1）把所有的行驶记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）用所有行驶记录的绝对值的和乘以，可得耗油量，再乘以单价可得费用； （3）由行驶耗电度，再乘以单价可得新能源汽车的费用，再利用油车的费用减去新能源汽车的费用可得答案【详解】（1）解： （千米），答：收工
16、时在A地东边2千米处；（2）解：（千米），（升）（元），答：当天从出发到收工共耗油升，该检修小组该天的油费是元（3）解：该新能源汽车每行驶耗电12度，行驶耗电（度），该汽车该天的耗电费用约为（元），比使用燃油汽车省（元）27(1)18(2)4(3)经过秒相遇，点表示的数为【分析】本题主要考查绝对值的非负性、数轴上两点之间的距离、数轴上动点问题，解题关键是运用数形结合的思想分析问题（1）根据绝对值的性质可得点表示的数，再根据两点之间距离的计算方法即可求解；（2）根据两点之间的距离分别求出点表示的数，由此即可求解；（3）根据题意，设运动时间为秒，且由（1）可得的距离为18，由此列式可得，再根据点的移动可求出点表示的数【详解】（1）解：已知，且，解得，点表示的数是，点表示的数为6，、两点之间的距离为：；（2）解：点在点的右侧，为14个单位长度，在点的左侧，为8个单位长度，点表示的数为：，点表示的数为：，点与点之间的距离为：；（3）解：根据题意，设经过秒相遇，由（1）可得，两点之间距离为18，解得（秒），点表示的数为，经过秒相遇，点表示的数为第 11 页 共 17 页