1、人教版(2024年新版）七年级上册数学期中（第1-3单元）学情调研测试卷一、单选题（每题3分，共30分）1将右图中的正方体沿着图中加粗的棱剪开，得到的表面展开图是（）ABCD2已知，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）ABCD3若，且，则a、b、的大小关系为（）ABCD4若，则的值是（）AB1C0D25 单项式与单项式是同类项，则的值是（）A2B3C4D56将去括号等于（）ABCD7如图：在一个棱长是2分米的正方体木块的两个角各挖掉两个棱长都是1分米的小正方体，则剩下图形的表面积（）A与原来表面积相等B比原来表面积大C比原来表面积小D不能确定8设a，b互为相反数，c，d互为
2、倒数，则的值是（）A0BCD2 0229一个多项式与的和是，则这个多项式为（）ABCD10根据下图中方格内数的规律，a与b的值分别是（）A20，B，10C4，D二、填空题（每题3分，共30分）11一个方块的六个面上分别写着16，下面是这个方块不同角度的视图由图可知，3的对面是 12若，则= 13若有理数，互为倒数，互为相反数，则 14某地气温开始是，一会儿升高，再过一会儿又下降，这时气温是 15现规定一种新的运算：，则 16点、在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为2、，若，则的长为 17若，则代数式值为 18有一组数：1，则第8个数为 19一列数：，3，7，11，则这列数的第100个数比第5
3、1个数大 20如图，四边形是长方形，把这个长方形分割成标号为1，2，3，4的四个小长方形，其中标号为1， 4的两个长方形形状大小完全相同，则标号为2， 3的两个长方形的周长之和等于 三、解答题（共60分）21计算下列各题：(1) (2)(3) (4)22先化简，再求值：，其中，23如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图24已知，(1)若，求的值；(2)若，求的值25某中学的塑胶操场如图所示，中间部分为长方形，两旁为两个半圆，长方形的长为，宽为(1)用含a，b的代数式表示该操场的面积；(2)当，时，求该操场的面积（取3）26红星口罩工厂为满足市场需求计划每天生产9000个，由
4、于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入下表是某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：星期一二三四五六七增减(1)根据记录，求前四天共生产多少个口罩？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩多少个?(3)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩需支付工人元的工资，这一周工人工资总额是多少？27数学实验室：点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为AB，在数轴上两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上数到原点的距离为，可能在原点左边个单位，此时的值为_，也可能在原点右边个单位，此时的值为_(2)与之间的距离表示为_，结合上面的理解，若，则_(3)当是_时，代
5、数式(4)若点表示的数，点与点的距离是，且点在点的右侧，动点分别从同时出发沿数轴正方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，？（请写出必要的求解过程）第 5 页 共 17 页参考答案：题号12345678910答案CDABBCABCD1C【分析】本题主要考查的是正方体的展开图，解题的关键是数形结合根据题中加粗的棱将图形展开即可求解【详解】解：根据题中加粗的棱将图形展开可得：故选：C2D【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的加法计算，根据数轴可知，据此逐项判断即可【详解】解：由数轴可知，四个选项中只有D选项结论正确，符合题意；故选：D3A
6、【分析】本题考查了有理数加法运算，有理数的大小比较，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号是解题关键根据已知条件可得，且，进而比较大小即可【详解】解：，且，且，故选：A4B【分析】本题主要考查了绝对值的非负性质，代数值求值等知识，根据绝对值的非负性质得出，进而求出x，y的值，然后代入计算即可【详解】解：，故选：B5D【分析】本题考查了同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”根据同类项的定义，即可求得m，n，把m，n代入代数式可得到结果【详解】解：与单项式是同类项，故选：D6C【分析】本题考查了去括号法则根据去括号法则：去括号时，括号前面是“”，括号里的各项不变号
7、；去括号时，括号前面是“”，括号里的各项都变号【详解】解：；故选：C7A【分析】本题考查了几何体的表面积，挖正方体的相对面的面积是相等的观察图发现：挖去小正方体后，减少了6个边长1分米的正方形的面，又增加了6个这样的面，剩下物体的表面积和原来的表面积相等【详解】解：观察图发现：挖去小正方体后，减少了6个边长1分米的正方形的面，又增加了6个这样的面，则挖去小正方体后，剩下物体的表面积与原来的表面积相比较没变化，故选：A8B【分析】本题主要考查相反数的意义、倒数的意义及有理数的加法运算，熟练掌握各个运算是解题的关键；由题意易得，然后可代入进行求解【详解】解：由题意得：，；故选B9C【分析】本题主要
8、考查了整式的加减，根据题意可知多项式为，再根据运算法则计算即可【详解】解：这个多项式为故选：C10B【分析】本题考查的是数字的规律探究，从图形可得肩上的两个数据之和可得顶部的数据，从而可得答案【详解】解：由题意可得：，故选：B114【分析】本题考查正方体表面展开图，根据正方体的对面和邻面得出每一个面的对面后，确定数字3的相对面上的数字即可【详解】解：由三个正方体上所标的数字可得， “4”的邻面有“1，6，2，5”，因此“4”对“3”，故答案为：412/【分析】本题主要考查了绝对值的非负性及有理数的除法，熟练掌握有理数的非负性是解题的关键由，得，进而代入求解即可【详解】解：，故答案为：13【分析
9、】本题考查倒数，相反数，有理数加法，有理数的乘方，由题意得，然后代入求值即可，熟练掌握定义和运算法则是解题的关键【详解】解：由题意得：，故答案为：14【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，解答此题的关键是熟练掌握运算法则；首先用某地开始的温度加上升高的温度，求出升高后的温度，然后用升高后的温度减去又下降的温度，求出这时气温即可【详解】解：由题意知，这时气温是，故答案为：15【分析】本题考查新定义下的运算，有理数的混合运算，根据，即可计算【详解】故答案为：16或/9或3【分析】本题考查了数轴上两点距离，有理数的加减运算，先根据题意分类讨论，得出点表示的数，进而求得的长，即可求解【详解
10、】解：点表示的数为，点表示的数为或，点表示的数为2，的长为或，故答案为：或17【分析】本题考查了求代数式的值，由题意得出，然后将原式变形为，整体代入计算即可得解，采用整体代入的思想是解此题的关键【详解】解：，故选：18【分析】本题主要考查了数字类的规律探索， 观察可知第n个数的分子为1 分母为n的平方，据此规律求解即可【详解】解：第1个数为1，第2个数为，第3个数为，第4个数为，以此类推，可知，第n个数为，第8个数为，故答案为：19300【分析】本题考查数字变化的规律观察所给数列，这列数的符号特点：奇数号的数是负数，偶数号的数是正数，数列的第项的绝对值为：，再进一步解答即可解决问题【详解】解：
11、由题知，这列数的符号特点：奇数号的数是负数，偶数号的数是正数，；，数列的第项的绝对值为：，这列数的第100个数，第51个数为故答案为：3002012【分析】本题考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键设标号为1的长方形的长为x，求出标号2和标号3的长方形的长和宽，并列出两个长方形的周长之和，计算即得答案【详解】解：设标号为1的长方形的长为x，则标号为1的长方形的宽与标号为4的长方形的宽均为，标号为3的长方形的宽为，标号为2的长方形的宽为，标号为2， 3的两个长方形的周长之和故答案为：1221(1)(2)(3)(4)【分析】本题主要考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键（1）
12、原式先根据有理数减法法则变形后再进行加减运算即可；（2）原式先把除法转换为乘法，再进行乘法运算即可；（3）原式运用乘法分配律进行计算即可；（4）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘除，最后进行加减运算即可【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：22，【分析】本题考查了整式的加减化简求值先去括号合并同类项，再把，代入化简的结果计算即可【详解】解：，当，时，原式23见解析【分析】此题考查了从不同方向看几何体，根据看到的形状画图即可【详解】解：如图所示即为所求，24(1)(2)2或6【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，绝对值的非负性，有理数的乘法和减法计算，解题的关键在于熟练掌握绝对
13、值的意义（1）根据绝对值的意义得到，根据乘法计算法则得到或，据此代值计算即可；（2）根据绝对值的非负性得到，则，据此代值计算即可【详解】（1）解：，或，或，的值为；（2）解：，或，的值为2或625(1)(2)【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值：（1）根据操场面积等于一个长为，宽为的长方形面积加上一个直径为的圆的面积进行求解即可；（2）根据（1）所求代值计算即可【详解】（1）解：由题意得，操场的面积为：；（2）解：把，代入得：26(1)36340个(2)570个(3)18984元【分析】此题主要考查了正负数的意义，有理数四则混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是
14、一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示（1）把前四天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期四产量最多，星期六产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额等于单价乘以数量列式计算即可得解【详解】（1）解： （个故前四天共生产36340个口罩；（2）解：（个故产量最多的一天比产量最少的一天多生产570个；（3）解：（个，（元故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是18984元27(1)，；(2)，或；(3)0或；(4)运动或秒后，【分析】（）根据绝对值的定义即可求解；（）去绝对值符
15、号解方程即可；（）分当x2时，当时，当时三种情况分析即可；（）设运动时间为秒，则点表示的数为，点表示的数为，然后分当在左侧时，当在右侧时两种情况分析即可求解；本题考查了数轴和绝对值的意义，解一元一次方程，熟练掌握知识点的应用是解题的关键【详解】（1）数轴上数到原点的距离为，在原点左边个单位时，的值为，在原点右边个单位时，的值为，故答案为：，；（2）根据题意：与之间的距离表示为，当时，；当时，x=1；故答案为：，或；（3）当x2时，解得：x=0，当时，（舍去），当时，解得：，综上可知：当时，代数式，故答案为：0或；（4）点表示的数，点与点的距离是，且点在点的右侧，点表示的数，设运动时间为秒，分别从同时出发沿数轴正方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，点表示的数为，点表示的数为，当在左侧时，解得：；当在右侧时，解得：；运动或秒后，第 11 页 共 17 页