1、第2章有理数的运算一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1.52的倒数是 ()A. 52B. -52C. 25D. -252.某地某天的最高气温为9，最低气温为-2，那么该地这天的最低气温比最高气温低()A. 7B. -7C. 11D. -113.用四舍五入法把7.9463精确到百分位，取得的近似数是()A. 7.9B. 7.94C. 7.946D. 7.954.已知：1-22；|1-2|；(1-2)2；1-(-2).其中相等的是 ()A. 和B. 和C. 和D. 和5.2024年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际
2、空白月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为()A. 384103B. 3.84105C. 38.4104D. 0.3841066.在某一段时间里，计算机按图所示的程序工作如果输入的数是2，那么输出的数是()A. -54B. 54C. -558D. 5587.点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定).如果bc0，abac，那么表示数c的点为()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O8.某资料上有这样一道题：“计算：(-2)3(-5)”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，通过看后面的答案知道本题的
3、结果是-16，则“”表示的数是 ()A. 20B. 10C. -10D. -209.若x=a|a|+|b|b+ab|ab|，则x的最大值与最小值的和为()A. 0B. 1C. 2D. 310.对幻方的研究体现了中国古人的智慧如图1，这是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9.每行、每列、每条对角线上的点数的和都是15.如图2，这是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一行、同一列、同一条对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为()A. 5B. 1C. 0D. -1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知两个有理数相加的和小于每一个
4、加数，请写出满足上述条件的一个算式：_.12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最小的自然数，则a+b+cd+m=_.13.绝对值大于2而小于6的所有整数的积是_.14.若规定x表示不超过x的最大整数，例如4.3=4，-2.6=-3，则5.9+-4.9=_.15.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|b|，化简：|c|-|a+b|-|b-c|=_.16.观察下列运算：81=8；82=64；83=512；84=4096；85=32768；86=262144则81+82+83+84+82023+82024的和的个位数字是_.三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.计
5、算：(1)-|-7|+3-2-12.(2)-22+(-2)35-(-0.28)(-2)2.18.用简便方法计算：(1)2534-(-25)12+25-14；(2)8-122-1-13+3824-10(-5).四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元以此来资助贫困失学儿童(1)如果每名失学儿童可获得500元资助，那么共可资助多少名失学儿童？(用科学记数法表示结果)(2)如果社会各界人士捐款数平均10元/人，则需多少人捐助才能获得这笔捐款？(用科学记数法表示结果)(3)在山区，尚有不少孩子因为贫困
6、不能顺利地完成九年义务教育学业，上述数据给你什么启示？20.(本小题8分)郑州地铁1号线推出“追梦计划”，利用列车“上下班”途中，提早开站、延时载客，守护每一位乘客早出晚归、披星戴月之路如图为郑州市地铁1号线地图的一部分，某天，王林同学参加志愿者服务活动，从紫荆山站出发，到从P站出站时，本次志愿者服务活动结束如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+3，-5，+9，-2，+3，-6，-7，+1，+10.(1)通过计算确定P站的具体名称；(2)请说明王林同学本次志愿活动向东最远到哪站；(3)若相邻两站之间的距离均为1.3千米，求这次王林同学志愿服务期间乘坐地
7、铁行进的总路程为多少千米21.(本小题8分)在学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算492425(-5)，看谁算得又快又对”有两名同学的解法如下：小明：原式=-1249255=-12495=-24945；小军：原式=49+2425(-5)=49(-5)+2425(-5)=-24945.(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)思考上面的解法，你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：191516(-8).22.(本小题8分)新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正
8、数、负数来表示，记录如下：与标准质量的差/千克-2.5-2-1.5013筐数/筐256458(1)这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)这30筐大枣总计多少千克？(3)若大枣每千克市场售价为10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可得多少元？23.(本小题8分)(1)观察一列数：a1=3，a2=32，a3=33，a4=34发现从第二项开始，每一项与相邻前一项之比是同一个常数，这个常数是_，根据此规律，如果an(n为正整数)表示该列数的第n项，那么a6=_，an=_(可用幂的形式表示)；(2)如果想要求1+2+22+23+210的值，可令S10=
9、1+2+22+23+210，将式两边同乘以2，得_，由式减去式，得S10=_；(3)若(1)中的数列共有20项，设S20=3+32+33+34+320，请利用上述规律和方法计算S20的值24.(本小题8分)观察下列等式：112=1-12，123=12-13，134=13-14.将以上三个等式两边分别相加，得112+123+134=1-12+12-13+13-14=1-14=34.(1)猜想：1n(n+1)=_；112+123+134+120232024=_；112+123+134+1n(n+1)=_.(2)探究并计算：124+146+168+120222024.答案和解析1.【答案】C【解析】
10、略2.【答案】C【解析】略3.【答案】D【解析】略4.【答案】A【解析】略5.【答案】B【解析】略6.【答案】C【解析】略7.【答案】A【解析】略8.【答案】C【解析】设“”表示的数是x.则(-2)3x(-5)=-16.所以x=(-16)(-5)(-2)3=-10，即“”表示的数是-10.9.【答案】C【解析】提示：当ab0时，若a0，b0，则x=1+1+1=3；若a0，b0，则x=-1-1+1=-1.当ab0，b0，则x=1-1-1=-1.所以x的最大值与最小值的和为3+(-1)=2.10.【答案】B【解析】略11.【答案】(-2)+(-3)=-5(答案不唯一)【解析】略12.【答案】1【解
11、析】略13.【答案】-3600【解析】略14.【答案】0【解析】略15.【答案】a【解析】略16.【答案】0【解析】略17.【答案】【小题1】解：原式=-7+3+1=-3.【小题2】原式=-4-85+0.284=-44+0.07=-43.93.【解析】1.略2.略18.【答案】【小题1】解：原式=2534+2512+25-14=2534+12-14=251=25.【小题2】解：原式=814-124-1324+3824-10(-5)=2-15(-5)=2-(-3)=5.【解析】1.略2.略19.【答案】【小题1】解：15000000500=30000(名)=3104(名)；【小题2】150000
12、0010=1500000(人)=1.5106(人)；【小题3】每个人应伸出援助之手，作为学生应从零花钱中挤出一些，为帮助贫困学生尽份力量【解析】1.略2.略3.略20.【答案】【小题1】因为+3-5+9-2+3-6-7+1+10=6，所以P站的具体名称是东风南路站【小题2】因为+3-5=-2，-2+9=7，7-2=5，5+3=8，8-6=2，2-7=-5，-5+1=-4，-4+10=6，所以王林同学本次志愿活动向东最远到博学路站【小题3】|+3|+|-5|+|+9|+|-2|+|+3|+|-6|+|-7|+|+1|+|+10|=46，461.3=59.8(千米).答：这次王林同学志愿服务期间乘
13、坐地铁行进的总路程为59.8千米【解析】1.略2.略3.略21.【答案】【小题1】小军的解法较好【小题2】还有更好的解法492425(-5)=50-125(-5)=50(-5)-125(-5)=-250+15=-24945.【小题3】-15912【解析】1.略2.略3.略22.【答案】【小题1】解：3-(-2.5)=5.5(千克).答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克【小题2】2(-2.5)+5(-2)+6(-1.5)+40+51+83=-5-10-9+0+5+24=5(千克).3015+5=455(千克).答：这30筐大枣总计455千克【小题3】455100.8=3640(元).答：这20
14、筐大枣全部卖完可得3640元【解析】1.略2.略3.略23.【答案】【小题1】3363n【小题2】2S10=2+22+23+211211-1【小题3】方法一：因为S20=3+32+33+34+320，所以3S20=32+33+34+35+320+321由式减去式，得2S20=321-3.则S20=321-32.方法二：因为S20=3+32+33+34+320，所以S203=1+3+32+33+34+319由式减去式，得23S20=320-1，则S20=3320-12=321-32.【解析】1.略2.略3.略24.【答案】【小题1】1n-1n+120232024nn+1【小题2】10114048【解析】1.略2.略第 13 页 共 13 页