1、人教版(2024新版）七年级上册数学第2章有理数的运算学情调研测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是()A. 3+2=5B. (3)(5)=15C. 62=3D. (3)2=92.若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b4c的值为 ()A. 8B. 5C. 1D. 163.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.0502(精确到0.0001)4.下列问题情境中，不能用加法算式3+11
2、表示的是()A. 水位先下降3 cm，再上升11 cm后的水位变化情况B. 某日最低气温为3，温差为11，该日的最高气温C. 数轴上表示3与11的两个点之间的距离D. 足球比赛中，一个队上半场输球3个，下半场赢球11个，该队在全场的净胜球数5.定义新运算“#”，规定：x#y=2|x|y|，则(2)#(1)的运算结果为 ()A. 5B. 3C. 5D. 36.按如图所示的程序计算，当输入数据x、y的值满足|x+2|+(3y)2=0时，m的值为()A. 11B. 7C. 1D. 77.幻方是一种古老的数学游戏，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以
3、及两条对角线上的3个数之和都相等图1是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，则x与y的和是 ()A. 35B. 34C. 33D. 328.若abc0，则|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc的值为 ()A. 4B. 4或0C. 2D. 4或09.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，以下结论：ba0；|a|0.其中正确的是 ()A. B. C. D. 10.若2024个数a1，a2，a2024满足下列条件：a1=2，a2=|a1+6|，a3=|a2+6|，a2024=|a2023+6|，则a2024的值为()A. 2B. 2C. 4D. 8二、填空题：本题共6小题，每小
4、题3分，共18分。11.新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.3610n的形式，则n的值是_.(备注：1亿=100000000)12.某冷冻厂里一个冷库的室温是2.现有一批食品要在30的温度下冷藏，如果每小时能降4，那么_h后能降到所要求的温度13.已知a是有理数，a表示不超过a的最大整数，如：3.2=3，1.5=2，则5.435.2=_.14.某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了80分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了80分以上，超过80分的
5、部分按一半计算，例如小明同学考了90分，按这个规则得80+(9080)2=85(分)，全部答对的学生按照这个规则得100分如果某个同学按照这个规则的最后分数是94分，那么他实际考试被扣了_分15.我们平常用的数是十进制的数，如1234=1103+2102+3101+4100，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码0和1.如：二进制中，101=122+021+20等于十进制的数5；10111=124+023+122+121+20等于十进制的数23.则二进制中的1011101等于十进制中的数_.16.观察下列各式：12+1112
6、+1=1112+1=1112；22+2122+2=1122+2=11213；32+3132+3=1132+3=11314；计算：12+522+2+1132+3+20242+2024120242+2024=_.三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.计算：(1)(1)3142(3)2；(2)14+161212+(2)3(4)；(3)12+5671262989192；(4)33603456+823.四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序，输入数a，加键，再输入数b，得到运算ab=a223a1b(ab)
7、.(1)求13(3)的值(2)小明在运行这个程序时，屏幕显示“操作无法进行”，你猜小明输入了什么数据后才会出现这种情况？为什么？19.(本小题8分)已知每台水压机有四根空心钢立柱，如图，每根高h都是15 m，外径D为6 m，内径d为1 m，每立方米钢的质量为7.85t，则25台这样的水压机的空心钢立柱的总质量是多少？(取3.14，最后结果的数值用科学记数法表示)20.(本小题8分)数学老师布置了一道思考题“计算”：1121356.小华的解法：1121356=1121311256=14+110=320.大白的解法：原式的倒数为1356112第一步，=1356(12)第二步，=4+10第三步，=6
8、第四步所以1121356=16.分析两位同学的解法，请你回答下列问题：(1)两位同学的解法中，_同学的解答正确；(2)大白解法中，第二步到第三步的运算依据是_；(3)用一种你喜欢的方法计算：1361213+34.21.(本小题8分)观察下列两个等式：213=213+1，523=523+1给出定义如下：我们称使等式ab=ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为(a,b)，如：数对2,13，5,23都是“共生有理数对”(1)通过计算判断数对(1,2)是不是“共生有理数对”；(2)若(m,n)是“共生有理数对”，则(n,m)_“共生有理数对”(填“是”或“不是”)；(3)如果(m,
9、n)是“共生有理数对”，且mn=4，求(5)mn的值22.(本小题8分)面(汉语拼音：Bingbingmin，Bing字是一个合字，常被代替写为BingBing面、奤奤面)是陕西关中地区的汉族传统风味面食，因为制作过程中有bing、bing的声音而得名某面店计划每天卖出200碗这种面，每天的实际销售量与计划相比有出入，如表是某星期的销售情况(超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负)：星期一二三四五六日实际销售量与计划量的差值/碗+643+57+128(1)求该面店前五天面的实际销售总量；(2)该面店本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由；(3)若每碗面的售价为1
10、4元，成本为4元，求该面店本星期的利润23.(本小题8分)小明是一个聪明而又富有想象力的孩子学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念于是规定：若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如333等类比有理数的乘方，我们把333记作33，读作“3的下3次方”一般地，把n个a(a0)相除记作an，读作“a的下n次方”，即an=aaaan个a.(1)直接写出计算结果：33=_，(12)4=_.(2)关于除方，下列说法正确的有_(填序号).对于任何正整数n，1n=1；a2=1(a0)；an0，所以a，b，c分以下四种情况：若a0，b0，则
11、c0.所以原式=1+1+1+1=4；若a0，则c0，b0，则c0.所以原式=111+1=0；若a0，b0.所以原式=11+1+1=0.综上，原式的值为4或0.9.【答案】C【解析】略10.【答案】C【解析】提示：计算结果依次为2，8，2，4，2，4，从第3个数起，按“2，4”循环因为(20242)2=1011，所以a2024的值为4.11.【答案】9【解析】略12.【答案】7【解析】略13.【答案】10【解析】由题意，得5.4=5，3=3，5.2=6，所以原式=5(3)(6)=10.14.【答案】12【解析】由题意可得，这次考试总分为80+(10080)2=120(分)，如果某一个同学按照这个
12、规则的最后分数是94分，则这个同学的实际考试被扣了12080+(9480)2=120(80+142)=120(80+28)=120108=12(分).15.【答案】93【解析】略16.【答案】202312025【解析】由题意，得原式=1112+11213+11314+11202412025=20241112+1213+1314+1202412025=20241+12025=202312025.17.【答案】【小题1】34【小题2】1【小题3】828【小题4】34【解析】1.略2.略3.略4.略18.【答案】【小题1】13(3)=13223131(3)13(3)=1922383=19+12=11
13、18.【小题2】小明输入的数据是b=0或b=a.因为小明在运行这个程序时，屏幕显示“操作无法进行”，所以小明输入的数据使得ab=a223a1b(ab)无意义，所以小明输入的数据是b=0或b=a.【解析】1.略2.略19.【答案】因为每根空心钢立柱的高h都是15 m，外径D为6 m，内径d为1 m，所以每根的体积为15(320.52)=131.25(m3).又钢的质量为7.85t/m3，所以25台这样的水压机的空心钢立柱的总质量是254131.253.147.85=323518.125(t)=3.23518125105(t).【解析】略20.【答案】【小题1】大白【小题2】乘法分配律【小题3】因
14、为原式的倒数为：1213+34136=1213+34(36)=12(36)13(36)+34(36)=18+1227=33，所以1361213+34=133.【解析】1.略2.略3.略21.【答案】【小题1】解：不是12=1，12+1=3.因为13，所以(1,2)不是“共生有理数对”【小题2】是【小题3】因为(m,n)是“共生有理数对”，所以mn=mn+1，因为mn=4，所以mn=3，所以(5)mn=(5)3=125.【解析】1.略2.略3.略22.【答案】【小题1】解：(643+57)+2005=3+1000=997(碗).答：该面店前五天面的实际销售总量为997碗；【小题2】643+57+
15、128=10.答：该面店本星期的实际销售总量是达到了计划销售总量；【小题3】(2007+1)(144)=140110=14010(元)，答：该面店本星期盈利14010元【解析】1.略2.略3.略23.【答案】【小题1】134【小题2】【小题3】(14)452【小题4】解：53(13)4(3)5(1)2024=1532(13)31=15(13)1=85.【解析】1.略2.提示：因为1n表示n个1相除，所以1n=1，故正确；因为a2=aa=1(a0)，故正确；因为a=1时，1n=1，1n+1=1(n是正整数)，所以1n=1n+1，故不正确；因为34=3333=19，43=444=14，所以3443，故不正确；负数的下正奇数次方表示奇数个负数相除，结果是负数，负数的下正偶数次方表示偶数个负数相除，结果是正数，故正确3.略4.略24.【答案】【小题1】242【小题2】81422【小题3】119 妙妙和奶奶的年龄差为：119(37)3=52(岁)，所以奶奶现在的年龄：11952=67(岁).【解析】1.略2.略3.略第 17 页 共 17 页