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浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标 单元测试卷(含答案)

1、浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标 单元测试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.根据下列表述,不能确定具体位置的是()A. 某电影院1号厅的3排4座B. 荆大路269号C. 某灯落南偏西30方向D. 东经108,北纬532.点P(m+2,m+4)在y轴上,则m的值为()A. 2B. 4C. 0D. 23.雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标如下,其中对目标A的位置表述最准确的是()A. 在南偏东75方向处B. 在5km处C. 在南偏东15方向5km处D. 在南偏东75方向5km处4.如图,利用直角坐标系画出的正方形网格中,若

2、A(0,2),B(1,1),则点C的坐标为()A. (1,2)B. (2,1)C. (1,1)D. (2,1)5.已知点A(2,1)与点B关于直线x=1成轴对称,则点B的坐标是()A. (4,1)B. (4,2)C. (4,1)D. (4,1)6.已知点P(2a3,a+1)关于y轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是()A. a1B. 1a32C. 32a327.将图中各点的纵坐标不变,横坐标分别乘1,所得图形是()A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系xOy中,点A(2,1)与点B(0,1)关于某条直线成轴对称,这条直线是()A. x轴B. y轴C. 直线x=1D. 直线y=19.在平

3、面直角坐标系中,已知点A(2,2),在y轴上确定一点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标是(1,1).若记点A坐标为(a1,a2),则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3,a4),C(a5,a6),D(a7,a8),每个点的横纵坐标都是整数,按此规律一直运动下去,则a2020+a2021+a2022的值为()A. 2021B. 2022C. 1011D. 1012二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。11.点P(3,2)向下平移2个单位得到点Q,则点Q的坐标是_.12.若点P(a,

4、b)在第二象限,则点Q(a,b)在第_象限.13.在平面直角坐标系中,点A(3,2)关于x轴的对称点是点B,将点B向右平移3个单位得到点C,则点C的坐标是_.14.已知点P(5a7,6a2)在第二、四象限的角平分线上,则a=_.15.已知线段MN平行于y轴,点M的坐标是(1,3),若MN=4,则点N的坐标是_.16.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,3),若点C的坐标为(1,0),P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为_.三、解答题:本题共7小题,共56分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)国庆假期到

5、了,八年级(1)班的同学到某梦幻王国游玩,在景区示意图前面,李强和王磊进行了如下对话:李强说:“魔幻城堡的坐标是(4,2).”王磊说:“丛林飞龙的坐标是(2,1).”若他们二人所说的位置都正确.(1)在图中建立适当的平面直角坐标系xOy.(2)用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置.18.(本小题8分)在下图所示的平面直角坐标系中画出下面各点:A(0,3),B(1,3),C(3,5),D(3,5),E(3,5),F(5,7),G(5,0).(1)点A到原点O的距离是_.(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点_重合.19.(本小题8分)如图,在等腰三角形ABC中,点B在坐标原点,BAC=1

6、20,AB=AC=2,求点A的坐标.20.(本小题8分)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(图中小方格边长均为1个单位长度)(1)直接写出A,B,C三点坐标.A点:_,B点:_,C点:_.(2)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1.21.(本小题8分)在平面直角坐标系中,点A(2,m+1)和点B(m+3,4)都在直线l上且直线l/x轴.(1)求A,B两点间的距离.(2)若过点P(1,2)的直线l与直线l垂直,垂足为点C,求点C的坐标.22.(本小题8分)已知点P(a2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在x轴上.(2)点Q的坐标为(1,5),直线PQ/y轴.(3)

7、点P到x轴、y轴的距离相等.23.(本小题8分)已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1,0),B(3,0),C(x,y).(1)若x=2,y=3,求ABC的面积.(2)如图,若顶点C(x,y)位于第二象限,且CB/y轴,AC与y轴相交于点E(0,1),当ABC沿x轴正方向平移时,得到DOF,且DOF与原ABC重叠部分为AOE,求阴影部分的面积S.(3)若点C到y轴的距离为4,点P(0,5),当SABC=2SABP,求点C的坐标.答案和解析1.【答案】C【解析】略2.【答案】A【解析】略3.【答案】D【解析】略4.【答案】D【解析】略5.【答案】A【解析】略6.【答案】B【解析】略7.【答案】A【

8、解析】略8.【答案】C【解析】略9.【答案】D【解析】略10.【答案】D【解析】由平面直角坐标系可知A(1,1),B(2,1),C(3,2),D(4,2),即a1=1,a2=1,a3=2,a4=1,a5=3,a6=2,a7=4,a8=2,所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的,且都等于所在的个数加上1再除以2,则a2021=1011,偶数列等于所在的个数除以4,能够整除的,结果的相反数就是所求出的数,不能整除的,等于结果的整数部分加1,且符号为正,a2020=505,20224=5052,a2022=506,故a2020+a2021+a2022=1012.11.【答案】(3,4)【解析】略12.

9、【答案】一【解析】略13.【答案】(0,2)【解析】略14.【答案】9【解析】略15.【答案】(1,7)或(1,1)【解析】略16.【答案】 10【解析】略17.【答案】【小题1】如图所示.【小题2】西游传说(3,3),华夏五千年(1,4).【解析】1.见答案2.见答案18.【答案】【小题1】3【小题2】D【解析】1.略2.略19.【答案】过点A作ADBC于点D(图略),AB=AC,ADBC,BAC=120,BAD=CAD=60.在RtADB中,BAD=60,AD=12AB=122=1.由勾股定理,得BD= AB2AD2= 2212= 3,点A的坐标为( 3,1).【解析】见答案20.【答案】

10、【小题1】(2,4)(5,2)(4,5)【小题2】如图所示,A1B1C1即为所求.【解析】1.略2.见答案21.【答案】【小题1】直线l/x轴,m+1=4,解得m=5,A(2,4),B(2,4),A,B两点间的距离=2(2)=4.【小题2】直线l与直线l垂直,垂足为点C,直线l/y轴,点C的横坐标为1,而直线l上的纵坐标都为4,C(1,4).【解析】1.见答案2.见答案22.【答案】【小题1】点P(a2,2a+8)在x轴上,2a+8=0,解得a=4,故a2=42=6,则P(6,0).【小题2】点Q的坐标为(1,5),直线PQ/y轴,a2=1,解得a=3,故2a+8=14,则P(1,14).【小

11、题3】点P到x轴、y轴的距离相等,a2=2a+8或a2+2a+8=0,解得a1=10,a2=2.当a=10时,a2=12,2a+8=12,则P(12,12);当a=2时,a2=4,2a+8=4,则P(4,4).综上所述,点P的坐标为(12,12)或(4,4).【解析】1.见答案2.见答案3.见答案23.【答案】【小题1】A(1,0),B(3,0),C(2,3),ABC的面积=1243=6.【小题2】由题意得E(0,1),OE=OA=1,AOE是等腰直角三角形.CB/y轴,ABC是等腰直角三角形,BC=AB=4,y=4,S阴影=SDOFSAOE=12441211=2412=152(或S阴影=S梯形BOEC=123(4+1)=152).【小题3】由题意得2SABP=21245=20.当点C在y轴的左侧时,设C(4,y),SABC=124|y|=20,解得y=10,此时,C(4,10)或C(4,10);当点C在y轴的右侧时,设C(4,y),SABC=124|y|=20,解得y=10,此时,C(4,10)或C(4,10).综上所述,点C的坐标为(4,10)或(4,10)或(4,10)或(4,10).【解析】1.见答案2.见答案3.见答案第 16 页 共 16 页