1、浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标 单元测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.根据下列表述，不能确定具体位置的是()A. 某电影院1号厅的3排4座B. 荆大路269号C. 某灯落南偏西30方向D. 东经108，北纬532.点P(m+2,m+4)在y轴上，则m的值为()A. 2B. 4C. 0D. 23.雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标如下，其中对目标A的位置表述最准确的是()A. 在南偏东75方向处B. 在5km处C. 在南偏东15方向5km处D. 在南偏东75方向5km处4.如图，利用直角坐标系画出的正方形网格中，若
2、A(0,2)，B(1,1)，则点C的坐标为()A. (1,2)B. (2,1)C. (1,1)D. (2,1)5.已知点A(2,1)与点B关于直线x=1成轴对称，则点B的坐标是()A. (4,1)B. (4,2)C. (4,1)D. (4,1)6.已知点P(2a3,a+1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是()A. a1B. 1a32C. 32a327.将图中各点的纵坐标不变，横坐标分别乘1，所得图形是()A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1)与点B(0,1)关于某条直线成轴对称，这条直线是()A. x轴B. y轴C. 直线x=1D. 直线y=19.在平
3、面直角坐标系中，已知点A(2,2)，在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是(1,1).若记点A坐标为(a1,a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3,a4)，C(a5,a6)，D(a7,a8)，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为()A. 2021B. 2022C. 1011D. 1012二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.点P(3,2)向下平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是_.12.若点P(a,
4、b)在第二象限，则点Q(a,b)在第_象限.13.在平面直角坐标系中，点A(3,2)关于x轴的对称点是点B，将点B向右平移3个单位得到点C，则点C的坐标是_.14.已知点P(5a7,6a2)在第二、四象限的角平分线上，则a=_.15.已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是(1,3)，若MN=4，则点N的坐标是_.16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3,3)，若点C的坐标为(1,0)，P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_.三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)国庆假期到
5、了，八年级(1)班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是(4,2).”王磊说：“丛林飞龙的坐标是(2,1).”若他们二人所说的位置都正确.(1)在图中建立适当的平面直角坐标系xOy.(2)用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置.18.(本小题8分)在下图所示的平面直角坐标系中画出下面各点：A(0,3)，B(1,3)，C(3,5)，D(3,5)，E(3,5)，F(5,7)，G(5,0).(1)点A到原点O的距离是_.(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点_重合.19.(本小题8分)如图，在等腰三角形ABC中，点B在坐标原点，BAC=1
6、20，AB=AC=2，求点A的坐标.20.(本小题8分)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(图中小方格边长均为1个单位长度)(1)直接写出A，B，C三点坐标.A点：_，B点：_，C点：_.(2)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1.21.(本小题8分)在平面直角坐标系中，点A(2,m+1)和点B(m+3,4)都在直线l上且直线l/x轴.(1)求A，B两点间的距离.(2)若过点P(1,2)的直线l与直线l垂直，垂足为点C，求点C的坐标.22.(本小题8分)已知点P(a2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在x轴上.(2)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ/y轴.(3)
7、点P到x轴、y轴的距离相等.23.(本小题8分)已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1,0)，B(3,0)，C(x,y).(1)若x=2，y=3，求ABC的面积.(2)如图，若顶点C(x,y)位于第二象限，且CB/y轴，AC与y轴相交于点E(0,1)，当ABC沿x轴正方向平移时，得到DOF，且DOF与原ABC重叠部分为AOE，求阴影部分的面积S.(3)若点C到y轴的距离为4，点P(0,5)，当SABC=2SABP，求点C的坐标.答案和解析1.【答案】C【解析】略2.【答案】A【解析】略3.【答案】D【解析】略4.【答案】D【解析】略5.【答案】A【解析】略6.【答案】B【解析】略7.【答案】A【
8、解析】略8.【答案】C【解析】略9.【答案】D【解析】略10.【答案】D【解析】由平面直角坐标系可知A(1,1)，B(2,1)，C(3,2)，D(4,2)，即a1=1，a2=1，a3=2，a4=1，a5=3，a6=2，a7=4，a8=2，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a2021=1011，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，a2020=505，20224=5052，a2022=506，故a2020+a2021+a2022=1012.11.【答案】(3,4)【解析】略12.
9、【答案】一【解析】略13.【答案】(0,2)【解析】略14.【答案】9【解析】略15.【答案】(1,7)或(1,1)【解析】略16.【答案】 10【解析】略17.【答案】【小题1】如图所示.【小题2】西游传说(3,3)，华夏五千年(1,4).【解析】1.见答案2.见答案18.【答案】【小题1】3【小题2】D【解析】1.略2.略19.【答案】过点A作ADBC于点D(图略)，AB=AC，ADBC，BAC=120，BAD=CAD=60.在RtADB中，BAD=60，AD=12AB=122=1.由勾股定理，得BD= AB2AD2= 2212= 3，点A的坐标为( 3,1).【解析】见答案20.【答案】
10、【小题1】(2,4)(5,2)(4,5)【小题2】如图所示，A1B1C1即为所求.【解析】1.略2.见答案21.【答案】【小题1】直线l/x轴，m+1=4，解得m=5，A(2,4)，B(2,4)，A，B两点间的距离=2(2)=4.【小题2】直线l与直线l垂直，垂足为点C，直线l/y轴，点C的横坐标为1，而直线l上的纵坐标都为4，C(1,4).【解析】1.见答案2.见答案22.【答案】【小题1】点P(a2,2a+8)在x轴上，2a+8=0，解得a=4，故a2=42=6，则P(6,0).【小题2】点Q的坐标为(1,5)，直线PQ/y轴，a2=1，解得a=3，故2a+8=14，则P(1,14).【小
11、题3】点P到x轴、y轴的距离相等，a2=2a+8或a2+2a+8=0，解得a1=10，a2=2.当a=10时，a2=12，2a+8=12，则P(12,12);当a=2时，a2=4，2a+8=4，则P(4,4).综上所述，点P的坐标为(12,12)或(4,4).【解析】1.见答案2.见答案3.见答案23.【答案】【小题1】A(1,0)，B(3,0)，C(2,3)，ABC的面积=1243=6.【小题2】由题意得E(0,1)，OE=OA=1，AOE是等腰直角三角形.CB/y轴，ABC是等腰直角三角形，BC=AB=4，y=4，S阴影=SDOFSAOE=12441211=2412=152(或S阴影=S梯形BOEC=123(4+1)=152).【小题3】由题意得2SABP=21245=20.当点C在y轴的左侧时，设C(4,y)，SABC=124|y|=20，解得y=10，此时，C(4,10)或C(4,10);当点C在y轴的右侧时，设C(4,y)，SABC=124|y|=20，解得y=10，此时，C(4,10)或C(4,10).综上所述，点C的坐标为(4,10)或(4,10)或(4,10)或(4,10).【解析】1.见答案2.见答案3.见答案第 16 页 共 16 页