1、浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式单元测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.有下列各式：x2+3x+50;x=1;y+50;1x0;x0;a2+15.其中属于一元一次不等式的是()A. B. C. D. 2.若ab，则下列不等式中，不一定成立的是()A. 2a2bB. amb3D. a3+1b3+13.如图，已知A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，则下列不等式中，成立的是()A. ab0B. a+b0D. (b1)(a1)04.把不等式组x+10,x+34的解表示在数轴上，下列选项正确的是()A. B. C. D.
2、 5.不等式组2x3x,x+42的整数解为()A. x=0B. x=1C. x=2D. x=16.若不等式组xa2,b2x0的解为1xx2无解，则实数a的取值范围是()A. a1B. a1C. a1D. a19.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只，若每户发放5只母羊，则多出17只母羊;若每户发放7只母羊，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共有()A. 55只B. 72只C. 83只D. 89只10.若关于x的不等式组2x6+m0有解，则在其解中，整数的个数不可能是()A. 1B. 2C. 3D. 4二
3、、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.“x的2倍与1的差不大于3”用不等式表示为_.12.不等式组x+10,3x60的所有整数解的和为_.14.关于x的不等式组x+a0，则k的最大整数值为_.16.已知2x+y=3，且xy.(1)x的取值范围是_.(2)设m=3x+4y，则m的最大值是_.三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.解不等式3x+2(13x)28，并将解表示在数轴上.18.解不等式组5x+13(x1),12x1732x,并把它的解在数轴上表示出来.四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)下面是小明解一元一次不
4、等式x16x+23的过程，请认真阅读并解决相应的问题.解：去分母，得x16x+4.第一步移项，得x+6x41.第二步合并同类项，得7x3.第三步两边都除以7，得x73.第四步(1)小明的解答过程是从第_步开始出错的，这一步正确的结果为_，此步的依据是_.(2)请你写出此题正确的解答过程.20.(本小题8分)已知关于x，y的方程组x+y=7m,xy=1+3m,若此方程组的解满足xy，求m的取值范围.21.(本小题8分)若不等式85(x2)4(x1)+13的最小整数解为方程2xax=3的解，求a的值.22.(本小题8分)某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑20台.已知甲型号平板电脑进价150
5、0元，售价2000元;乙型号平板电脑进价2400元，售价3000元.(1)若该商店购进这20台平板电脑恰好用去37200元，求购进甲、乙两种型号的平板电脑各多少台.(2)若要使该商店全部售出甲、乙两种型号的平板电脑20台后，所获的毛利润不低于11300元，则最多可以购进甲型号平板电脑多少台?(毛利润=售价-进价)23.(本小题8分)我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2，3=3，2.5=3;用表示大于a的最小整数，例如：=3，=5，=1.解决下列问题：(1)4.5=_，=_.(2)若x=2，则x的取值范围是_;若=1，则y的取值范围是_.(3)已知x，y满足方程组3x+2=3,3x=
6、6,求x，y的取值范围.24.(本小题8分)随着梦天实验舱的顺利发射，我国空间站完成了在轨组装，为了庆祝这令人激动的时刻，某校开展了关于空间站的科学知识问答竞赛.为了奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买A，B两种航天器模型作为奖品.已知购买1个A模型和1个B模型共需159元;购买3个A模型和2个B模型共需374元.(1)求A模型和B模型的单价.(2)根据学校的实际情况，需一次性购买A模型和B模型共20个，但要求购买A模型的数量多于12个，且不超过B模型的3倍.请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用.25.(本小题8分)为实现可持续发展，资源循环利用，建设“节约型社会”，某
7、省出台阶梯电价计算方案，具体如下表所示：档次月用电量x(千瓦时)电价(元/千瓦时)1档0x2000.492档2004000.79例：若某住户8月的用电量为300千瓦时，则需缴电费2000.49+(300200)0.54=152(元).(1)若小华家9月共缴电费162.8元，求该月小华家的用电量.(2)由于9月花费过大，小华家决定节约用电，使得10月用电的平均费用不超过0.50元/千瓦时，用a(千瓦时)表示小华家10月的用电量，求a的取值范围.答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.根据一元一次不等式的定
8、义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式即可解答.解：x2+3x+50中未知数的最高次是2，不是一元一次不等式；x=1是等式，不是一元一次不等式；y+50是一元一次不等式；1x0中x的次数不是1，不是一元一次不等式；x0是一元一次不等式；a2+15中未知数的最高次是2，不是一元一次不等式；是一元一次不等式的是.故选：B2.【答案】B【解析】略3.【答案】C【解析】略4.【答案】D【解析】略5.【答案】B【解析】略6.【答案】A【解析】略7.【答案】D【解析】略8.【答案】D【解析】略9.【答案】C【解析】略10.【答案】C【解析】略11.【答案】2x13【解析】略12.【答案】1x2【解析】略13.【答案】2【解析】略14.【答案】2a2.数轴略【解析】略18.【答案】213【解析】略21.【答案】12【解析】略22.【答案】(1)12台，8台(2)7台【解析】略23.【答案】【小题1】54【小题2】2x32y1【小题3】1x0，2y3【解析】1.略2.略3.略24.【答案】(1)56元，103元(2)购买A模型15个，B模型5个费用最少，该方案所需的费用为1355元【解析】略25.【答案】(1)320千瓦(2)0a250【解析】略第 10 页 共 10 页