1、人教版（2024新版）七年级上册数学第六章几何图形初步测试卷（满分：120分 时间：120分钟）一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列图形中，含有曲面的立体图形是( ) A B C D2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一现象的数学知识是( ) A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 过一点有无数条直线D. 线段是直线的一部分3.将下列选项中的平面图形绕虚线旋转一周，其中能得到左图所示的几何体的是( ) A B C D4. 如图，把一张长方形纸片沿AB折叠.若1=50，则2
2、= ( ) A. 50 B. 60 C. 65 D. 45 5.下列几何图形与相应语言描述不相符的是( ) A. 如图1，直线a和直线b相交于点A B. 如图2，延长线段BA到点C C. 如图3，射线BC不经过点A D. 如图4，射线CD和线段AB 有交点6.一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 707.如图，一艘轮船在点O处测得海岛A，B 的方向分别是北偏东75 和西北方向，则AOB= ( ) A. 150 B. 135 C. 120 D. 1008.已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=BC，D为AC 的中点.若CD=2cm，则
3、AB= ( ) A. 4cm B. 6cmC. 8cm D. 10cm 9.如图，已知AOC=AOB，AOD=AOB ，且COD=20 ，则AOB= ( ) A. 100 B. 110C. 120D. 135 10.如图，在线段AB上有C，D两点，CD的长度为1cm，AB 的长度为整数，则以A，B，C，D 为端点的所有线段的长度之和不可能为( ) A. 16cm B. 21cm C. 22cm D. 31cm 二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.如图，图中直线有_条，射线有_条，线段有_条.12.如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“梦”字所在的面相对的面上的字是_. 1
4、3.如图，8时30分时，钟表的时针与分针所成的锐角的度数为_.14.如图，OM是AOB的平分线.如果AOB=140，AOD=100，那么DOM=_.15.如图，把一根绳子对折成一条线段AB，P是AB 上一点，且AP=PB，从P 处把绳子剪断.若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，则绳子的原长为_cm .三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）16.（6分）计算：（1）22185 . （2）90572327 .17.（6分）如图，平面上有A，B，C，D 四个点.按要求画图，并回答问题：（1）画直线AB .（2）画射线AD .（3）画线段AC，CD，BC .（4）
5、试写出图中以C为顶点的所有小于180的角：_.18.（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）:已知：线段a，b .求作：线段AB=2ab .19.（8分）如图，已知AOB=90，EOF=60 ，OE平分AOB，OF平分BOC ，求AOC和BOC 的度数.20.（8分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，AB=6cm ，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB 的长度.21.（8分）如图，点O在直线AB上，1=BOC，OC是AOD 的平分线，求2 的度数.22.（10分）小明在学习了“展开与折叠”这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法.如图，这是他制作的一个半成品的平面图.（1）在图中补
6、充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子.（2）已知小明制作的长方体盒子的长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为56cm ，求这个长方体盒子的体积.23.（11分）【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB，AC和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB 的“二倍点”.图2图1（1）一条线段的中点_这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）.【深入研究】如图2，若线段AB=20cm，点M从点B的位置开始，以2cm/s 的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动.设运动的时间为ts .（2） 当t为何值时，点M是线段AB 的“二
7、倍点”？24. （12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，AOC=30，将直角三角尺(M=30)的直角顶点放在点O 处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB 的上方.现将图1中的三角尺绕点O以3/s 的速度沿顺时针方向旋转一周.（1）如图2，若经过ts后，线段OM恰好平分BOC，则此时COM= _，AON=_，t= _.（2）如图3，若三角尺在转动的同时，射线OC也绕点O以6/s 的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分MON ？（3）在（2）的条件下，经过多长时间OC平分MOB ？人教版（2024新版）七年级上册数学第六章几何图形初步测试卷教师版（满
8、分：120分 时间：120分钟）一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列图形中，含有曲面的立体图形是( D ) A B C D2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一现象的数学知识是( A ) A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 过一点有无数条直线D. 线段是直线的一部分3.将下列选项中的平面图形绕虚线旋转一周，其中能得到左图所示的几何体的是( D ) A B C D5. 如图，把一张长方形纸片沿AB折叠.若1=50，则2= ( C ) A. 50 B. 60 C. 65
9、D. 45 5.下列几何图形与相应语言描述不相符的是( B ) A. 如图1，直线a和直线b相交于点A B. 如图2，延长线段BA到点C C. 如图3，射线BC不经过点A D. 如图4，射线CD和线段AB 有交点6.一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是( C ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 707.如图，一艘轮船在点O处测得海岛A，B 的方向分别是北偏东75 和西北方向，则AOB= ( C ) A. 150 B. 135 C. 120 D. 1008.已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=BC，D为AC 的中点.若CD=2cm，则AB= ( ) A. 4cm B.
10、6cmC. 8cm D. 10cm 9.如图，已知AOC=AOB，AOD=AOB ，且COD=20 ，则AOB= ( C ) A. 100 B. 110C. 120D. 135 10.如图，在线段AB上有C，D两点，CD的长度为1cm，AB 的长度为整数，则以A，B，C，D 为端点的所有线段的长度之和不可能为( B ) A. 16cm B. 21cm C. 22cm D. 31cm 二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.如图，图中直线有_2_条，射线有_8_条，线段有_6_条.12.如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“梦”字所在的面相对的面上的字是_的_. 13.如图，8
11、时30分时，钟表的时针与分针所成的锐角的度数为_75_.14.如图，OM是AOB的平分线.如果AOB=140，AOD=100，那么DOM=_30_.100或15015.如图，把一根绳子对折成一条线段AB，P是AB 上一点，且AP=PB，从P 处把绳子剪断.若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，则绳子的原长为_cm .三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）16.（6分）计算：（1）22185 . （2）90572327 .解：原式=323633 .解：原式=11130 .17.（6分）如图，平面上有A，B，C，D 四个点.按要求画图，并回答问题：（1）画直线A
12、B .（2）画射线AD . ACB，ACD，BCD （3）画线段AC，CD，BC .（4）试写出图中以C为顶点的所有小于180的角：_.18.（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）:已知：线段a，b .求作：线段AB=2ab .解：OE平分AOB，OF平分BOC ,BOE=12AOB=1290=45 ，COF=BOF=12BOC .BOF=EOFBOE=6045=15 ，BOC=2BOF=30 .AOC=BOC+AOB=30+90=120 .19.（8分）如图，已知AOB=90，EOF=60 ，OE平分AOB，OF平分BOC ，求AOC和BOC 的度数.20.（8分）已知点B在线段AC上，
13、点D在线段AB上，AB=6cm ，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB 的长度.解：AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm ,AC=6+4=10cm .D为线段AC 的中点,DC=12AC=1210=5cm .DB=DCBC=54=1cm .解：设1=x .1=13BOC ,BOC=31=3x .1+BOC=180 ,x+3x=180,解得x=45 .1=45 .OC平分AOD ,2=1=45 .21.（8分）如图，点O在直线AB上，1=BOC，OC是AOD 的平分线，求2 的度数.22.（10分）小明在学习了“展开与折叠”这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法.如图，这是他制作的
14、一个半成品的平面图.（1）在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子.（2）已知小明制作的长方体盒子的长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为56cm ，求这个长方体盒子的体积.解：设这个长方体盒子的高为acm，则宽为2acm，长为4acm .根据题意，得4a+2a+4a=56，解得a=2 .2a=4,4a=8 . 这个长方体盒子的体积为248=64cm3 .23.（11分）【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB，AC和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB 的“二倍点”.图2图1是（1）一条线段的中点_这条线段的“
15、二倍点”（填“是”或“不是”）.【深入研究】如图2，若线段AB=20cm，点M从点B的位置开始，以2cm/s 的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动.设运动的时间为ts .（3） 当t为何值时，点M是线段AB 的“二倍点”？解：根据题意，得BM=2tcm，AM=202tcm .当AB=2AM=2BM 时，20=22t，解得t=5 ；当AM=2BM时，202t=22t，解得t=103 ；当BM=2AM时，2t=2202t，解得t=203 .综上所述，当t的值为5或103或203时，点M是线段AB 的“二倍点”.25. （12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，AOC=30，将
16、直角三角尺(M=30)的直角顶点放在点O 处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB 的上方.现将图1中的三角尺绕点O以3/s 的速度沿顺时针方向旋转一周.15 75 5（1）如图2，若经过ts后，线段OM恰好平分BOC，则此时COM= _，AON=_，t= _.解：MON=90 ，OC平分MON ，CON=COM=45 .设运动的时间为ts，则AON=3t ，AOC=30+6t .CON=AOCAON=45 ，即30+6t3t=45,解得t=5 . 经过5s，OC平分MON .（2）如图3，若三角尺在转动的同时，射线OC也绕点O以6/s 的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分MON ？（3）在（2）的条件下，经过多长时间OC平分MOB ？BOM=903t .BOC=COM=12BOM=12903t .18030+6t=12903t ，解得t=703 . 经过703s，OC平分MOB .OC平分MOB ，BOC=COM .MON=90 ，BOM+AON=90 .解：如图4.由（2）可知，AON=3t ，AOC=30+6t ，BOC=180AOC=18030+6t .第 10 页 共 10 页