1、人教版（2024新版）七年级上册数学期中测试卷（1-3章）一、单选题（每题3分，共30分）1的相反数是（）A3BCD2在数轴上表示和3.4两点之间的整数有（）个A4B5C6D73已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子结果为负数的是（）ABCD4已知，且，则的值是（）ABC或D或5对于算式可以转换为（）ABCD6有理数在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）ABCD7已知，且，则的值为（）AB1C或D8有下列各式：；其中，符合代数式书写要求的有（）A个B个C个D个9已知，则的值是（）ABC或D11或510形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果
2、为（）A17BC1D二、填空题（每题3分，共30分）11将这5个数按从小到大顺序排列 12一瓶饮料，饮料瓶瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，若测得实际净含量为，则记作“ ”13从，4，2，四个数中选择两个数相乘，乘积最大的值是 14小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是 15假设，如：，则 16点A、B在数轴上表示的数分别为和8，两只蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴以相同的速度相向而行，当两只蚂蚁相遇在点P时，点P在数轴上表示的数是 17如果与互为倒数，与互为相反数，那么的值是 18逛古迹：安阳修定寺塔是中国现存最早的以雕砖为饰面的佛塔
3、，其中动物雕砖m件，人物雕砖比动物雕砖的4倍多n件，人物雕砖有 件若，则人物雕砖有 件19观察下列各式：，第n个等式是 20某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折(按原价的出售)，第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b的代数式表示是 元三、解答题（共60分）21把下列各数按要求分类，、101，2、0、7负整数集合：；正分数集合：；负分数集合：；整数集合：；有理数集合：22计算：(1) (2)(3) (4)23已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，根据已知条件请回答：(1) ， (2)求的值24已知：解答下列问题：(1)若，求值；(2)若，求的值25曹州古城风景优美，建筑风格古朴典雅，每天
4、都有不少游客前来观光上个周末，出租车司机小李在东西向的街道上接送游客，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程（单位：千米）如下：，(1)将最后一名游客送到目的地时，小李距出发地多少千米？方位如何？(2)司机小李这天下午共行车多少千米？(3)若汽车耗油量为0.2升/千米，若汽油价格为7元每升，则当天小李花费多少钱？26阅读下列材料：，即当时，当时，运用以上结论解决下面问题：(1)当时，若，则_0；(2)当时，若，则_0；(3)已知，是非零有理数，则_；(4)当与都是整数，且，求的值（写出分类讨论的过程）27如图，点，是数轴上三点，点表示的数为，(1)写出数轴上点，表示的数：，；(2)动点，同时
5、从，出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒当时，求出此时，在数轴上表示的数；为何值时，点距原点个单位长度第 5 页 共 17 页参考答案：1A【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，解答即可【详解】因为的相反数是3，所以A符合题意故选：A2C【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，画出数轴，结合数轴即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键【详解】解：如图：在数轴上表示和3.4两点之间的整数，共个，故选：C3A【分析】本题主要考查利用数轴上的点判断式子的正负， 由数轴可知，进而可得出
6、，【详解】解：根据数轴可知：，故选：A4D【分析】本题考查了有理数的加减法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键根据绝对值的性质求出，再根据得出对应的情况，然后相减即可得到答案【详解】解：，或，或，综上所述，的值为或，故选：D5A【分析】本题考查了有理数的乘法运算律，原式利用乘法分配律变形即可得到结果，熟练掌握乘法分配律是解本题的关键【详解】解：，故选：A6D【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号，根据点在数轴上的位置，判断数的符号和大小关系，进行判断式子的符号即可【详解】解：由数轴可知：，故选D7A【分析】先计算绝对值，结合，确定x，y的值，计算即可本题考查了绝对值的计算，有理数的加法，熟
7、练掌握绝对值的化简，有理数的加法是解题的关键【详解】解：，或，故选：A8B【分析】本题考查了代数式的书写，代数式写法规则为：数与字母相乘时，数写在字母的前面，数字是带分数的化为假分数或小数，除号用分数线表示，代数式不含单位；据此解答即可【详解】解：是符合要求的，应写为，应写为，应写为，故选：B9D【分析】本题考查了绝对值、代数式求值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键先根据绝对值的性质可得，从而可得或，再代入计算即可得【详解】解：，或，或，故选：D10A【分析】本题主要考查了新定义，有理数的四则混合计算， 根据新定义可得，据此计算求解即可【详解】解：由题意得，故选：A11【分析】本题考查了有理数的
8、大小比较，根据正有理数大于0，0大于负有理数即可解答【详解】解：根据题意得：故答案为：12【分析】本题考查了正负数，理解正负数表示的意义，然后根据含义解答即可【详解】解：实际净含量为，记作“”，表示比标注净含量多，所以测得实际净含量为，比标注净含量少，可记作“”，故答案为：1315【分析】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键根据题意列出算式，计算即可求出值【详解】解：，乘积最大的值是15，故答案为：1514【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的加法运算，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法运算是解题的关键；根据数轴可知被墨迹盖住的整数是，然后进行相加即可【详解】
9、解：由数轴可知被墨迹盖住的整数是，；故答案为15【分析】本题考查有理数混合运算，读懂题意，理解，按照公式代值求解即可得到答案，熟记有理数加减乘除运算法则是解决问题的关键【详解】解：，故答案为：16【分析】此题考查了数轴动点问题，有理数的除法运算，数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示有理数，根据题意得到当两只蚂蚁相遇在点P时，点P为点A和点B的中点，进而求解即可【详解】解：两只蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴以相同的速度相向而行，当两只蚂蚁相遇在点P时，点P为点A和点B的中点点P在数轴上表示的数是故答案为：17【分析】本题考查了相反数， 倒数， 求代数式的值的应用， 解此题的关键是求出，
10、利用相反数， 倒数， 以及绝对值的代数意义求出，的值， 代入原式计算即可得到结果 【详解】解： 根据题意得：，故答案为：18 / 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值，根据人物雕砖比动物雕砖的4倍多n件，列出对应的代数式，然后代值计算即可【详解】解：由题意得，人物雕砖有件；当时，即此时人物雕砖有件，故答案为：；19【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，此类题目通常按照一定的顺序给出一系列式子，要求我们根据这些已知的式子找出一般规律揭示的规律，常常包含着事物的序列号所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键分析前面几个等式对应数据
11、之间的内在联系，再归纳总结即可得到规律【详解】解：，第n个等式为： 故答案为：20【分析】本题考查了列代数式，正确理解题意是关键；表示第一次降价后的价格为元，再表示第二降价的价格，即可得到此时的售价【详解】解：由题意得：第一次降价后的价格为元，第二降价的价格为元，即此时售价为元；故答案为：21见解析【分析】本题考查有理数的分类根据有理数的分类进行判断即可【详解】解：负整数集合：，；正分数集合：，；负分数集合：，；整数集合：，101，2，0，7，；有理数集合：，101，2，0，7，22(1)(2)(3)(4)【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）根
12、据有理数的乘除法计算法则求解即可；（3）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：23(1)1，0(2)0或【分析】本题考查了倒数、相反数和绝对值以及有理数运算，解题关键关键相关性质得出字母的值，再准确进行计算；（1）根据互为倒数两个数相乘得1，互为相反数两个数的和为0填空即可；（2）根据绝对值的性质得出，再把（1）中的结果代入计算即可【详解】（1）解：a，b互为倒数，c，d互为相反数，故答案为：1，0（2）解：，当
13、时，；当时，24(1)或；(2)或【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘法，代数式求值：（1）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值；（2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值【详解】（1）解：，或，则或；故值为或；（2）解：，或，则，或故的值为或25(1)小李距出发地西边4千米；(2)56千米(3)元【分析】考查正数与负数的实际应用，有理数运算的实际应用，利用有理数的加减法是解题的关键，注意单位耗油量乘以行驶距离等于总耗油量（1）将所有行程数据相加，结合正负数的意义解答即可；（2）把所给数据的绝对值相加求出行驶的路程，（3）总路程乘
14、以0.2求出耗油量，然后再乘以汽油单价即可求解【详解】（1）解：，则小李距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：（千米）；（3）耗油：（升），花费：（元）所以当天小李花费元26(1)(2)(3)或(4)，过程见解析【分析】本题考查了有理数的乘法和加法，绝对值的化简，运用分类讨论思想是解答本题的关键（1）根据有理数的乘法法则和加法法则即可确定；（2）根据有理数的乘法法则即可确定；（3）分别对当a，b，c都是正数时，a，b，c都是负数时，当a，b，c中有两个正数，一个负数时，当a，b，c中有两个负数，一个正数时，四种情况下分别计算即可；（4）a与b都是整数，且，分情况讨论，；，；，；，分别计算的
15、值即可【详解】（1）解 因为，所以，因为，所以，故答案为：；（2）解：因为，所以，故答案为：；（3）解 当、均为正数时，；当、均为负数时，；当、中有两个正数一负数时，不妨设，则；当、中有一个正数两个负数时，不妨设，则，综上，的值为或，故答案为：或；（4）解因为与都是整数，且，分情况讨论：，此时；，此时；，此时；，此时，所以的值为27(1)，；(2)，在数轴上表示的数分别是和；或【分析】（）点表示的数是，点表示的数是，求出即可；（）求出，根据表示的数求出表示的数，将代入计算即可；利用点距原点个单位长度列出关于的方程，并解答即可；本题考查了数轴上表示数，数轴上两点之间距离，绝对值的意义，掌握知识点的应用是解题的关键【详解】（1）点对应的数为，点表示的数是，点表示的数是，故答案是：，；（2）由题意得：，在数轴上点表示的数是，在数轴上点表示的数是，当时，在数轴上表示的数分别是和，由得数轴上点表示的数是，点距原点个单位长度，或第 11 页 共 17 页