1、人教版九年级上册数学第23章旋转单元素养测试卷一、单选题1下列图形：圆；菱形；平行四边形；矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2如图，绕点旋转得到，且点在边上，为与的交点若，则下列各角：；其中角的度数一定等于的是（）AB只有CD3中国古典园林讲究“造景”的艺术，而窗棂是园林重要的“造景”工具之一，如图，是苏州园林内的一种窗棂，图是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的；下列关于该图案对称性的说法，正确的是（）A既是轴对称图形又是中心对称图形B是轴对称图形但不是中心对称图形C是中心对称图形但不是轴对称图形D既不是轴对称图形也不是
2、中心对称图形4如图，正方形的边长为，正方形的边长为，若正方形绕点旋转，则点到点的距离最小值为（）A3BCD5在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到OA，则点A在平面直角坐标系中的位置是在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，在中，若M是边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到，点M的对应点为点N，连接，则下列结论不一定成立的是（）ABC平分D7如图，在平面直角坐标系中，点B到y轴的距离是4，将关于原点对称得到，再将向左平移5个单位长度得到，则点的坐标为（）ABCD8如图，在等腰直角中，点D为斜边上一点，将绕点C逆时针旋转得到，则下列说法正确的有（
3、）；A1个B2个C3个D4个9四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知，若点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积为（）ABCD10点M(4，-3)关于原点对称的点N的坐标是（）A(-4，-3)B(-4，3)C(4，3)D(-3，4)11如图，将三角形绕点C逆时针旋转一定的角度得到三角形，此时点A在边上若，则的长为（）A4B3C2.5D212在平面直角坐标系中，点绕着点O旋转后得到点则n的值为（）A3BC2D二、填空题13如图，点D是等边ABC内一点，将BDC以点C为中心顺时针旋转60，得到ACE，连接BE，若AEB45，则DBE的度数为 14在等腰直角中，如果以的中点为旋转中心，将
4、这个三角形旋转180，点落在点处，则的长度为 .15如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y、x轴上，且，将绕原点O顺时针转动一周，当与直线平行时点A的坐标为 16如图，在ABC中，CAB70，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为 17如图，已知等边三角形的边长为10，点P、Q分别为边上的一个动点，点P从点B出发以的速度向点A运动，点Q从点C出发以的速度向点A运动，连接，以Q为旋转中心，将线段按逆时针方向旋转得线段，若点P、Q同时出发，则当运动 s时，点D恰好落在边上18如图，将绕直角顶点C逆时针旋转，使得点B落在斜边AB上的处
5、得，若，则的度数为 19如图，中，点为内一点，若，则的最小值为 20如图，在中，将绕点C顺时针旋转得到，点D落在线段上，连接若，则的度数为 三、解答题21问题提出（1）如图，在中，则的外接圆半径长为 问题探究（2）如图，在四边形中，连接，将绕点逆时针旋转得到若，求的长问题解决（3）如图，有一足够大的平行四边形板材，现想从此板材中裁出一个形状为四边形的部件已知四边形部件要满足点分别在边上，米，且线段的长要最短间能否裁出符合要求的四边形部件？若能，求出长的最小值，若不能，请说明理由22在三角形中，F为中点，D为平面内一点(1)如图1，D点在边上，连接，若，求的值；(2)如图2，连接，将绕点A逆时针
6、旋转到，使得，连接，恰好过点F，若，猜想并证明与的数量关系；(3)D点在边上，E为线段上一点，且，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，若，求的最大值23如图，在平面直角坐标系中，的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且，将绕原点O顺时针旋转得到，将沿y轴翻折得到与交于点F(1)若抛物线过点A，B，C，求此抛物线的函数表达式；(2)点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时可使的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标24如图，矩形ABCD中，AB4，BC8，P是线段BC上一动点，连接AP并将AP绕P顺时针旋转90得到线段PE连接DE，直线DE交BC于F（1）若BP1，求PE的长；
7、（2）设BPx，四边形APED的面积为S，试求S与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，四边形APED的面积S最小，并求出最小值25在中，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点、的对应点分别是、（1）如图1，当点恰好在上时，求的度数；（2）如图2，若时，点是边中点，求证：四边形是平行四边形；（3）若，连结、，设的面积为，直接写出的取值范围第 7 页 共 10 页参考答案：1C2A3C4D5D6D7D8C9A10B11D12A131514cm15或164017/18/度192067.521（1）6；（2）；（3）能裁出符合要求的四边形部件，长的最小值为米22(1)(2)(3)23(1)(2)当点M的坐标为时，的面积有最大值，最大值为24（1）PE=；（2）S=；（3）x=4时，四边形APED的面积S最小，且最小值是1625（1）15，（2）证明略，（3）0第 1 页 共 10 页