1、人教版九年级上册数学第22章二次函数单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列抛物线中，其顶点是抛物线的最高点的是（）ABCD2抛物线与轴交点的横坐标分别为（）A，B3，4C，4D3，3二次函数的图象经过的象限为（）A第一、二象限B第二、四象限C第三、四象限D第一、三象限4已知，二次函数的图象与x轴交于点、两点，则当时，则y的值为（）A2019B2017C2018D5将抛物线，先向上平移个单位，再向左平移个单位，所得新抛物线的函数关系式为（）ABCD6如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，矩形的面积为当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数表达式
2、为（） ABCD7如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作ABAC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）Ab1Bb1CbDb18在同一坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象可能是（）A B C D 9如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽，在两侧距地面高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）（建筑物厚度忽略不计）ABCD10二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a
3、0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当x2时，y0；（3）ab+c=0；（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题11若关于的函数的图象是抛物线，则的值是 12已知函数的图象上有，三点，则，的大小关系 （按照从小到大的顺序排列）13过点的一条直线与轴、轴分别相交于点，且与直线平行，则在线段上，横、纵坐标都是整数的点坐标是 14二次函数的图象如图所示，若关于x的一元二次方程有实数根，则m的最大值
4、为 15如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为 三、解答题17已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且过点（1，2）（1）求此抛物线的函数解析式；（2）直接写出该抛物线的开口方向及对称轴18把一根长的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是多少？19如图，四点在抛物线上，且轴，与轴的交点分别为，已知，求的值及的长20如图，已知抛物线与一直线相交于两点，与y轴交于点N其顶点为D(1)求抛物线及直线的函数表达式；(2)设点，求
5、使的值最小时m的值；(3)若点P是抛物线上位于直线上方的一个动点，过点P作轴交于点Q，求的最大值21一隧道内设双行公路，隧道的高MN为6米下图是隧道的截面示意图，并建立如图所示的直角坐标系，它是由一段抛物线和一个矩形CDEF的三条边围成的，矩形的长DE是8米，宽CD是2米（1）求该抛物线的解析式；（2）为了保证安全，要求行驶的车辆顶部与隧道顶部至少要有0.5米的距离若行车道总宽度PQ（居中，两边为人行道）为6米，一辆高3.2米的货运卡车（设为长方形）靠近最右边行驶能否安全？请写出判断过程；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABHG，使H、G两点在抛物线上，A、B两点在地面DE上，
6、设GH长为n米，“脚手架”三根木杆AG、GH、HB的长度之和为L，当n为何值时L最大，最大值为多少？22某汽车清洗店，清洗一辆汽车定价20元时每天能清洗45辆，定价25元时每天能清洗30辆，假设清洗汽车辆数（辆）与定价（元）（取整数）是一次函数关系（清洗每辆汽车成本忽略不计）.（1）求与之间的函数表达式；（2）若清洗一辆汽车定价不低于15元且不超过50元，且该汽车清洗店每天需支付电费、水费和员工工资共计200元，问：定价为多少时，该汽车清洗店每天获利最大？最大获利多少？23如图，已知二次函数经过点和点C0,3，(1)求该二次函数的解析式；(2)如图，若一次函数经过、两点，直接写出不等式的解；(3)点是抛物线的对称轴上一点，当的值最小时，求点的坐标第 5 页 共 8 页参考答案1D2D3C4D5A6A7B8C9A10C111213（1，4），（3，1）14715或16617（1）y（x2）21；（2）该抛物线的开口向上，对称轴为直线x21819，20(1)抛物线为，直线AC为(2)(3)的最大值为21（1）y=-x2+4；（2）能安全通过（3）n=4时，L有最大值，最大值为1422（1）；（2）当定价为17元或18元，汽车清洗店每天获利最大，最大值为718元23(1)(2)(3)第 1 页 共 8 页