1、2023-2024学年广州市黄埔区二校联考七年级上月考数学试卷（10月份）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的倒数是ABCD22（3分）一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是A24.70千克B24.80千克C25.30 千克D25.51千克3（3分）下列各组数中，互为相反数的是A2和B和C和D和24（3分）用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是A0.1 （精确到B0.06 （精确到千分位）C0.06 （精确到百分位）D0.0602 （精确到5（3分）下列算式正确的是ABCD6（3分）已知与是同类项，则A，B，C，D，7（3分）下列各
2、题正确的是ABCD8（3分）一个多项式与的和是，则这个多项式为ABCD9（3分）有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简结果为A0BCD10（3分）如图图形都是由按照一定规律组成的，其中第个图共有四个，第个图中共有8个，第个图中共有13个，第个图中共有19个，照此规律排列下去，则第13个图形中的个数为A92B96C103D118二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）用科学记数法表示13040000，应记作 12（3分）数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 13（3分）多项式是 次 项式14（3分）若有理数、满足，则的值为 15（3分）关于、的多项式不含项，则的值是16（
3、3分）将1、2、20这20个自然数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作，另一个记作，代入代数式中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最小值是三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（4分）计算：（1）；（2）18（4分）化简：（1）；（2）19（6分）在数轴上画出表示数0.5，的点，并用“”连接起来20（8分）计算：（1）；（2）21（8分）先化简，再求值：，其中，22（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）进出数量（单位：吨）42进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理
4、由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，请说明选用哪一种方案比较合适23（10分）在数学兴趣小组活动中，甲乙两同学进行数字猜谜游戏：（1）甲说：若一个数的相反数就是它本身，乙说：若一个数的倒数也等于其本身，请你猜一猜的值是多少？（2）甲说：若，且，乙说：若为正奇数），请你算一算的值是多少？24（12分）有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的吴同学这样来解：原式我们把看成一个整体，把式子两边乘以2得整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式
5、的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：（1）已知，则（2）已知，求的值（3）已知，求代数式的值25（12分）数轴上点表示，点表示6，点表示12，点表示18如图，将数轴在原点和点、处各折一下，得到一条“折线数轴”在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度动点从点出发，以4个单位秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以3个单位秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动设运
6、动的时间为秒（1）当秒时，、两点在折线数轴上的和谐距离为 ；（2）当点、都运动到折线段上时，、两点间的和谐距离（用含有的代数式表示）；、两点间的和谐距离（用含有的代数式表示）；时，、两点相遇；（3）当时，、两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；当时，、两点在折线数轴上的和谐距离与、两点在折线数轴上的和谐距离相等参考答案解析一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的倒数是ABCD2【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解：的倒数是，故选：【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数2（3分）一种面粉的质
7、量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是A24.70千克B24.80千克C25.30 千克D25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，因为，故只有24.80千克合格故选：【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3（3分）下列各组数中，互为相反数的是A2和B和C和D和2【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数【解答】解：、2和只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；、
8、和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；、和符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误故选：【点评】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0的相反数是0注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数本题属于基础题型，比较简单4（3分）用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是A0.1 （精确到B0.06 （精确到千分位）C0.06 （精确到百分位）D0.0602 （精确到【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：、（精确到，所以选项的说法正确；、（精确到
9、千分位），所以选项的说法错误；、（精确到百分），所以选项的说法正确；、（精确到，所以选项的说法正确故选：【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法5（3分）下列算式正确的是ABCD【分析】根据有理数的加法、除法、乘方及减法运算法则计算可得【解答】解：、，此选项错误；、，此选项错误；、，此选项错误；、，此选项正确；故选：【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则6（3分）已知与是同类项，则A，B，
10、C，D，【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案【解答】解：与是同类项，解得：，故选：【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键7（3分）下列各题正确的是ABCD【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：、，不能合并，故错误；、应为，故本选项错误；、本选项正确；、应为，故本选项错误故选：【点评】本题考查了合并同类项，要与同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方区别开，理清指数的变化是解题的关键8（3分）一个多项式与的和是，则这个多项式为ABCD【分析】由题意可得被减式为，减式为，根据差被减式减式可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式，故选：
11、【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心9（3分）有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简结果为A0BCD【分析】根据数轴得，因此，将式子进行整理化简即可【解答】解：根据数轴，有，因此，则：；故选：【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，根据数轴判断整式的正负，然后整理化简即可注意当整式是负有理数时，它的绝对值是它的相反数10（3分）如图图形都是由按照一定规律组成的，其中第个图共有四个，第个图中共有8个，第个图中共有13个，第个图中共有19个，照此规律排列下去，则第13个图形中的个数为A92B96C103D118【分析】根据已知图形得出图中点的个数为，据此可得【解答】
12、解：因为图中点的个数为，图中点的个数为，图中点的个数为，图中点的个数为，所以图13中点的个数为，故选：【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中点的个数为二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）用科学记数法表示13040000，应记作 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：将13 040 000用科学记数法表示为：故答案为：【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形
13、式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值12（3分）数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 9【分析】由数轴上两点的距离公式即可得到答案【解答】解：数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是故答案为：9【点评】本题考查数轴，关键是掌握数轴上两点距离公式13（3分）多项式是 二次 项式【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解【解答】解：由题意可知，多项式是 二次 三项式故答案为：二，三【点评】本题主要考查多项式的定义，解答此次题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数14（3分）若有
14、理数、满足，则的值为【分析】根据非负数的性质列式求出、的值， 然后代入代数式进行计算即可求解 【解答】解： 根据题意得，解得，故答案为：【点评】本题考查了绝对值非负数， 平方数非负数的性质， 根据几个非负数的和等于 0 ，则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键 15（3分）关于、的多项式不含项，则的值是2【分析】直接利用多项式中不含项，得出，进而得出答案【解答】解：关于、的多项式不含项，解得：故答案为：2【点评】此题主要考查了多项式，得出项的系数为零是解题关键16（3分）将1、2、20这20个自然数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作，另一个记作，代入代数式中进行计算
15、，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最小值是110【分析】不妨设，则代数式中绝对值符号可直接去掉，代数式等于，由此即可解决问题【解答】解：不妨设，则代数式中绝对值符号可直接去掉，代数式等于，为偶数，最小值，故答案为：110【点评】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后判断出各组中的值恰好是11到20这10个数时取得最小值时解题的关键三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（4分）计算：（1）；（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值【解答】解：（1）原式；（2）原式【点评】此题考
16、查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（4分）化简：（1）；（2）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式；（2）原式【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19（6分）在数轴上画出表示数0.5，的点，并用“”连接起来【分析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“”号连接即可【解答】解：，在数轴上画出表示数如下：故【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定各点位置20（8分）计算：（1）；（2）【分析】（1）原式先算括
17、号中的减法运算，再算乘方及绝对值运算，然后算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先算括号中的减法运算，再算乘方运算，然后算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式；（2）原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8分）先化简，再求值：，其中，【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将、的值代入计算可得【解答】解：原式，当，时，原式【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项22（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）进出数量（单位：吨）42进出次数2
18、1332（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，请说明选用哪一种方案比较合适【分析】（1）求出这几次进出数量的和，根据“和”的符号得出答案；（2）求出两种方案的费用即可【解答】解：（1）答：仓库的原料比原来减少9吨（2）方案一：（元方案二：（元，因为，所以选方案二合适【点评】本题考查正数和负数，理解正数和负数的意义是正确解答的前提23（10分）在数学兴趣小组活动中，甲乙两同学进行数字猜谜游戏：（1）甲说：若一个数的相反数就是它本
19、身，乙说：若一个数的倒数也等于其本身，请你猜一猜的值是多少？（2）甲说：若，且，乙说：若为正奇数），请你算一算的值是多少？【分析】（1）利用相反数的意义，倒数的意义和绝对值的意义解答即可；（2）利用绝对值的意义，平方根的意义和有理数的乘方法则求得，的值，再代入运算即可【解答】解：（1）的相反数就是它本身，的倒数也等于其本身，当，时，当，时，的值是1；（2），或，为正奇数），当，时，；当，时，的值是6或2【点评】本题主要考查了有理数的加法，减法和乘法，相反数，倒数，绝对值平方根，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键24（12分）有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的吴同
20、学这样来解：原式我们把看成一个整体，把式子两边乘以2得整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：（1）已知，则3（2）已知，求的值（3）已知，求代数式的值【分析】（1）根据，把化为，整体代入计算；（2）根据，把化为，整体代入计算；（3）根据，得结果【解答】解：（1）当时，；故答案为：3；（2）当，时，；（3），得【点评】本题考查了整式的加减化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键25（12分）数轴上点表示，点表示6，点表示12，点表示18如图，将数轴在原点和点、处各折一下，得到一条“折线数轴”
21、在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度动点从点出发，以4个单位秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以3个单位秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动设运动的时间为秒（1）当秒时，、两点在折线数轴上的和谐距离为 12；（2）当点、都运动到折线段上时，、两点间的和谐距离（用含有的代数式表示）；、两点间的和谐距离（用含有的代数式表示）；时，、两点相遇；（3）当时，、两点在折线数轴上的和谐距
22、离为4个单位长度；当时，、两点在折线数轴上的和谐距离与、两点在折线数轴上的和谐距离相等【分析】（1）当秒时，表示的数是，表示的数是，即的、两点在折线数轴上的和谐距离为；（2）当点、都运动到折线段上，即时，表示的数是，表示的数是，而、两点相遇时，、表示的数相同，即得额，可解得答案；（3）根据、两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度，得，可解得或，由时，运动到，同时运动到，知时，不存在、两点在折线数轴上的和谐距离与、两点在折线数轴上的和谐距离相等，当，即在从点运动到点时，有，可解得或，当时，在从运动到，速度变为4个单位秒，不存在、两点在折线数轴上的和谐距离与、两点在折线数轴上的和谐距离相等，即可
23、得答案【解答】解：（1）当秒时，表示的数是，表示的数是，、两点在折线数轴上的和谐距离为，故答案为：12；（2）由（1）知，2秒时运动到，运动到，当点、都运动到折线段上，即时，表示的数是，表示的数是，、两点间的和谐距离，、两点间的和谐距离，、两点相遇时，、表示的数相同，解得，故答案为：，；（3）、两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度，即，或，解得或，由（1）知，时，运动到，同时运动到，时，不存在、两点在折线数轴上的和谐距离与、两点在折线数轴上的和谐距离相等，当，即在从点运动到点时，即，或，解得或，当时，在从运动到，速度变为4个单位秒，不存在、两点在折线数轴上的和谐距离与、两点在折线数轴上的和谐距离相等，故答案为：或；8或【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是用含的代数式表示点运动后表示的数及分类讨论第18页（共18页）