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人教版九年级下册数学综合复习达标测试卷(含答案)

1、人教版九年级下册数学综合复习达标测试卷(本试卷满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列函数中,y是x的反比例函数的是()A. y=2x+1B. y=C. y=D. y=2. 如图所示的钢块零件的主视图为() A B C D 第2题图 3. 如图,在ABC中,点D在边AB上,过点D作DEBC,交AC于点E.若AD=2,BD=3,则的值是()A. B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4. 如图,在RtABC中,C=90,AB=5,AC=3,则sin A的值为()A. B. C. D. 5. 如图,已知ABC与DEF位似,位似中心为点O,且.

2、若ABC的周长为9,则DEF的周长为()A. 4 B. 6 C. 12 D. 13.56. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I与电阻R是反比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是()A. 函数解析式为I= B. 蓄电池的电压是18 VC. 当R=3.6 时,I=4 A D. 当I10 A时,R3.6 7. 7. 如图,学校操场上有一棵与地面垂直的树,数学小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成30,第二次是阳光与地面成60,两次测量的影长相差6米,则树高为()A. 3B. C6D 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8. 如图,在ABC中,B和C都是锐角,若B

3、=,C=,则()A. ABcos =ACcos B. ABsin =ACcos C. ABsin =ACsin D. ABsin =ACsin 9. 如图,在ABC中,点D在边AC上,ADDC=12,O是BD的中点,连接AO并延长交BC于点E.若BE=1,则EC的长为()A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 10. 如图,在四边形ABCD中,B=60,C=90,E为边BC上的点,ADE为等边三角形,BE=8,CE=2,则tanAEB的值为()A. B.C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11. sin 60= .12. 如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积是

4、 . 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 13. 如图,在平面直角坐标系xOy中,第一象限内的点P(x,y)与A(2,2)在同一个反比例函数的图象上.若PCy轴于点C,PDx轴于点D,则矩形ODPC的面积为 .14. 如图,斜坡AB的坡度i1=1,现需要在不改变坡高AH的情况下将坡度变缓,调整后的斜坡AC的坡度i2=12.4.若斜坡AB=10米,则斜坡AC= 米. 15. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(2,0),C(0,1),在坐标轴上有一点P,与A,C两点形成的三角形与ABC相似,则点P的坐标是 . 16. 如图,在RtABC中,ABC=90,直角边

5、BC在x轴上,AD=3CD,E是AB的中点,点D,E在反比例函数y=(x0)的图象上,连接DE.若S1+6=S2,则k的值为 .三、解答题(本大题共8小题,共66分)17. (每小题3分,共6分)(1)计算:3cos 30-tan2 45+2sin 60;(2)如图,AC为菱形ABCD的对角线,点E在AC的延长线上,且E=ABC.求证:ACDABE. 第17(2)题图 第18题图 18. (6分)把边长为1个单位长度的6个相同正方体放在地面上,摆成如图所示的形式.(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;(2)直接写出该几何体的表面积为 ; 19. (8分)如图,小明欲测量一座信号发射塔的高

6、度,他站在该塔的影子上前后移动,直到自己影子的顶端正好与塔的影子顶端重合,此时他距离该塔20米.已知小明的身高是1.8米,他的影长是2米.(1)图中ABC与ADE是否相似?说明理由;(2)求信号发射塔BC的高度. 第19题图 第20题图20.(8分)如图,在ABC中,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=AB,DEC=B.(1)求证:AEDADC;(2)若AE=1,EC=3,求AB的长.21.(8分)如图,一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y2=的图象分别交于C,D两点,点C的坐标为(2,4),点B的坐标为(0,2).(1)求一次函数与反比例函数的解析

7、式;(2)已知点D的坐标为(-4,-2),求COD的面积;(3)直接写出k1x+b时x的取值范围. 第21题图 第22题图22.(8分)中国迎来智慧农田时代,某地使用无人机给稻田喷洒农药,当无人机飞行到C处时,操控者在A处测得无人机的仰角为60,无人机沿正东方向以6 m/s的速度飞行15 s到A的正上方D处,然后以相同的速度向正东方向飞行到E处,操控者在B处测得无人机的仰角是45,已知B在A的正东方向120 m处.(1)求无人机的高度AD;(结果保留根号)(2)求无人机从点D飞行到点E需要多长时间?(结果保留根号)23. (10分)如图,A(1,2)为反比例函数y1=(m0,x0)图象上的点,

8、过点A作ABx轴,ACy轴,分别交反比例函数y2=(nm0,x0)的图象于点B,C.(1)求m的值;(2)求tanABC的值;(用含n的代数式表示)(3)若过点B作BDy轴,交反比例函数y1的图象于点D,连接DC交AB于点E,连接AD,试画出相关图形,并求的值.(用含n的代数式表示) 第23题图 第24题图 24. (12分)如图,将矩形ABCD沿GF折叠,点A恰好落在BC边上的点E处,得到四边形FEPG,EP交CD于点H,连接AE交GF于点O,且AB=4,BC=3,AF=.(1)求CH的长;(2)探究GF与AE之间的数量关系,并说明理由;(3)连接CP,求CP的长. 参考答案答案速览一、1.

9、 B 2. A 3. A 4. B 5. B 6. D 7. C 8. D 9. C 10. C二、11. 12. 4 13. 4 14. 13 15. (3,0)或(0,2)或(0,3) 16. 18三、17.(1)解:原式=3-12+2=-1.(2)证明:因为四边形ABCD是菱形,所以ABC=D.又E=ABC,所以D=E.因为AC为菱形ABCD的对角线,所以BAC=DAC.所以ACDABE18. 解:(1)如图所示.第18题图(2)2619. 解:(1)ABC与ADE相似.理由如下:因为BCAC,DEAC,所以DEBC.所以ABCADE.(2)由(1)知ABCADE,所以,即,解得BC=1

10、9.8.所以信号发射塔BC的高度为19.8米.20. (1)证明:因为AD=AB,所以ADB=B.因为DEC=B,所以DEC=ADB.又DEC+AED=180,ADB+ADC=180,所以AED=ADC.又EAD=DAC,所以AEDADC.(2)解:由(1)知AEDADC,所以.因为AE=1,CE=3,所以AC=4.所以AD2=AEAC=4.所以AD=2.又AB=AD,所以AB=2.21. 解:(1)将C(2,4)代入y2=,得k2=24=8.所以反比例函数的解析式为y2=.将C(2,4),B(0,2)代入y1=k1x+b,得解得所以一次函数的解析式为y1=x+2.(2)因为D(-4,-2),

11、B(0,2),C(2,4),所以SCOD=SBOC+SBOD=22+24=6.(3)0x2或x-4.22. 解:(1)由题意,知ADC=90,ACD=60,CD=615=90(m).在RtACD中,AD=CDtan 60=90=90(m).所以无人机的高度AD为90 m.(2)过点B作BFCE,垂足为F.由题意易知ADF=DAB=BFD=90,FEB=45,所以四边形ABFD是矩形.所以DF=AB= m,BF=AD= m.在RtBFE中,BFE=90,FEB=45,所以FBE=45.所以EF=BF= m.所以DE=DF+EF=+=(m).6=(s).答:无人机从点D飞行到点E需要s.23. 解

12、:(1)将A(1,2)代入y1=,得=2,解得m=2.(2)将x=1代入y2=,得y2=n.所以C(1,n).所以AC=n-2. 将y =2代入y2=,得=2,所以x=.所以B.所以AB=-1.所以tanABC=2.(3)作图如图所示.将x=代入y1=,得 y1=, 所以D.所以DB=2-.由ACDB,得ACEBDE.所以=.所以=. 第23题图 第24题图24. 解:(1)因为AB=4,AF=,所以BF=AB-AF=.因为四边形ABCD是矩形,所以DCB=B=DAB=90.由折叠的性质,得EF=AF=,PEF=DAF=90.所以BEF+CEH=90. 在RtEFB中,由勾股定理,得BE=2.

13、所以CE=1.因为BEF+BFE=90,所以CEH=BFE.所以CEHBFE.所以=,即,解得CH=.(2)=.理由:如图,过点G作GKAB于点K.由题意易得AEFG,所以AOF=GKF=ABE=90.所以BAE+AFO=90,AFO+FGK=90.所以BAE=KGF.所以ABEGKF.所以.因为BKG=B=BCG=90,所以四边形BCGK是矩形.所以GK=BC.所以=.(3)如图,过点P作PMBC,交BC的延长线于点M,则PMCH.所以MEPCEH.所以=.由(1)得CEHBFE,所以=,解得HE=.由折叠的性质,得PE=AD=BC=3.由(1)知CH=,所以=,解得PM=,ME=.所以CM=ME-CE=.在RtPCM中,CP=.第 7 页 共 7 页