1、2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷注意事项：1考试时间：120分钟，试卷满分：120分。本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。本试卷分第卷和第卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：七年级数学上册第一章第二章（苏科版2024）。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个
2、选项中，只有一项是符合题目要求的。）1-12024的相反数是（）A-2024B12024C-12024D以上都不是2有下列说法：一个有理数不是正数就是负数；整数和分数统称为有理数；零是最小的有理数；正分数一定是有理数；-a一定是负数，其中正确的个数是（）A1B2C3D43下列各组数相等的有（）A（-2）2与-22B（-1）3与-（-1）2C-|-0.3|与0.3D|a|与a4观察下图，它的计算过程可以解释（）这一运算规律A加法交换律B乘法结合律C乘法交换律D乘法分配律5如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：a-b0；b-1a+10；b-1a-10其中正确的有（）个A4个B3
3、个C2个D1个6下列图中所有小正方形都是全等的图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的32方格纸片把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的66方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A160B128C80D48第II卷二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）7将数据52.93万用科学记数法表示为 8甲地海拔高度为-50米，乙地海拔高度为-65米，那么甲地比乙地（填“高”或者“低”
4、）9绝对值大于1且不大于5的负整数有10下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时-13-8+1-7如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月日时11如图，将一刻度尺放在数轴上若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是12如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是13若（2a-1）2与2b-3互为相反数，则ab=14若aa+bb+cc+dd=2，则abcdabcd的值为15新定义如下：f（x）=|x-3|， g（y）=|y+2|； 例如
5、：f（-2）=|-2-3|=5，g（3）=|3+2|=5；根据上述知识， 若f（x）+g（x）=6， 则x的值为16定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是n2k（其中k是使n2k是奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74，；若n=9，则第2023次运算结果是三、解答题（本题共8小题，共72分第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算（1）-
6、59-46+-34-+73（2）（-334）-（-212）+（-416）-（-523）-118计算：（1）4-12-34+2.5-6；（2）-14-1-0.513-2-3219如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是；（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为；（3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来2.5，-4，512，-212，|-1.5|，-（+1.6）20（1）已知a=5，b=3，且a-b=b-a，求a-b的值（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，
7、求式子： x-a+b+cd+a+bcd的值21某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-6+6-3（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期_；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、bA、B两点之间的距离表示为
8、|AB|则数轴上A、B两点之间的距离|AB|ab|回答下列问题：（1）数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y|x+1|+|x2|+|x3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解23观察下列三列数：-1、+3、-5、+7、-9、+11、-3、+1、-7、+5、-11、+9、+3、-9、+15、-21、+27、-33、（1）第行第10个数是，第行第10个数是；（2）在行中，是否存在三个连续数，其和为83？
9、若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；（3）若在每行取第k个数，这三个数的和正好为-101，求k的值24如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数-20，-8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）（1）当t=20时，点M表示的数为，点Q表示的数为（2
10、）在整个运动过程中，当CQ=PM时，求出点M表示的数（3）在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的t的值参考答案一、单选题1B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”根据相反数的定义解答即可【详解】解：-12024的相反数是12024，故选：B2B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解【详解】解：一个有理数不是正数就是负数或0，故不正确；整数和分数统称为有理数，故正确；没有最小的有理数，故不正确；正分数一定是有理数，故正确；-a不一
11、定是负数，故不正确，故选：B【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键3B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案【详解】解 A.-22=4，-22=-4，故-22-22；B.-13=-1，-12=-1，故-13=-12；C.-0.3=-0.3， 0.3，故-0.30.3；D.当a小于0时，a与a不相等，；故选B【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键4D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律【详解】解：由图可知，63+43=6+43，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D【点睛】本题考查有理数的混合运
12、算，熟练掌握运算律是解答本题的关键5A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可【详解】解：观察数轴得：-1a01b，a-b0，故正确；b-10,a+10，b-1a+10，故正确；b-1a-10故正确故选：A6A【分析】先计算出66方格纸片中共含有多少个32方格纸片，再乘以4即可得【详解】由图可知，在66方格纸片中，32方格纸片的个数为542=40（个）则n=404=160故选：A【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在66方格纸片中，32方格纸片的个数是解题关键二、填空题75.293105【分析】本题主要考查
13、科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a0，甲地比乙地高故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键9-2，-3，-4，-5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有-2，-3，-4，-5，故答案为：-2，-3，-4，-51013 9【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即
14、加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数，据此解答即可【详解】解：17-8=9，-8表示向前推8个小时，北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月13日9时，故答案为：13，9114【分析】本题考查数轴的概念由数轴的概念即可求解【详解】解：0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-3和2，数轴的单位长度是1cm，原点对应3cm的刻度，数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，故答案为：41216【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算先代入x=-2，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10即可【详解】解：-2+4-
15、2=-2+4+2=40，故答案为：161318【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识根据互为相反数的两个数的和为0，可得（2a-1）2与2b-3的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a，b【详解】（2a-1）2与2b-3互为相反数（2a-1）2+2b-3=0（2a-1）20，2b-302a-1=0，2b-3=0a=12，b=3ab=（12）3=18故答案为：1814-1【分析】先根据aa+bb+cc+dd=2，aa，bb，cc，dd的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案【详解】解：当a、b、c、d为正数时，aa，bb，cc
16、，dd的值为1，当a、b、c、d为负数时，aa，bb，cc，dd的值为-1，又aa+bb+cc+dd=2，a、b、c、d中有3个正数，1个负数，abcd为负数，abcdabcd=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键1572或-52【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键根据f（x）+g（x）=6得出含绝对值的方程，解方程可得答案【详解】解：由题可得：|x-3|+|x+2|=6，当x3时，x-3+x+2=6，解得x=72；当-2x3时，3-x+x+2=6
17、，方程无解；当x-2时，3-x-x-2=6，解得x=-52；故答案为：72或-52168【分析】此题考查的是探索规律题由题意所给的定义新运算可得当n=9时，第一次经F运算是32，第二次经F运算是1，第三次经F运算是8，第四次经F运算是1，由此规律可进行求解【详解】解：由题意n=9时，第一次经F运算是39+5=32，第二次经F运算是3225=1，第三次经F运算是31+5=8，第四次经F运算是823=1，；从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，第2023次运算结果8，故答案为：8三、解答题17（1）-120； （2）-34【分析】本题考查了有理数的混合运算（1）去括号，再计算加减即可
18、（2）去括号，通分，再计算加法即可【详解】（1）-59-46+-34-+73=-59+46-34-73=-120（2）（-334）-（-212）+（-416）-（-523）-1=-334-212-416-523-1=-54+32-1=-3418（1）-1；（2）356【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键【详解】（1）解：原式=4-12-434+42.5-6=-2-3+10-6，=-1；（2）解：原式=-1-1213-2-9=-1-16+7，=6-16
19、，=35619（1）见解析，4； （2）2或6（3）数轴表示见解析，-4-212-+1.6-1.52.5512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A表示-3即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把这些数连接起来即可【详解】（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C表示的数为4-2=2或4+2=6故答案为：2或6；（3）|-1.5|=1.5，-+1.6=-1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：-4
20、-212-+1.6-1.52.551220（1）-8或-2；（2）1或-3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键（1）根据a=5，b=3，且a-b=b-a，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到a+b=0，cd=1，x=2，然后代入所求式子计算即可【详解】解：（1）a=5，b=3，a=5，b=3，a-b=b-a，ba，a=-5，b=3，当a=-5，b=3时，a-b=-5-3=-8，当a=-5，b=-3时，a-b=-5-3=-5+3=-2，由上可得，a+b的值是-8或-2；（2）a
21、与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，a+b=0，cd=1，x=2，当x=2时，x-a+b+cd+a+bcd=2-0+1+0=2-1=1；当x=-2时，x-a+b+cd+a+bcd=-2-0+1+0=-2-1=-3综上所述，代数式的值为1或-321（1）四； （2）19； （3）14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四（2）13-6=19，产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5-2-4+13-6+6-3
22、=709（只）70920+95=14225（元）该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用解决本题的关键是理解题意正确列式22（1）4；3；（2）|x+1|，1或3；（3）1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答【详解】解：（1）数轴上表示1和3的两点之间的距离是：1-3=1+34 ；数轴上表示2和5的两点之间的距离是：-2-5=5-2=3 ；（2）A，
23、B分别表示的数为x，1，数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|2，则|x+1|2，解得：x1或3；（3）当|x+1|+|x2|取最小值时，1x2，符合条件的整数x有1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x2|+|x3|取最小值时，x2，当x2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|22|+|23|4故x2时，y最小，最小值为4【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键23（1）+19；-21（2）存在，这三个数分别为85，-91，89（3）k=-49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律（1）第和
24、行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为-1n12n-3-2，-1n2n-1-2，-1n+12n+1-2，根据题意列出方程，即可出答案； （3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答【详解】（1）解：根据规律可得，第行第10个数是210-1=19；第行第10个数是-210+1=-21；故答案为：+19；-21；（2）解：存在理由如下：由（1）可知，第行数的第n个数是-1n2n-1-2，设三个连续整数为-1n12n-3-2，-1n2n-1-2，-1n+12n+1-2，当n为奇数时，则2n-3-2-2n+1-2+2n+1-2=83，化简得2n-7=83，解得n=45，这三个数分别为85，
25、-91，89；当n为偶数时，则-2n-3-2+2n-1-2-2n+1-2=83，化简得-2n-5=83，解得n=-44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，-91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，-91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，-2k-1-2k+1+32k-1=-101，解得：k=-49，当k为偶数时，根据题意得，2k+1+2k-3-32k-1=-101，解得，k=51（舍去），综上，k=-4924（1）8，-8（2）-2.8或2（3）5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t的代数式
26、表示点运动后所表示的数（1）当t=20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M表示的数为8、点Q表示的数为-8；（2）当t12时，Q表示的数是-20+3t，P表示的数是-22+3t，M表示的数是-12+t，36-3t=|-10+2t|，此时-12+t=-12+465=-145，当12t24时，Q表示的数是16-3t-12=52-3t，P表示的数是50-3t，M表示的数是-12+t，3t-36=62-4t，（3）当PQ从A向C运动时，-8+32t-4-8+12t-4=1.5或-4+12t-4-10+32t-4=1.5，当PQ从C向A运动时，132+12t-352-132-32t-352
27、=1.5或172-32t-352-52+12t-352=1.5，解方程即可得到答案【详解】（1）解：依题意，-8-4+201=8，当t=20时，点M表示的数为8；16-203-16-20=-8，当t=20时，点Q表示的数为-8；故答案为：8，-8；（2）解：当t12时，Q表示的数是-20+3t，P表示的数是-22+3t，M表示的数是-12+t，CQ=16-20+3t=36-3t，PM=-22+3t-12+t=-10+2t，36-3t=-10+2t，解得t=465或t=26（舍去），此时-12+t=-12+465=-145当12t24时，Q表示的数是16-3t-12=52-3t，P表示的数是50
28、-3t，M表示的数是-12+t， CQ=16-52-3t=3t-36，PM=50-3t-12+t=62-4t，3t-36=62-4t，解得t=14或t=26（舍去），此时-12+t=-12+14=2，当CQ=PM时，点M表示的数是-145或2；（3）解：当PQ从A向C运动时，t=4时，PQ与MN开始有重合部分，有重合部分时，Q表示的数为-8+32t-4，P表数为-10+32t-4，M表示的数为-8+12t-4，N表示的数是-4+12t-4，若线段PQ和MN重合部分长度为1.5则-8+32t-4-8+12t-4=1.5或-4+12t-4-10+32t-4=1.5，解得t=5.5或t=8.5，由-
29、10+32t-4=-4+12t-4得t=10，当t=10时，PQ与MN的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q表示的数是1，再过16-13=5（秒），Q到达C，此时t=15，则M所在点表示的数是-12+4+10-42+5=0，N所在点表示的数4，当PQ从C向A运动时，t=352时，PQ与MN开始有重合部分，有重合部分时，Q表示的数为172-32t-352，P表示的数为132-32t-352，M表示的数为52+12t-352，N表示的数是132+12t-352，若线段PQ和MN重合部分长度为1.5，132+12t-352-132-32t-352=1.5或172-32t-352-52+12t-352=1.5，解得t=18.25或t=19.75，重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75