1、人教版(2024新版）七年级上册数学第二章有理数的运算学情评估测试卷（时间100分钟 总分120分）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1计算（5）（3）的结果等于（）A8 B8 C2 D22为了减少二氧化碳的排放，我国积极地推行太阳能发电，截至2023年12月底，我国累计发电装机容量约2920000000千瓦数据“2920000000”用科学记数法表示为（）A29.2108 B2.92109C0.2921010 D2.9210103下列运算错误的是（）A2+20 B2（2）0C12（12）1 D（2）24把一个整数精确到万位，所得的近似数是30万，原来的这个整数可能是（）A2949
2、99 B309111 C304997 D305115如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（）A1+4 B1+2C1+4或14 D1+2或126定义一种新的运算：如果a0，则有aba2+|b|，那么2(72)的值（）A34 B32 C152 D127如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（）已知：60a10n，求an的值.A4 B5 C6 D78有一种印度式乘法，如图（1）表示1231372，其中12是沿左上到右下的方向，画两组线段依次表示被乘数从高位到低位的数字；
3、31是沿左下到右上的方向，画两组线段依次表示乘数从高位到低位的数字；372是由从左往右数每一竖列上结点的个数连在一起得到的（若每一竖列上结点的个数大于10，则需往左进位），图（2）表示的算式为（）A222315082 B11223125872C21113227852 D112132147849在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2021次，蚂蚁最后在数轴上对应的数是（）A1011 B1011 C505 D50510取一个自然数，若它是奇数，则加上1，若它是偶
4、数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的例如，取自然数5，经过下面5步运算可得1，如图所示5+1623+142221 如果自然数m恰好经过5步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A3个 B4个C5个 D6个二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11北京冬季里某一天的气温为33，这一天北京的温差是 12计算：1(12)= 13已知|x|2，|y|4，且xy，则xy的值为 14一个热气球在200m空中停留，然后它依次上升了10m，6m，20m，这个热气球此时停留在 m的空中15若|a|4，|b|5，且ab0，则a+b的值是
5、三解答题（共8小题，满分75分）16（10分）将长为1.5102cm，宽为1.2102cm，高为0.8102cm的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆求每块大理石的体积（结果用科学记数法表示）17（10分）计算：（1）（7）5（36）4；（2）1416(2)3+|32|(1)202318（9分）如图，数轴上的点P表示的数为8，点Q表示的数为2，几名学生使用这个数轴玩算数游戏，游戏规则：一个学生在数轴上再选一个点（不是原点），对该点表示的数和8，2三个数中的负数都除以2，正数都乘以4，将所得的新数相加，所得结果记作w（1）若甲同学选的点对应的数是2，求w的值；（2）若乙同学选的点对应的数为2x，
6、且w0判断2x是正数还是负数？并求x的值19（9分）根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据：16+（25）+24（+35）解：原式16+（25）+24+（ ）【依据：减去一个数，等于 】 【将步骤化为代数和形式填在横线上】16+242535【此步骤运用了加法 律】4060 20（9分）定义一种新运算“”，规则为：mnmn+mnn例如：2323+2338+6311，解答下列问题：（1）（2）4；（2）（x）3；（3）（1）（5）221（9分）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算492425（5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：聪聪：原式=1249255=12495=2
7、4945；明明：原式（49+2425）（5）49（5）+2425（5）24945，（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？（2）睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来（3）用你认为最合适的方法计算：391516（8）22（9分）琪琪准备完成题目：计算：（9）（）33发现题中有一个数字“”被墨水污染了（1）琪琪猜测被污染的数字“是，请计算（9）（）33；（2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于9，请通过计算求出被污染的数字“”23（10分）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位
8、置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，1.2，+1.1，1.5，+0.8（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：（5）（3）2故选：C2解：29200000002.92109故选：B3解：A：2+20，故A正确；B：2（2）2+24，故B错误；C：12（12）=12+12=1，故C正确；D：（2）2，故D正确故选：B4解：294999
9、29万；30911131万；304997730万；3051131万故选：C5解：圆的周长为：212，沿着数轴正方向滚动2周后，A点表示的数是：1+4，沿着数轴负方向滚动2周后，A点表示的数是：14，故选：C6解：aba2+|b|，2(72)22+|72|4+72=152，故选：C7解：由题意可知，a0，an1，n5，即6000006105，则破损处“0”的个数为4，故选：A8解：图中沿左上到右下的方向，画三组线段依次表示被乘数从高位到低位的数字即112；沿左下到右上的方向，画三组线段依次表示乘数从高位到低位的数字即231；由从左往右数每一竖列上结点的个数连在一起分别得到：2、5、8、7、2，即
10、25872故选：B9解：一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达1，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达2，以此类推，第2021次到达1011则蚂蚁最后在数轴上1011位置，故选：A10解：12222232，（1221）2212，（1221）215，（12221）214，12222115故所有符合条件的m的值有5个故选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11北京冬季里某一天的气温为33，这一天北京的温差是6解：根据题意得：3（3）3+36（），则这一天的温差是6故答案为：612计算：1(1
11、2)=1.5解：由题可知，原式1+0.51.5故答案为：1.513已知|x|2，|y|4，且xy，则xy的值为 6或2解：|x|2，|y|4，且xy，x2，y4或x2，y4，则xy6或2，故答案为：6或214一个热气球在200m的空中停留，然后它依次上升了10m，6m，20m，这个热气球此时停留在 184m的空中解：200+10620184（米）故答案为：18415若|a|4，|b|5，且ab0，则a+b的值是 9解：|a|4，|b|5，a4，b5，ab0，a4，b5或a4，b5，故a+b9或9故答案为：9三解答题（共8小题，满分75分）16（9分）解：根据题意，得1.51021.21020.
12、8102（1.51.20.8）（102102102）1.44106（cm3）答：每块大理石的体积为1.44106cm317（10分）计算：（1）（7）5（36）4；（2）1416(2)3+|32|(1)2023解：（1）原式35（9）35+926；（2）原式116（8）+32（1）1+232=1218（9分）如图，数轴上的点P表示的数为8，点Q表示的数为2，几名学生使用这个数轴玩算数游戏，游戏规则：一个学生在数轴上再选一个点（不是原点），对该点表示的数和8，2三个数中的负数都除以2，正数都乘以4，将所得的新数相加，所得结果记作w（1）若甲同学选的点对应的数是2，求w的值；（2）若乙同学选的点对
13、应的数为2x，且w0判断2x是正数还是负数？并求x的值解：（1）当甲同学选的数为2时，三个数分别为8，2，2，根据题意得 w=82+(22)+24=41+8=3；（2）是负数，理由如下：由题意得：82+24=4且w0，2x0，是负数2x2=4解得x1019（9分）根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据：16+（25）+24（+35）解：原式16+（25）+24+（ 35）【依据：减去一个数，等于 加上这个数的相反数】1625+2435【将步骤化为代数和形式填在横线上】16+242535【此步骤运用了加法 交换律】406020解：原式16+（25）+24+（35）【减去一个数，等于加上这个数
14、的相反数】1625+243516+242535【此步骤运用了加法交换律】406020，故答案为：35；加上这个数的相反数；交换；2020（10分）定义一种新运算“”，规则为：mnmn+mnn例如：2323+2338+6311，解答下列问题：（1）（2）4；（2）（x）3；（3）（1）（5）2解：（1）（2）4（2）4+（2）4416844；（2）（x）3（x）33x3x33x3；（3）（5）2（5）2+（5）222510213，则（1）（5）2（1）13（1）13+（1）1313113132721（9分）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算492425（5），看谁算的又快又对，有
15、两位同学的解法如下：聪聪：原式=1249255=12495=24945；明明：原式（49+2425）（5）49（5）+2425（5）24945，（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？（2）睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来（3）用你认为最合适的方法计算：391516（8）解：（1）明明的解法更简便；（2）原式（50125 ）（5）250+15249 45；（3）原式（40116 ）（8）320+12319 1222琪琪准备完成题目：计算：（9）（）33发现题中有一个数字“”被墨水污染了（1）琪琪猜测被污染的数字“是，请计算（9）（）33；（2）琪琪的妈妈看到该题标准答
16、案的结果等于9，请通过计算求出被污染的数字“”解：（1）原式9（）2727；（2）（9+33）（9）（9+27）（9）18（9）（2）23（10分）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，1.2，+1.1，1.5，+0.8（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？解：（1）+2.51.2+1.11.5+0.81.7（千米）答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；（2）（2.5+1.1+0.8）6+（1.2+1.5）44.46+2.7426.4+10.837.2（升）答：一共消耗37.2升燃油第 12 页 共 12 页