1、人教版(2024新版）七年级上册数学期末学情评估测试卷(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.113的倒数的相反数是 ( ) A.311 B.113 C 113 D 3112.如图是由两个正方体组成的几何体，则从左面看该几何体的形状图为 ( )3.已知 25ab和 7ab是同类项,则2mn的值是 ( )A.2 B.3 C.4 D.54.下列计算正确的是 ( )A.- ab- ab=0B. -(a+b)=-a-bC.5(b-2a)=5b-2a D.8a6a=2a5.建筑工人砌墙时，经常用细绳在
2、墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是 ( )A.直线比曲线短B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短6.学习完有理数后，李老师留下了如下作业：判断题(正确的打“”，错误的打“”).(1)数轴上表示-2的点与原点间的距离是2. ( )(2)50000用科学记数法表示为0.510. ( )(3)近似数1.50 和1.5的精确度是相同的. ( )(4)向东走了3km记作+3km,则向西走了3km记作-6km. ( )嘉嘉看完题后很快给出了答案:(1);(2);(3);(4).在嘉嘉给出的答案中，正确的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.
3、古籍里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人? 设大和尚有x人，依题意可列方程为 ( ) A.x3+3100x=100 B.x33100x=100 C.3x100x3=100 D.3x+100x3=1008.如图，点C，B在线段AD上， AC:CB:BD=3:1:4,E,F 分别是AB,CD的中点,且. EF=14,则线段AB 的长为( )A.4 B.8 C. 16 D.209.从海岛A 观察海上两艘轮船B，C，轮船B 在海岛A 的北偏东 6
4、0方向，轮船C 在海岛A 的南偏西 15方向,则AB 与AC 组成的最小的角的度数是 ( ) A.165 B.135 C.105 D.7510.如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，若第n幅图中有2025个四边形，则n的值为 ( ) A.1011 B.1012 C.1013 D.1014二、填空题(本题共5 小题，每小题5分，共25分)11.用四舍五入法将1.3582精确到0.01的近似数为 .12.3240万这个数据用科学记数法可表示为 .13.已知 x+y=3,xy=1,则 5x23xy5y=.14.已知有理数a，
5、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简 |a|+|a+b|ab|的结果为 .15.将两把形状、大小完全相同的含有 30角的三角尺 PAB 与三角尺PCD 按如图所示的方式放置，A，P，C 三点在同一直线上.现将三角尺 PAB 绕点 P 顺时针旋转一定角度，如图.若PE 平分 APD,PF 平分 BPD,则 EPF的度数是 .三、解答题(本题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程)17.(8 分)先化简,再求值: 32a2b+ab2112(6ab2+ 12ab),其中a 的倒数是2, |b|=13.16.(10分)(1)计算: 1623184.(2)解方程: x12=1+
6、3x14.18.(8分)如图，已知直线 l 和直线外三点A，B，C，按下列要求作图.(1)作射线AB;(2)作线段BC;(3)用圆规在 BC 的延长线上截取 CD=BC;(4)在直线 l 上找一点E，使得. AE+CE最小，并说明你的作图依据： .19.(8分)补充下面的解题过程：如图，已知 OC 是AOB 内部的一条射线,OD 是AOB 的平分线,AOC =2BOC 且BOC=40,求COD 的度数.解:因为AOC=2BOC,BOC=40,所以AOC= ,所以AOB=AOC+ = .因为OD平分AOB,所以 AOD=12_=_, 所以 COD=_AOD=._20.(8分)某二手交易平台收售二
7、手物品，规定收入仓库的记为正，售出的记为负，从开始营业到收工时的交易记录如下(单位:件):+2,-8,+5,+7,-8,+6,-7,+12.(1)收工时仓库物品增加了还是减少了? 增加或减少了多少件?(2)从开始营业到收工，平台共交易了多少件物品?21.(8分)列方程解应用题.某校组织七年级师生共300人乘车前往农场进行劳动教育活动.(1)他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达农场，但实际上他们当天上午9：40便到达了农场.已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h，求汽车原计划行驶的速度；(2)到达农场后，需要购买门票，已知该农场的门票票价情况如下表，该校购买
8、门票时共花费3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各有多少人?类型单价/(元/人)成人20学生10第 4 页 共 9 页22.(12分)(1)如图, AOB=80,OC 是 AOB的平分线,OD,OE 分别平分 BOC,AOC,求 DOE的度数.(2)如图,在(1)中,把“OC 是 AOB的平分线”改为“OC 是 AOB内任意一条射线”，其他条件都不变，请直接写出 DOE的度数.(3)如图,在(1)中,把 4OC是 AOB的平分线”改为“OC 是 AOB外任意一条射线”，其他条件都不变，则能否求出 DOE的度数? 请说明理由.(4)在(2)(3)中,若把 AOB=80改为 AOB=,其他
9、条件不变，则 DOE的度数是多少? 请直接写出你的结论.23.(13分)如图，在数轴上有A，B，C，D 四点，对应的数分别为a，b，c，d，且点A距离原点6个单位长度， 2a=3b,c6与|d-10|互为相反数.(1)直接写出a,b,c,d 的值;(2)若A，B两点均以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为 ts，当 t=时，点B 运动至与点C，D 距离相等的点上；(3)在(2)的条件下，点A，B继续运动，当点 B 运动到点 D 的右侧时，是否存在t，使点 B 到点C的距离是点A 到点 D的距离的 2 倍?若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由.参考答案1. D 2. A 3.
10、 A 4. B 5. C 6. D 7. D8. C 解析设AC=3x,则CB=x,BD=4x,所以AB=AC+CB=3x+x=4x,CD=CB+BD=x+4x=5x.因为E,F 分别是 AB,CD 的中点,所 BE=12AB=2x, CF=12CD=52x.因为EF=14,所以EB+CF-CB=14,即 2x+52xx=14,解得x=4,所以AB=4x=16.故选C.9. B10. C 解析因为第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形所以第n幅图中的四边形个数为 2n1.当 2n1=2025 时,解得 n=1013,故选C.11.1.36 12.3.241013
11、.10 解析原式=5x23xy+5y=5(x+y)-2-3xy=10.14.a15.1516.解:(1)原式 =161812=212=52.(2)去分母,得2(x-1)=4+3x-1.去括号,得2x-2=4+3x-1.移项,得2x-3x=4-1+2.合并同类项，得-x=5.系数化为1,得x=-5.17.解:原式= =6ab+3ab3+3ab6ab=6ab3.因为a的倒数是2，所以 a=12.因为 |b|=13,所以 b2=19,所以原式 =612193=83.18.解:(1)(2)(3)(4)如答图所示.(4)两点之间，线段最短19.80 BOC 120 AOB 60 角平分线的定义 AOC
12、2020.解:(1)+2-8+5+7-8+6-7+12=+9(件),故收工时仓库物品增加了，增加了9件.(2)2+8+5+7+8+6+7+12=55(件),故从开始营业到收工，平台共交易了55件物品.21.解：(1)设汽车原计划行驶的速度是x km/h，则汽车实际行驶的速度是(x+10) km/h.根据题意，得 2x=53x+10,解得x=50.故汽车原计划行驶的速度是50km/h.(2)设参加此次劳动教育的教师有y人，则学生有(300y)人.根据题意,得20y+10(300-y)=3100,解得y=10,所以300-y=290.故参加此次劳动教育的教师有10人，学生有290人.22.解:(1
13、)因为 OC 是AOB 的平分线,OD,OE 分别平分BOC,AOC,所以 DOE=DOC+COE=12BOC+ 12AOC=12BOC+AOC=12AOB= 1280=40.(2)DOE=40.(3) 能. 理由如下:DOE = DOC - COE = 12BOC12AOC=12BOCAOC= 12AOB=1280=40. 4DOE=12.23.(1)a=-6,b=-4,c=6,d=10.解析因为点 A 距离原点6 个单位长度，且在原点左侧，所以a=-6.因为2a=3b,所以b=-4.因为(c6)与|d10|互为相反数,所以( c6+|d10|=0,所以c-6=0,d-10=0,所以c=6,
14、d=10.(2)3 解析由(1)知,点B,C,D所表示的数分别是-4,6，10，则到点C，D距离相等的点所表示的数是8.故点B 所运动的路程是4+8=12个单位长度，所以点 B运动的时间为 124=3(s).即当t=3时，点B运动至与点C，D距离相等的点上.解:(3)存在.当点 B 运动到点 D 的右侧时， t72,点 A 所表示的数为4t6,点 B 所表示的数为4t4,则 BC=4t-4-6=4t-10,AD=|10-(4t-6)|=|16-4t|,当点 A 在点 D 的左侧时，4t10=2(164t),解得 t=72,不符合题意，舍去；当点 A 在点 D 的右侧时，4t10=2(4t16),解得 t=112.综上所述，t的值为112.第 9 页 共 9 页