1、北师大版（2024）七年级上册数学第1章丰富的图形世界 达标测试卷(时间:45分钟。满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项)1.用一个平面去截一个几何体,得到的截面形状是长方形,那么这个几何体可能是()。A.正方体、长方体、圆锥B.圆柱、球、长方体C.正方体、长方体、圆柱D.正方体、圆柱、球2.一刀将藕切断,所得的截面的形状可能是图中的()。3.(2023重庆中考)四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,从正面看到的形状图是()。4.如图,用平面去截圆柱,截面形状是()。5.如图,虚线左边的图形绕虚线旋转一周,能形成的几何体是()。6.一个正
2、方体的表面展开图如图所示,则数字“2”所对的面是“()”。A.3B.5C.快D.乐7.已知某几何体的从三个方向看到的形状图如图所示,则这个几何体是()。8.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,下图分别是从它的正面、上面看到的形状图,那么搭成该几何体至少需用小立方块()个。A.5B.6C.7D.8二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,看上去像形成了一个球,这体现的数学知识是。10.一个棱柱有10个面,则这个棱柱的底面是边形。11.如图,截去正方体一角变成一个多面体,这个多面体有个面,有条棱,有个顶点。12.如图,正方体的6个面上分别标有字母A
3、,B,C,D,E,F,将该正方体按图示方式转动,根据图形可得,与字母F相对的是。13.六个长方体包装盒按“规则方式”打包,所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接,最后得到的形状是一个更大的长方体。已知每一个小包装盒的长、宽、高分别为5,4,3,则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是。三、解答题(共48分)14.(9分)图中的几何体是由几个面组成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?15.(9分)已知一个直五棱柱的底面是边长为4 cm的五边形,侧棱长是6 cm,请回答下列问题:(1)这个直五棱柱一共有几个顶点?一共有几个面?(2)这个直五棱柱的侧面积是多少?16
4、.(13分)如图,把一根底面半径为2 dm、高为6 dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块,每块木料的表面积是多少平方分米?(保留)17.(17分)一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体如图所示。(1)上面三个图形中,从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、;(填序号)(2)若大正方体的棱长为20 cm,小正方体的棱长为10 cm,求这个几何体的表面积。参考答案第一章测评1.C本题中,圆锥的截面可能是椭圆、圆和三角形,而不可能是长方形,球的截面是圆,也不可能是长方形,所以A,B,D都是错误的,故选C。2.B3.A4.B5.B6.B正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正
5、方形,有“2”字一面的相对面上的是“5”。7.D8.B根据主视图可得,俯视图中第一列中至少一处有2层,所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的。9.面动成体10.八一个棱柱有10个面,那么这个棱柱是八棱柱,故这个棱柱的底面是八边形。11.712712.字母C13.314因为有6个长方体,6=16=23,因此,规则方式打包有两类:“16”和“23”,S=245+1253+1234=364,S=445+634+1253=332,S=445+1234+653=314,S=645+435+646=324,因为SSSS,还有两种情形,34的面折叠在一起,表面积显然比较大,所以最小表面积是314。14.解
6、根据图形可得,几何体有4个面,3个平面,1个曲面。面与面相交成6条线,直线有5条,曲线有1条。15.解 (1)这个直五棱柱一共有10个顶点,一共有7个面。(2)465=120(cm2)。16.解 每块木料的上下底面的面积为21422=2(dm2),每块木料的侧面的面积为(1422+2+2)6=6+24(dm2),故每块木料的表面积是2+6+24=8+24(dm2)。故柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块,每块木料的表面积是(8+24)dm2。17.解 (1)(2)因为大正方体的棱长为20 cm,小正方体的棱长为10 cm,所以这个几何体的表面积为2(400+400+400)=21 200=2 400(cm2)。第 7 页 共 7 页