1、第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 学习任务目标 会求两条平行直线间的距离(数学运算)2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 问题式预习 01 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 知识点 两条平行直线间的距离 1概念：夹在两条平行直线间的_的长就是这两条平行直线间的距离 2求法：将两条平行直线间的距
2、离转化为点到_的距离 3公式：两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20间的距离为d_.公垂线段 直线 1 22+2 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 12 解析：l1的方程可化为10 x24y60，所以l1与l2间的距离d6 7102+24212.微训练 1两条平行直线xy20与xy30间的距离为()A5 2 B5 22 C 2 D3 2 B 解析：利用两条平行直线间的距离公式得d2 312+125 22.2直线l1：5x12y30与l2：10 x24y70间的距离为_ 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离
3、 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 任务型课堂 02 任务一 两条平行直线间的距离 任务二 两条平行直线间的距离公式的应用 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 B 解析：y32x可化为6x4y0，则两条平行直线间的距离d1342+62132.任务一 两条平行直线间的距离 1两条平行直线y32x与6x4y130间的距离为()A 13 B132 C133 D13 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 C 解析：a，b是关于x的方程x2xc0的两个实数根，所以14c0，ab1，则这两条直
4、线间的距离d+222.2设两条直线的方程分别为xya0，xyb0.已知a，b是关于x的方程x2xc0的两个实数根，则这两条直线间的距离是()A24 B 2 C22 D无法确定 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 解：(方法一)在l1上任取一点A(2，1)，则点A到l2的距离即为l1与l2间的距离 又l2的方程可化为6x8y150，所以d26+81562+8251012.(方法二)l1的方程可化为3x4y100，l2的方程可化为3x4y1520，所以l1与l2间的距离d10 15232+4252512.3求两条平行直线l1：3x4y10与l
5、2：6x8y15间的距离 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 【类题通法】求两条平行直线间的距离的两种思路(1)将两条平行直线间的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离；(2)直接利用两条平行直线间的距离公式d122+2，但必须注意两个直线方程中x，y的系数对应相等 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 任务二 两条平行直线间的距离公式的应用 探究活动 两条平行直线l1，l2分别过点P(1，3)，Q(2，1)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行 探究1：若已知两条直线l1与l
6、2间的距离为8，怎样求直线l1，l2的方程？提示：设直线l1：y3k(x1)，即kxyk30.因为两直线平行，所以直线l2：y1k(x2)，即kxy2k10，再利用平行直线间的距离公式求k.2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 提示：如图，当l1，l2与直线PQ垂直时，l1与l2间的距离最大，且最大值为|PQ|2 12+1 32 32+425.又l1l2，l1与l2之间的距离d0，所以d(0，5.探究2：直线l1与l2间的距离的取值范围是多少？2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 B 解
7、析：因为直线x2ym0，即 2x4y2m0，与2xny40平行，所以n4.再根据 52+44+16，所以m3 或m7(舍去)，则mn341.评价活动 1已知两条平行直线x2ym0与2xny40间的距离是 5.若m0，则mn()A0 B1 C1 D2 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 解：由直线Ax2y10与6x4yC0平行，可得A3，即两条直线为6x4y20，6x4yC0.因为两条平行直线间的距离为132，所以+262+42132，解得C11或15.2若两条平行直线Ax2y10与6x4yC0间的距离为132，求C的值 2.3.4 两条平
8、行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 【类题通法】常见的距离公式应用问题的解题策略(1)求最值问题：求点到直线的距离的最大值，可转化为求两点间的距离；求代数式的最值，可根据所求式子的几何意义转化为求点到直线的距离；利用距离公式求最值时，可将问题转化为二次函数的最值问题，通过配方求最值(2)求参数问题：利用距离公式建立关于参数的方程或方程组，通过解方程或方程组求值(3)求直线方程的问题：立足确定直线的几何要素，利用直线方程的各种形式，结合直线间的位置关系，巧设直线方程，在此基础上借助距离公式求解 2.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价