1、2024-2025学年八年级上册数学单元测试卷第2章轴对称图形一、单项选择题：每题3分，共8题，共计24分。1下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD2如图，ABC与ABC关于直线l对称，A=54，C =26，则B等于（）A36B154C80D1003如图，OC平分AOB，点P是射线OC上一点，PMOB于点M，点N是射线OA上的一个动点若PM=5，则PN的长度不可能是（）A5B6C7D44如图，ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点F，若BAC=140，则EAF的度数为（）A95B100C105D1105如图，ABC的两条角平分线AE和BF交于点O，且点O到AB的
2、距离OD=2，ABC的周长为28，则ABC的面积为（）A7B14C21D286如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，若AOB=40，则MPN的度数是（）A90B100C120D1407如图，在ABC中，ABC=ACB，ADBC点D，DEAB于点E，BFAC于点F，DE=5cm，则BF=（）A14cmB12cmC8cmD10cm8如图，在ABC中，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，AD=BD，连接CF，则下列结论：BF=AC；FCD=DAC；CFAB；若BF=2EC，则FDC周长等于AB的长其中正确的有
3、（）ABCD二、 填空题：每题3分，共10题，共计30分9如图，十个电子数字图形中，有_个是轴对称图形10如图，ABC是轴对称图形，且直线AD是ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两点，若ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分的面积是_cm211如图，在44的正方形网格中已将图中的四个小正方形涂上阴影，如果再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是_12如图，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点若，则13如图，在ABC中，将对折，使和在同一直线上，折痕为，延
4、长至点D，使得，连接，若，则14等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为15如图，点是的中点，平分ADC，若，连接，则16如图，把ABC纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是17在ABC中，平分，过A作的垂线交直线于点M，若，则的度数为18如图，已知等边ABC边长为3，D是ABC外一点且，则的周长等于三、 解答题：共9题，共计86分。19如图，在ABC中，平分，平分，过点作的平行线与，分别相交于点，若，（1）求的度数；（2）求的周长20如图，在ABC中，直线垂直平分，若，求的度数21在图示的正方形网格纸中，的三个顶点都在小正方形的顶点处，直
5、线与网格中竖直的线相重合（1）作出ABC关于直线对称的；（2）尺规作图：在线段上找一点，使点满足（保留作图痕迹，不写作法）22已知：如图，平分于E，于F，且（1）与是否相等？请说明理由（2）若，求的长23如图，某地有两个村庄，和两条相交的公路，现计划在内修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定物资仓库的位置（保留画图痕迹，不写画法）24已知，如图，是的垂直平分线，于点E，于点F，求证：（1）；（2）25如图，在四边形ABCD中，AD/BC，AE平分，BE平分（1）AEBE（2）若AE=4，BE=6，求四边形ABCD的面积26已知，为等边三角形，点D在边上
6、【基本图形】如图1，以为一边作等边三角形，连接请直接写出之间的关系【迁移运用】如图2，点F是边上一点，以为一边作等边三角求证：【类比探究】如图3，点F是边的延长线上一点，以为一边作等边三角形试探究线段三条线段之间存在怎样的数量关系，请写出你的结论并说明理由27在七下的学习中，我们研究了双内角平分线的夹角和内外角平分线的夹角问题，昆昆同学在自主探究的过程中又发现了一类新的问题，他的探究过程如下：【探索研究】：（1）如图1，在中，平分、平分，相交于点M，若，则_；【初步应用】：（2）如图2，在中，平分、平分，相交于点M，若将沿折叠使得点A与点M重合，若，求的度数；【拓展延伸】：（3）在四边形ABC
7、D中，ADBC，点P在射线CD上运动（点P不与C，D两点重合），连接AP，BP，DAP、CBP的角平分线交于点Q，若DAP=，CBP=，直接写出Q和，之间的数量关系参考答案一、单项选择题：每题3分，共8题，共计24分。1D【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，逐一判断即可【详解】解：A选项图形是轴对称图形，故不符合题意；B选项图形是轴对称图形，故不符合题意；C选项图形是轴对称图形，故不符合题意；D选项图形不是轴对称图形，故符合题意故选D2D【分析】首先根据轴对称的性质得到C=C=26，然后利用三角形内角和定理求解即可【详
8、解】ABC与ABC关于直线l对称，A=54，C=26，C=C=26，B=180-A-C=100故选：D3D【分析】根据垂线段最短可得时，最短，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，从而得解【详解】当时，的值最小，平分，的最小值为5，的长度不可能是4故选：D4B【分析】首先利用三角形内角和定理得到，然后利用线段垂直平分线的性质可得，从而可得，然后利用等量代换可得，最后利用角的和差关系进行计算即可解答【详解】解：，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，故选：B5D【分析】连接，过点作于，于，根据角平分线的性质得到，根据三角形的面积公式计算，得到答案【详解】连接，过点作于，于，分别平分，故
9、选: 6B【分析】首先证明，可得，推出，可得结论【详解】解：点关于的对称点是，点关于的对称点是，故选：B7D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，得，从而得到，根据面积公式，,变形计算即可【详解】解：于点D，根据等腰三角形三线合一的性质，得，故选：D8C【分析】延长交于，先利用“”证明，得出，可判断正确；由，得出，再由三角形外角的性质，可判断错误；由，得出，得出，可判断正确；由，可证明垂直平分，得出，得出的周长，可判断正确；进而可以解决问题【详解】解：如图，延长交于，分别为边上的高，在和中，故正确；，故错误；，故正确；，垂直平分，的周长，故正确，正确的有故选：C四、 填空题：每题3分，共10题
10、，共计30分94【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：数字是轴对称图形故答案为：4109【分析】根据轴对称的性质可得：阴影部分的面积等于面积的一半，即可解答【详解】解：是轴对称图形，且直线是对称轴，阴影部分的面积等于面积的一半，（）故答案为：911【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐个判断即可【详解】解：有个使之成为轴对称图形分别为：，在处不是轴对称图形，故答案为：12【分析】先根据平行线的性质得到，再根据基本作图得到平分
11、，由角平分线的定义可得的度数【详解】解：，由作法得：平分，故答案为：13180【分析】先证明，再证明，可得，证明，结合，可得答案【详解】解：由折叠可知：，在和中，故答案为：1801417【分析】因为边为3和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【详解】解：分两种情况：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+367，所以不能构成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周长为17故答案为：1715【分析】作于，根据平行线的判定定理，得出，再根据平行线的性质，得出，再根据角平分线的性质，得出，再根据中点的定义，得出，再根据等量代换，得
12、出，再根据角平分线的判定定理，得出是的角平分线，再根据角平分线的定义，计算即可得出答案【详解】解：如图，作于，平分，是的中点，又，是的角平分线，故答案为：16/【分析】根据折叠的性质可得，再由三角形内角和定理以及外角的性质，即可求解【详解】解：如图，是沿折叠得到，又，故答案为：17或【分析】分两种情况讨论：当点M在延长线上时，当点M在延长线上时，分别画出图形，作出辅助线，求出结果即可【详解】解：当点M在延长线上时，延长，在的延长线上截取，连接，如图所示：，平分，设，则，解得：，即；当点M在延长线上时，延长，在的延长线上截取，连接，如图所示：，平分，设，则，解得：，即；故答案为：或18【分析】延
13、长到E，使，连接，求证可得，进而求证可得，即可计算周长，即可解题【详解】延长到E，使，连接，如图，又，又，所以周长故答案为：五、 解答题：共9题，共计86分。19（1）；（2）12【分析】（1）根据三角形的内角和为得出，继而根据角平分线的定义推出，即可得出答案；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质可得和都是等腰三角形，从而可得，进而可得，进行计算即可解答【详解】（1）解：，平分，平分，；（2）平分，同理可得，的周长20【分析】首先根据等边对等角和三角形内角和定理得到，然后根据垂直平分线的性质得到，进而求解即可【详解】解：，垂直平分，21（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别确定A，B，
14、C关于y轴对称的点，再顺次连接即可；（2）作线段的垂直平分线交于点即可【详解】（1）解：如图，即为所求（2）如图，D即为所求，22（1）相等，见解析；（2）5【分析】（1）根据条件证明即可；（2）根据条件证明即可求出【详解】（1）解：平分于E，于F，（2）解：，平分于E，于F，23如图，某地有两个村庄，和两条相交的公路，现计划在内修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定物资仓库的位置（保留画图痕迹，不写画法）【答案】见详解【分析】先连接，根据线段垂直平分线的性质作出线段的垂直平分线，再作的平分线两者交于点P，点P即为所求【详解】连接，作线段的垂直平分线，
15、与的平分线交于点P，则点P到点，的距离相等，到，的距离相等，作图如下，点P即为所求，24（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据垂直平分线的性质可得，再根据为公共边，可利用三边对应相等的三角形全等证明，由全等即可得出结论；（2）根据全等三角形的性质可得，再结合，可利用角平分线上的点到角两边距离相等可得【详解】（1）证明：是的垂直平分线，在和中，；（2），是的垂直平分线，25（1）详见解析；（2）24【分析】（1）根据ADBC，求出DAB+ABC=180，利用角平分线的性质得到BAE+ABE=90，即可求出AEB=180-（BAE+ABE）=90，由此得到结论；（2）延长AE、BC交于点F，
16、根据平行线的性质推出BAE=F，得到AB=FB，根据等腰三角形的性质得到EF=AE=4，再证明ADEFCE，即可根据四边形ABCD的面积=SABF求出答案.【详解】（1）ADBC，DAB+ABC=180，AE平分，BE平分，=2BAE，=2ABE，2BAE+2ABE=180，BAE+ABE=90，AEB=180-（BAE+ABE）=90，AEBE；（2）延长AE、BC交于点F，ADBC，DAE=F，BAE=DAE，BAE=F，AB=FB，BE平分，EF=AE=4，AF=8，AED=FEC，ADEFCE，四边形ABCD的面积=SABF=.26基本图形：；迁移运用：证明见解析；类比探究：，理由见解
17、析【分析】基本图形：只需要证明得到，再由即可解答；迁移运用：过点作，交于点，然后证明得到，即可推出；类比探究：过点作，交于点，然后证明，得到，再由，即可得到【详解】解：基本图形：是等边三角形，等边三角形，在与中，即；迁移运用：证明：过点作，交于点，是等边三角形，又，为等边三角形，为等边三角形，在与中，；类比探究：解：，理由如下：过点作，交于点，是等边三角形，又，为等边三角形，为等边三角形，在与中，27（1）；（2）；（3）当点P在点D左侧时，；当P在D、C之间时，【分析】（1）根据三角形内角和定理和角平分线的定义求解即可；（2）先由折叠的性质和平角的定义得到，进而求出，同（1）即可得到答案；（3）当点P在点D左侧时，当P在D、C之间时，两种情况讨论求解即可【详解】解：（1），平分，平分，即，故答案为：；（2）由折叠的性质可得，同（1）原理可得，故答案为：；（3）当点P在点D左侧时，如图3-1所示，平分，平分，；当P在D、C之间时，如图3-2所示：同理可得，；综上所述，当点P在点D左侧时，；当P在D、C之间时，