1、华东师大版（2024年新教材）七年级上册数学期末复习第3、4章+期末共3套综合素质评价试卷汇编第3章图形的初步认识综合素质评价试卷一、 选择题（每题3分，共24分）题序12345678答案1.如图是一个顶部为圆锥、底部为圆柱的粮仓，关于它的三视图描述正确的是（)（第1题）A主视图和左视图相同B主视图和俯视图相同C左视图和俯视图相同D三个视图都不相同2对于直线AB，线段CD，射线EF，下列能相交的是（)3正方形纸片剪去一个角后，得到的图形不可能是（)A三角形 B四边形 C五边形 D六边形4下图中的三视图所对应的几何体是（)（第4题）（第5题）5如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54方向，同时
2、轮船B位于北偏东35方向，那么AOB的大小为（)A71 B89 C91 D1096七巧板被西方人称为 “东方魔板”如图是由同一副七巧板拼成的已知七巧板拼成的正方形的边长为4 cm，则 “一帆风顺”图中阴影部分的面积为（)（第6题）A8 cm2 B4 cm2 C2 cm2 D1 cm27在直线上取A, B, C三点，使得AB9 cm, BC4 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OA的长为（)A2.5 cm B6.5 cm C2.5 cm或6.5 cm D以上都不对8如图所示，ACB是平角，DCE90， CF, CH, CG分别平分ACD，BCD，BCE，下列结论：DCFBCH90；FCG13
3、5；ECFGCH180；DCFECG45，其中正确的有（)A1个 B2个 C3个 D4个（第8题）（第10题）二、 填空题（每题3分，共18分）9利用隧道把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，其中蕴含的数学道理是_10如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点若MN12 cm，则AB_cm.11已知262735，则的余角是_，的补角是_12如图所示的多边形被分割成了_个三角形（第12题）（第13题）13如图， OB平分AOC, OD平分COE，120，AOE88，则2的度数为_14在直线a上若有2个点，则有1条线段；若有3个点，则有3条线段；若有4个点，则有6条线段
4、；若有n个点，则有_条线段三、解答题（第1517题每题6分，第1820题每题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共78分）15如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线CD；（2）画射线AB；（3）连结AD.（第15题）16观察下列多面体，并把表格补充完整名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58（1）完成表格中的数据；（2）根据表格中的规律判断，十四棱柱共有_个面，_个顶点，_条棱；（3）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为_棱柱17已知1与2互为补角，2的度数的一半比1大45，求1与2的度数18如图所示，点C是线
5、段AB的中点，点D在线段AB上，且ADDB.若AC9，求线段DC的长（第18题）请将下面的解题过程补充完整：解：因为点C是线段AB的中点，所以AB_AC.因为AC9，所以AB_因为点D在线段AB上， ADDB，所以AD_AB.所以AD_所以DC_19如图，已知134124，280，求1、3、4的度数（第19题）20如图，桌上摆放着由若干个棱长为2的正方体组成的几何体（1）在虚线网格中分别画出该几何体的左视图、俯视图；（2）若将该几何体外表面均匀喷漆（不含底面），求喷漆的面积（第20题）21如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B相对的是面_，与面C相对的是面_；（2）若Aa3
6、a2b3，Ba2ba3，Ca31, D（a2b15)，且相对的两个面所代表的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式（第21题）22(1）探索规律：已知线段AB6 cm，点C是线段AB延长线上任意一点， D是AC的中点， E是BC的中点，画出示意图并求出线段DE的长；（2）类比探究：如图，已知锐角AOB, OC是AOB外的任意一条射线（BOC是锐角）, OD是AOC的平分线， OE是BOC的平分线，猜想DOE与AOB的大小关系是_（第22题）23如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：cm)，计算出这个立体图形的表面积（第23题）24在一节综合实践课上，老师
7、与同学们以 “同一平面内，点O在直线AB上，用三角板画COD，使COD90；用直尺画射线OE，使OE平分BOC.”为问题背景，展开研究（1）提出问题：如图，若AOD130，求DOE的度数；（2）探索发现：如图，DOEAOC_；（3）拓展探究：若点C, D在直线AB的同侧，利用图探索并直接写出AOE与DOE之间的数量关系第24题答案一、 1.A2.B3. D4. B5. B6. C7. C8. C二、9.两点之间，线段最短10. 2411633225；153322512. 513. 2414. 三、 15.解：（1）如图所示(2）如图所示(3）如图所示（第15题）16. (1) 8；15；18；
8、6；7(2)16；28；42(3）二十八17解：设1的度数为x，则2的度数为（180x)，由题意，有(180x)x45，解得x30.180x150.所以1的度数为30，2的度数为150.18. 2；18；6；AC；AD；319. 解：因为1234360，280，所以1343602280 .因为134124，所以128040，328080，4280160.20解：（1）如图所示（第20题）（2）喷漆的面积为（42324)2272.21. 解：（1)F；E（2）由题意得， ADBFCE.因为ADa3a2b3a2b3a3，所以EADCa3（a31)1, FADBa3a2b.22. 解：（1）示意图如
9、图（第22题）因为D是AC的中点，所以DCAC，因为E是BC的中点，所以ECBC，因为AB6 cm，所以DEDCECACBCAB3 cm.(2)DOEAOB23. 解：根据三视图可得，上面的长方体长4 cm，高4 cm，宽2 cm，下面的长方体长8 cm，宽6 cm，高2 cm，所以这个立体图形的表面积是4424224262282268242200(cm2)24. 解：（1）因为AOD130，所以BOD18013050，因为COD90，所以BOC90BOD40，因为OE平分BOC，所以BOEBOC20，所以DOEBODBOE70.(2)12(3)AOEDOE90或AOEDOE270.点拨：如图
10、，当点C靠近点B时，因为OE平分BOC，所以BOECOEBOC，设BOECOE，则AOE180，DOE90，所以AOEDOE18090270；（第24题）如图，当点C靠近点A时，因为OE平分BOC，所以BOECOEBOC，设BOECOE，则AOE180，DOE90，所以AOEDOE1809090.综上，AOE与DOE之间的数量关系为AOEDOE90或AOEDOE270.第4章交线和平行线综合素质评价试卷一、 选择题（每题3分，共24分）题序12345678答案1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（)A平行 B相交 C平行或相交 D平行、相交或垂直2如图所示的四个图形中，1和2是对顶角
11、的图形有（)（第2题）A0个 B1个 C2个 D3个3如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得PM7 m, PN5 m，则点P到直线MN的距离可能为（)A7 m B6 m C5.5 m D4 m（第3题）（第4题）（第5题）4如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（)A1和4是同位角B2和3是内错角C1和2是对顶角D3和4是邻补角5如图，点O在直线AB上， OCOD.若AOC120，则BOD的大小为（)A30 B40 C50 D606已知直线AB, CB, l在同一平面内，若ABl，垂足为B, CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（)7如图，在下列给出的条件中，
12、不能判定ABDF的是（)（第7题）A1A BA3 C14 DA21808如图， ABCD，则A、C、E、F满足的数量关系是（)（第8题）AACEF BAECF180CAECF90 DAECF360 二、 填空题（每题3分，共18分）9如图，直线AB、CD相交于点O，AOD100，那么BOC_（第9题）（第10题）10如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1，写出由三角形DEF平行移动到三角形ABC的位置的一种方法：_.11一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知1102，则2的度数为_（第11题）12如图， ABCD, EFAB于点F，若EPC46，则FEP的度数为_（第12题）13如图，将
13、长方形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B处，BC交AD于点E. 若260，则1的度数为_（第13题）（第14题）14某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务如图是某品牌共享单车放在水平地面的示意图，其中AB、CD都与地面l平行，BCD60，BAC52.为了使AM与BC平行，则MAC的度数为_三、解答题（第15、16题每题6分，第17题8分，第1821题每题7分，第22题8分，第23题10分，第24题12分，共78分）15如图，直线AB与直线CD相交于点C，根据下列语句画图：（第15题）（1）过点P作CD的平行线，交AB于点Q；（2）过点P作AB的垂线段，垂足为点H；（3）连结PC；（4）填
14、空：点P到直线AB的距离是线段_的长度；（5）比较线段的大小：PC _PH（填 “” “” “”或 “”）16如图均是55的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上试用直尺画出线段AB的垂直平分线（第16题）17请把下面的解题过程补充完整：如图，已知ADBC于点D，点E在BA的延长线上， EGBC于点G，交AC于点F，E1.试说明：AD平分BAC.（第17题）解：ADBC于点D, EGBC于点G(_)，ADCEGC90(_)，ADEG(_)，1_(_)，_3(_)又E1（已知），23（等量代换），AD平分BAC(_)18如图，已知直线AB、CD相交于点O, EOCD，垂足为O.
15、若150，分别求出2、3、4的度数（第18题）19如图所示，已知1115，265，3100.（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？（2）求4的大小（第19题）20如图， ABCD, ABGE，B110，C100，求BFC的度数（第20题）21如图，已知BCAD, BEAF.（1）试说明：AB；（2）若DOB115，求A的度数（第21题）22如图，直线AB、CD相交于点O, OMAB，12.（1）试说明：ONCD；（第22题）（2）若AOD32，求MON的度数23如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知MAC120，NBE60.（第23题）（1）已知驱逐舰在A
16、C方向上航行，巡洋舰在BE方向上航行，假设在航行过程中各自航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇会不会相撞？请说明理由；（2）如图，驱逐舰到达点C后沿CD继续航行，巡洋舰到达点E后沿EF继续航行，且MNEF，ACD140.若驱逐舰在原航向上向左转动(016. 解：垂直平分线位置如图所示（第16题）17. 已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；E；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义18解：EOCD，COE90，150，3905040，2150.14180，418050130.19. 解：如图所示（第19题）（1）直线c和d被直线b所截，有2对内错角，即2和6，5和
17、7，同理，还有6对内错角，所以共有8对内错角(2)25180，265，518065115，1115，15，ab，36.3100，6100，46100.20解：ABGE，BBFG180.B110，BFG18011070.ABCD, ABGE，CDGE，CCFE180.C100，CFE18010080，BFC180BFGCFE180708030.21. 解：（1)BCAD，BDOE.BEAF，DOEA，AB.(2)BEAF，EOAA180.EOADOB115，A180EOA18011565.22. 解：（1)OMAB，AOM90，1AOC90.12，2AOC90，即CON90，ONCD.(2)ON
18、CD，NOD90.AOD32，NOD2290，245，MONAOM29045135.23. 解：（1）不会相撞，理由：MAC120，CAN60，NBE60，CANNBE，ACBE，这两艘舰艇不会相撞（第23题）（2）如图，若要使驱逐舰与巡洋舰航向相同，则EFCG，MNEF，CGMN, ACGMAC120，ACD140，ACDACG20，即的值为20.24. 解：（1)135(2)QPD70，CPQ180QPD110.PM是CPQ的平分线，QPMCPQ55.PMEQ，EQP180QPM125.(3)ENP145或ENP125.华东师大版（2024年新教材）七年级上册数学期末综合素质评价试卷（满分
19、120分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1母题 2023广东教材P3练习T2负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著九章算术中如果把收入5元记作5元，那么支出5元记作（)A5元B0元 C5元D10元2下列运算中，正确的是（)A211B2(x3y)2x3yC3612331D5x22x23x23真实情境题 航空航天我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度已知月球到地球的平均距离约为384 000千米，数据384 000用科学记数法表示为（)A384103B384105 C384104D03841064若Ax2xy，Bxyy2，则3A2
20、B()A3x22y25xy B3x22y2C5xyD3x22y252024河南周口阶段练习如图，直线MN与CD相交于点O，MOC80，135，则2的度数是（)（第5题）A35B40 C45D5562024重庆一中期中如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的平面图形为（)72024四川宜宾一模将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC30)，其中A，B 两点分别落在直线m，n上，且mn若120，则2的度数为（)（第7题）A20B30C40D508如图，点C是线段AB上的一点，且AC2BC下列结论，正确的是（)（第8题）A BC12ABB AC12ABC BC13ABD
21、 BC13AC9下列说法：若点C是AB的中点，则ACBC；若ACBC，则点C是AB的中点；若OC是AOB的平分线，则AOC12AOB；若AOC12AOB，则OC是AOB的平分线其中正确的有（)A1个B2个C3个D4个10新考法 归纳法用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚，拼第3个图形所用两种卡片的总数为17枚若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为（)（第10题）A57枚B52枚C50枚D47枚二、填空题（每题3分，共24
22、分）11用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把一根木条钉在木板上，就能固定木条，这说明12绝对值不大于3的非负整数有13已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，则这个角的度数是14自习课上，一名同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为8：30，此时时针与分针的夹角是15已知点O在直线AB上，且线段OA4 cm，线段OB6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF的长为cm162024济南外国语学校月考一个正方体每个面都写有一个汉字， 其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“杭”相对的字是（第16题）17新考法 整体代入法已知x2xy2，y2xy
23、3，则2x25xy3y2182024江苏南京期中如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，DEF120，BCD100，则CDE的度数为（第18题）三、解答题（19，20题每题6分，24，25题每题12分，其余每题10分，共66分）19母题 教材P78复习题T16计算：(1)108(2)12；(2)323（32)3481420母题 教材P111例11先化简，再求值：已知2a1(4b2)20，求3ab25a2b+2ab212ab26a2b的值212024浙江杭州阶段练习如图，点P是线段AB上的一点，点M，N分别是线段AP，PB的中点（1）如图，
24、若点P是线段AB的中点，且MP5 cm，则线段AB长cm，线段MN长cm；（2）如图，若点P是线段AB上的任意一点，且AB12 cm，求线段MN的长222024四川德阳阶段练习如图，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分COE和DOE，已知1290（1）若2325，求BOF的度数；（2）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由23【问题背景】落实“双减”政策后，某校开展了丰富多彩的科技活动如图，电子蚂蚁P，Q在长18分米的赛道AB上同时相向匀速运动，电子蚂蚁P从A出发，速度为4分米/分，电子蚂蚁Q从B出发，速度为2分米/分，当电子蚂蚁P到达B时，电子蚂蚁P，Q停止运动，经过几分钟P，Q之
25、间相距6分米？【问题解决】小辰同学在学习有理数之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图，将点A与数轴的原点O重合，单位长度为1分米，点B落在正半轴上设运动的时间为t(0t45）分钟(1)t分钟后点P在数轴上对应的数是，点Q在数轴上对应的数是；（用含t的代数式表示）（2）我们知道，如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，则MNmn试运用该方法求经过几分钟P，Q之间相距6分米（3）在赛道AB上有一个标记位置C，AC6，若电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，电子蚂蚁Q与B之间的距离为b，在运动过程中，是否存在某一时刻，使得ab4？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由
26、24如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一个直角三角尺按图中所示的方式摆放（MON90)（1）将图中的三角尺绕点O在平面内旋转一定的角度得到图，使边OM恰好平分BOC，问：ON是否平分AOC？请说明理由（2）将图中的三角尺绕点O在平面内旋转一定的角度得到图，使边ON在BOC的内部，如果BOC60，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由参考答案一、1. A2. D 【点拨】213，2（x3y）2x6y，36123161214，5x22x23x2，故选D.3. B4. A 【点拨】3A2B3（x2xy）2（xyy2）3x23xy2xy2y23x22y25xy，故选A.5.
27、C6. B7. C8. C 【点拨】因为AC2BC，所以ABACBC3BC，即BC13AB，故选C.9. B 【点拨】由线段中点的定义可知说法正确；如图，ACBC，但点C不是AB的中点，则说法错误；由角平分线的定义可知说法正确；如图，AOC12AOB，但OC不是AOB的平分线，则说法错误.故正确的说法有2个，故选B.10. B 【点拨】第1个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多431（枚），第2个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多752（枚），第3个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多1073（枚），第n个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多（3n1）（2n1）n（枚），当n10时，
28、所用正方形卡片为：3n1310131（枚），所用等边三角形卡片为：2n1210121（枚）.所用两种卡片的总数为：312152（枚），故选B.二、11.经过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线12.0，1，2，313.50 【点拨】设这个角的度数是x，则它的余角是（90x），它的补角是（180x）.根据题意得180x3（90x）10，解得x50.所以这个角的度数是50.14.75 【点拨】如图，时针与分针的夹角为36012236012306075.15.1或5 【点拨】如图，EF4+625（cm），如图，EF6421（cm），综上，线段EF的长为1或5 cm.16.运17.13 【点拨】2x
29、25xy3y22（x2xy）3（xyy2）223313.18.110三、19.【解】（1）原式10812（ 12）10212.（2）原式38（6）348（4）242161920.20.【解】因为2a1（4b2）20，所以2a10，4b20，所以a12，b12.3ab25a2b2ab212ab26a2b3ab2（5a2b2ab21ab2）6a2b3ab2（5a2b3ab21）6a2b3ab25a2b3ab216a2ba2b1.将a12，b12代入，得原式a2b112212198.21.【解】（1）20；10（2）点M，N分别是线段AP，PB的中点，MP12AP，PN12BP，MNMPPN12（A
30、PBP）12AB.AB12 cm，MN12126（cm）.22.【解】（1）OB平分DOE，DOE22，2325，设22，则DOE4，35，BOF237，DOE3459180，20，BOF7140.（2）ABCD.理由如下：OA平分COE，COE2AOC，COEDOE2（AOC2）180，2AOC90.又1290，1AOC，ABCD.23.【解】（1）4t；182t（2）由题意得4t（182t）6，所以4t182t6，所以6t186或6t186，解得t4或t2，所以经过2分钟或4分钟，P，Q之间相距6分米.（3）存在.因为AC6，所以点C表示的数为6，因为电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，电子蚂蚁Q与B之间的距离为b，所以a4t6，b18 （182t）2t，因为ab4，所以4t62t4，所以4t642t，所以4t642t或4t62t4，所以t53或t1，所以存在t53或t1，使得ab4.24.【解】（1）ON平分AOC.理由如下：因为MON90，所以BOMAON90，MOCNOC90.因为OM平分BOC，所以BOMMOC，所以AONNOC，所以ON平分AOC.（2）BOMNOC30.理由如下：因为BOC60NOCNOB，BOMNOB90，所以BOM90NOB90（60NOC）NOC30 .第 31 页 共 31 页