1、【新教材】人教版（2024）七年级上册数学期末复习第4-6章共3套综合素质评价试卷汇编 第四章 整式的加减 综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1 x2y33xy22的次数和项数分别是()A5，3B5，2C2，3D3，32下列各式中，成立的是()A x2x3x5B2xx3xC a2a2a4D2x3y5xy32024南阳模拟下列判断：(1)xy2不是单项式；(2)xy3是多项式；(3)0不是单项式；(4)1+xx是整式，其中正确的有()A1个B2个C3个D4个4下列去括号正确的是()A3(b1)3b3B2(2a)4aC ab5(a3)ab5a3D x22(
2、2xy2)x24x2y45若12xm3y与2x4yn3是同类项，则(mn)2 026的值为()A2B4C1D16新考法 整体代入法已知x22x30，则2x24x的值为()A6 B6 C2或6D2或307已知长方形的长为a，宽为ab(a2b)，周长为C1，正方形的边长为ab2，周长为C2，则C1C2等于()A2aB2abC2a2bD2a4b82024重庆开州区模拟若多项式8x23x5与多项式3x3(m4)x25x7相加后，结果不含二次项，则常数m的值是()A2 B4 C2 D89新考法 作差法已知M2a24a1，N3a24a1，则M与N的大小关系是()A MN B MN C MN D以上都有可能
3、102024石家庄二模三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，如图，将两个空白小长方形分别记为S1，S2，则以下结论中正确的是()A a2bmB S1的周长为ambC S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长D只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和二、填空题(每题4分，共24分)11如果2x2yn3是七次单项式，那么n的值为12当k时，(k1)a25a3是关于a的一次多项式13在横线上填上适当的单项式或多项式：a22abb22a2ab3b2142024北京海淀区月考单项式34x2yn与34xmy4的差仍是单项式，则m2n15如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方
4、箭头共同指向的数，则mny(第15题)16教材P103习题T10变式如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n(n为正整数)个图案由个组成(第16题)三、解答题(共66分)17(6分)教材P102习题T3变式计算：(1)2ab(2ab)(2ab3a)；(2)3x27x12(4x3)2x218(8分)教材P108复习题T5变式先化简，再求值：(3a27bc4b2)(5a23bc2b2)abc，其中a5，b1，c319(8分)2024烟台福山区期中已知多项式A，B，其中Ax22x1，小马在计算AB时，由于粗心把AB看成
5、了AB，求得结果为x24x，请你帮助小马算出AB的正确结果20(8分)已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示， 化简：2ab3bc3ac21(8分) 新考法 新定义题对于任意式子A，B，定义AB2A3B(1)求(4)3的值；(2)先化简，再求值：12a3(a22a1)，其中a222(8分) 新考法 探究规律法某餐厅中，一张桌子可坐6人，如图，有以下两种摆放方式：(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午该餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的桌子，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放桌子？为什么？23(8分)2024宿迁模拟A，B，C
6、，D四个车站的位置如图所示，车站B与车站A，D之间的距离分别为(ab)km，(5a3b)km，车站C与车站D之间的距离为(3a2b)km其中a，b是不为0的有理数(1)求车站B，C之间的距离(用含a，b的代数式表示)(2)若车站B，D之间的距离比车站A，B之间的距离长8 km，则车站B，C相距多少千米？24(12分) 新考法 阅读类比法【知识回顾】前面学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式axy63x5y1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式(a3)x6y5，所以a30，则a3(1
7、)若关于x的多项式(2x3)mm23x的值与x的取值无关，求m的值【能力提升】(2)将7个长为a，宽为b的小长方形(如图)不重叠地放在大长方形ABCD内(如图)，将大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)的面积分别记为S1，S2，当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变，求a与b之间的数量关系参考答案一、1. A2. B3. A4. D5. D6. B7. D8. B9. A10. D二、11.512.113.（3a2ab2b2）14.615.10x616.（3n1）三、17.（1）ab（2）5x25x3218.解：（3a27bc4b2）（5a23bc2b2）abc3a27bc4b25a
8、23bc2b2abc2a210bc2b2abc.当a5，b1，c3时，原式50302157.19.解：由题意得BA（x24x）x22x1（x24x）2x1，所以ABx22x12x1x22.20.解：由数轴知ac0b，所以ab0，bc0，ac0.所以原式2（ab）3（bc）3（ac）2a2b3b3c3a3c5ab.21.解：（1）（4）32（4）338917.（2）12a3（a22a1）212a33（a22a1）a63a26a33a25a9.当a2时，原式3（2）25（2）913.22.解：（1）第一种摆放方式能坐64（n1）4n2（人）.第二种摆放方式能坐62（n1）2n4（人）.（2）选择第
9、一种摆放方式.理由：当n25时，4n2425210298；2n422545498.所以选择第一种摆放方式.23.解：（1）（5a3b）（3a2b）5a3b3a2b2ab（km），所以车站B，C之间的距离为（2ab） km.（2）由题意得 （5a3b）（ab）8，整理，得2ab4.答：车站B，C相距4 km.24.解：（1）（2x3）mm23x2mx3mm23x（2m3）x3mm2.因为关于x的多项式（2x3）mm23x的值与x的取值无关，所以2m30，解得m32.（2）设ABx，则由题意可知，S1a（x3b），S22b（x2a），所以S1S2a（x3b）2b（x2a）ax3ab2bx4ab（a
10、2b）xab.因为当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变，所以S1S2的值与x的值无关.所以a2b0.所以a2b.【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第五章 一元一次方程 综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)12024上海黄浦区模拟下列方程中，是一元一次方程的是()A x(4x)0 B x10 C xy1D1yx02下列方程中，解为x3的是()A xy3B3x12C2x23xD512x543下列说法正确的是()A若a25a，则a5B若xy2y，则xyC若ab，则a12b12D若ab，则ambm4已知x2是方程3x52xm的解，则m的值是()A1
11、B1C3D35下列方程变形中，正确的是()A方程3x44x5，移项，得3x4x54B方程32x4，系数化为1，得x432C方程32(x1)5，去括号，得32x25D方程x1213x+13，去分母，得3(x1)12(3x1)6如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则当y505时，b的值为()A205B305C255D31572024天津滨海新区期末已知(m1)xm30是关于x的一元一次方程，则m的值为()A0B1C1D18新考向 数学文化我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一
12、条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，则符合题意的方程是()A12x(x5)5B12x(x5)5C2x(x5)5D2x(x5)59教材P137练习T1变式足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一支足球队踢了14场比赛，负了4场，共得20分，那么该队胜的场数是()A3B4C5D610新考法 特征数表示法如图，在某年11月的月历表中框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是()(第10题)A40B88C107D110二、填空题(每题4分，共24分)11新视角 结论开放题请写
13、出一个解是x2的一元一次方程：12已知4x2myn1与 3x4y3是同类项，则 m， n13小丁在解方程5ax13(x为未知数)时，误将x看作x，解得方程的解是x2，则原方程的解为14教材P140习题T4变式一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要天才能完成15观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，若最后三个数之和是180，则n16新考向 数学文化我国古代天文学和数学著作周髀算经中提到：一年有二十四个节气，每个节气的晷(u)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)二十四节气如图所示，从冬
14、至到夏至晷长逐渐变小，从夏至到冬至晷长逐渐变大，相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，周而复始若冬至的晷长为135尺，夏至的晷长为15尺，则相邻两个节气晷长减少或增加的量为尺，立夏的晷长为尺(第16题)三、解答题(共66分)17(12分)解下列方程：(1)4x32(x1)；(2)x35x4101；(3)3y1415y76；(4)x301x+04021618(10分)已知 P2x1，Qx43(1)当x取何值时， PQ？(2)当x取何值时， P比 Q大4？19(10分)2024益阳期末中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的35 h缩短至1 h，运行里程缩短了
15、40 km已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度高200 km/h，求高铁的平均速度20(10分)2024常州二十四中月考请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)暖瓶与水杯的单价分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和28个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由21(12分)2024长沙模拟为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如下表：每月用水量收费不超过10吨的部分16元/吨超过10吨而不超过20吨的部分2元/吨超过
16、20吨的部分24元/吨(1)若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？(2)若小刚家7月份的平均水费为175元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？(3)若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费788元，其中含2元滞纳金(水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴纳，所以收取了滞纳金)，已知9月份用水量比8月份少，求小刚家8月、9月各用水多少吨？22(12分)情境题 生活应用 2024 成都双流区期末水在人体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮温水和开水共用一个出水口温水的温度为40
17、 ，流速为20毫升/秒；开水的温度为90 ，流速为15毫升/秒整个接水的过程不计热量损失(1)用空杯先接7秒温水，再接4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度；(2)某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯500毫升温度为50 的水设该学生接温水的时间为x秒，请求出x的值；(3)研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是48 52 ，某教师携带一个容量为300毫升的水杯接水，用来冲泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案(接水时间按整秒计算)参考答案一、1. B2. D3. B4. D5. C6. A7. B8. A9. C10. D二、11.2x15（答案不唯
18、一）12.2；213. x214.1015.3116.1；4.5点拨：设相邻两个节气晷长减少或增加的量为x尺，由题意知，13.512x1.5，解得x1，所以相邻两个节气晷长减少或增加的量为1尺.因为1.5314.5（尺），所以立夏的晷长为4.5尺.三、17.（1）x12（2）x12（3）y1（4）x1318.解：（1）当PQ时，2x1x43，解得x75.所以当x75时，PQ.（2）当P比Q大4时，2x1x434，解得x1.所以当x1时，P比Q大4.19.解：设高铁的平均速度为x km/h，则普通列车的平均速度为（x200） km/h.由题意得x403.5（x200），解得x296.答：高铁的平
19、均速度为296 km/h.20.解：（1）设暖瓶的单价是x元，则水杯的单价是（38x）元.根据题意，得2x3（38x）84，解得x30，所以38x8.答：暖瓶的单价是30元，水杯的单价是8元.（2）选择甲商场购买更合算.理由如下：甲商场：（430288）0.9309.6（元），乙商场：430（284）8312（元）.因为312309.6，所以选择甲商场购买更合算.21.解：（1）小刚家6月份应缴水费101.6（1810）232（元）.（2）由题意可得小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨.设小刚家7月份的用水量为x吨.依题意得1.6102（x10）1.75x，解得x16，所以小刚家7月份
20、的用水量为16吨.（3）因为小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水量比8月份少，所以8月份的用水量超过了20吨.设小刚家9月份的用水量为y吨，则8月份的用水量为（40y）吨.当y10时，依题意得1.6y16202.4（40y20）278.8，解得y9，此时40y31；当10y20时，依题意得162（y10）16202.4（40y20）278.8，解得y8，不符合题意，舍去.综上，小刚家8月份用水31吨，9月份用水9吨.22.解：（1）杯中水的体积为720415200（毫升），杯中水的温度为72040+4159020055（）.（2）根据题意，得20x40（50020x）9050050，解得x
21、20.（3）设冲泡蜂蜜时接温水的时间是a秒，则混合后温度为20a40（30020a）9030090103a（）.当90103a48时，解得a12.6；当90103a52时，解得a11.4，所以11.4a12.6.因为a为整数，所以a12.所以接开水的时间是（3001220）154（秒）.答：冲泡蜂蜜时，接温水12秒，接开水4秒.【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第六章 几何图形初步 综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1下列图形中，与其他三个不同类的是()ABCD22023郴州下列几何体中，从三个方向看到的图形完全一样的是()ABCD3当我们在教
22、室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是()A两点之间，线段最短B垂线段最短C点动成线D两点确定一条直线4教材P159习题T8变式 2024长春期末学校组织学生参观一汽红旗汽车生产线，感受一汽人创业、守业、拓业的红旗精神某同学在活动结束后，将“执着的扛旗人”六个汉字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“旗”字所在面相对的面上的汉字为()(第4题)A执B着C的D扛5如图，点C是线段AB的中点，AB6 cm如果点D是线段AB上一点，且BD1 cm，那么CD的长为()(第5题)A1 cmB2 cmC3 cmD
23、4 cm62024吕梁一模如图，OC在AOB外部，OM，ON分别是AOC，BOC的平分线已知AOB110，BOC60，则MON的度数为()(第6题)A50B75C60D557教材P71例1变式 新情境 生活应用嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1 km(最小圆的半径是1 km)，下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是()A小艇A在游船的北偏东60方向上，且与游船的距离是3 kmB游船在小艇A的南偏西60方向上，且与小艇A的距离是3 kmC小艇B在游船的北偏西30方向上，且与游船的距离是2 kmD游船在小艇B的南偏东60方向上，且与小艇B的
24、距离是2 km8教材P179习题T11变式将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是()ABCD9新考法 折叠法法 2024 驻马店期末如图，已知AOB130，以点O为顶点作直角COB，以点O为端点作一条射线OD通过折叠的方法，使OD与OC重合，然后展开，OB落在OB处，OE为折痕，若COE15，则AOB()(第9题)A30B25C20D1510 2024长春双阳区期末如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，若OC是MOB的平分线，则下列结论正确的是()(第10题)AAOM3NOCBAOM2NOCC2AOM3NOCD3AOM5NOC二、填空题(每题4
25、分，共24分)11国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，如图，这种现象可以用数学原理解释为(第11题)12已知1418，244，则12(填“”“”或“”)13如图，AOC90，点B，O，D在同一直线上，若126，则2的度数为(第13题)14教材P172练习T1变式下午3：40时，时钟上分针与时针的夹角是度15新考法 分类讨论法已知线段AB30 cm，点P沿线段AB自点A向点B以2 cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3 cm/s的速度运动，则s后，P，Q两点相距10 cm16新考法 分类讨论法 2024 南阳期中如图，已知
26、AOB90，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒3的速度顺时针旋转，同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1的速度逆时针旋转，并且当OC与OA成180角时，OC与OD同时停止旋转在旋转的过程中，秒后，OC与OD的夹角是30(第16题)三、解答题(共66分)17(8分)教材P166练习T1变式如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题(不要求写出画法)(1)作射线AC；(2)作直线BD与射线AC相交于点O；(3)分别连接AB，AD；(4)我们容易判断出线段ABAD与BD的大小关系是，理由是18(10分) 新考法 折叠法 2024 泉州泉港区期末下图是一个正方体的表面展开图
27、，已知在原正方体中，相对面上的数的和为8，求2xyz的值19(10分)2023嘉兴模拟已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，如图，若BD14AB13CD，E为线段AB的中点，EC12 cm，求线段AC的长度20(12分) 新考法 分类讨论法已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A，B之间的距离记作AB，且a4(b10)20(1)求线段AB的长；(2)设点P在数轴上对应的数为x，当PAPB20时，求x的值21(12分) 新视角 规律探究题欧拉公式讲述的是多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的等量关系(1)如图，通过观察图中几何体，完成下列表格：多面体顶点数(V)面数(
28、F)棱数(E)四面体44五面体58六面体86(2)通过对如图所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：VFE【实际应用】(3)足球一般由32块黑白皮子缝合而成，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形如果我们近似地把足球看成一个多面体你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程22(14分)新趋势 学科内综合如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOCBOC12，MON的一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，且MON90 (1)如图，求CON的度数；(2)将图中的MON绕点O以每秒6的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分锐角AOC，求
29、MON的运动时间t；(3)在(2)的条件下，当AOC与NOC互余时，请直接写出BOC与MOC之间的数量关系参考答案一、1. C2. D3. D4. B5. B6. D7. D8. B9. C10. B点拨：因为MON90，所以BON90AOM.因为OC是MOB的平分线，所以MOB2BOC.所以AOM180MOB1802BOC1802BON2NOC1802（90AOM）2NOC2AOM2NOC.所以AOM2NOC.二、11.线动成面12.13.11614.130点拨：因为时针每小时走30，分针每分钟走6，所以下午3：40时，分针与时针的夹角为406330406030130.15.4或8点拨：设x
30、 s后，P，Q两点相距10 cm.由题意得2x3x1030或2x3x1030，解得x4或x8.所以4 s或8 s后，P，Q两点相距10 cm.16.15或30点拨：设t秒后，OC与OD的夹角是30，则AOC3t，BODt.如图，因为AOB90，所以AOCCODBOD90，即3t30t90，解得t15.如图，因为AOB90，所以AOCCODBOD90，即3t30t90，解得t30.综上可知，15秒或30秒后，OC与OD的夹角是30.三、17.解：（1）（2）（3）如图所示.（4）ABADBD；两点之间，线段最短18.解：将这个展开图折成正方体，则“5”与“y”是相对面，“x”与“2”是相对面，
31、“z3”与“1”是相对面.因为相对面上的数的和为8，所以5y8，x28，z318.所以x6，y3，z27.所以2xyz263279.19.解：设BDx cm.因为BD14AB13CD，所以AB4BD4x cm，CD3BD3x cm.又因为DCDBBC，所以BC3xx2x（cm）.又因为ACABBC，所以AC4x2x6x（cm）.因为E为线段AB的中点，所以BE12AB124x2x（cm）.又因为ECBEBC，所以EC2x2x4x（cm）.又因为EC12 cm，所以4x12，解得x3.所以AC6318（cm）.20.解：（1）因为a4（b10）20，所以a40，b100，解得a4，b10.所以A
32、B10（4）14.（2）如图，当P在点A左侧时，PAPB（4x）（10x）20，即2x620，解得x7；如图，当点P在点B右侧时，PAPB（x4）（x10）20，即2x620，解得x13；如图，当点P在点A与点B之间时，PAPB（x4）（10x）20，不存在这样的x值，舍去.综上所述，x的值是7或13.21.解：（1）6；5；12（2）2（3）设正五边形有x块，则正六边形有（32x）块，由题意得F32，E5x+6（32x）212x96，所以VE3213x64.根据欧拉公式VFE2，得13x643212x+962，解得x12，则32x20.所以正五边形有12块，正六边形有20块.22.解：（1）因为AOCBOC12，AOCBOC180，所以AOC1318060.因为MON90，所以AON90，所以CONAOCAON6090150.（2）若直线ON恰好平分锐角AOC，则分两种情况：如图a，易知ON沿逆时针旋转的度数为60，所以t60610（s）.如图b，易知ON沿逆时针旋转的度数为90150240，所以t240640（s）.综上所述，MON的运动时间t为40 s或10 s.（3）BOCMOC180或BOCMOC.第 23 页 共 23 页