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江苏省连云港市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)

1、2023-2024学年度第二学期期末学业质量调研七年级数学试题满分150分,考试时间100分钟一、选择题(每小题3分,满分24分)1化简的结果为()A-3B0C1D2如果ab,则下列不等式一定成立的是()A1a1bBabCac2bc2Da2b23下列图形中由ABCD能得到1=2的是()ABCD4下列运算正确的是()Aa2+a3=a5Ba2.a3=a6Ca4a3=1 D(a2)4= a85已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为()A-2x2 Bx2 Cx-2Dx26九章算术中有这样的问题:只闻隔壁人分银,不知多少银和人;每人6两少6两,每人半斤多半斤;试问各

2、位善算者,多少人分多少银?(注:这里的斤是指市斤,1市斤=10两)设共有x人,y两银子,下列方程组中正确的是()ABCD7如图所示,将边长为3个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长为()A13B14C15D168下列四个不等式组中,解为的不等式组有可能是()ABCD二、填空题(每小题3分,共30分)9“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是.10如果,那么不等式两边,可变为11已知是二元一次方程2xmy1的一个解,则m12春夏之季鲜花烂漫,空气中弥漫着各种花粉,有一种花粉的直径是0.000063米,那么数据0.000063用科学记数法表示为13小丽种了一棵高

3、的小树,假设小树平均每周长高,周后这棵小树的高度不超过,所列不等式为.14已知关于x的不等式(2-m)x2-m的解集为x2-m,解集为x1,可知,不等号方向改变,由不等式性质3,得2-m0,解得,故答案为:【点睛】本题考查了不等式的解集关键是通过观察不等式的解集,由不等式性质3,判断x的系数的符号15#【分析】本题考查代数式求值,同底数幂相除,幂的乘方等根据题意先将整理,再利用同底数幂相除得,再利用条件即可得到本题答案【详解】解:,故答案为:1628【分析】本题考查平行线的性质,过点作,得到,进而推出,即可得出结果【详解】解:过点作,;故答案为:175【分析】本题考查了不等式的应用,正确确定的

4、所有取值情况是关键根据题意,得到,求出满足题意的正整数的值,求解即可【详解】解:由题意,得:,且y是正整数,y的值可以是1或2或3或4,当时,则,此时,所剩的废料是:,当时,则,此时,所剩的废料是:,当时,则,此时,所剩的废料是:,当时,则(舍去),最少的是:,故答案为:5185【分析】本题考查三元一次方程组变形根据题意分别设“”“”及“”为,利用图形列出方程即可得到本题答案【详解】解:图可表示为:,即,图可表示为:,图中,故答案为:519(1);(2)【分析】(1)先提取公因式,再利用公式法因式分解.(2)利用两次平方差公式因式分解.【详解】(1)解:(2)解:=【点睛】本题考查了因式分解,

5、把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,叫做因式分解因式分解常用的方法有:提公因式法;公式法;十字相乘法;分组分解法因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止20(1);(2),【分析】本题考查实数计算,零指数次幂计算,完全平方公式计算,平方差计算,合并同类项等(1)先将每项整理再从左到右依次计算即可;(2)先利用完全平方公式和平方差展开,后合并同类项,再代入数值即可【详解】(1)解:,;(2)解:,当时,原式21(1);(2)【分析】本题考查解二元一次方程组,涉及代入消元法及加减消元法解二元一次方程组,熟记二元一次方程组的解法是解决问题的关键(1)由代入消元法解二元一次方程组即可得到答案;(2

6、)先将方程的系数化为整数,再由加减消元法解二元一次方程组即可得到答案【详解】(1)解:,把代入得,解得;把代入得;原方程组的解是;(2)解:,将化简得,得,解得;将代入得;原方程组的解是22(1);(2)【分析】本题考查解一元一次不等式及一元一次不等式组(1)去括号移项合并同类项即可;(2)分别解出两个不等式再写出解集即可【详解】(1)解:,去括号,得:,不等式的解集为(2)解:由得:,由得:,不等式组的解集为23(1)见解析;(2)【分析】本题考查平行线的判定,与角平分线有关的计算:(1)根据平行线的判定和性质,进行作答即可;(2)垂直得到,求出,角平分线求出的度数,进而求出即可【详解】(1

7、)平分(已知)(角平分线的定义)(已知)(等量代换)(内错角相等,两直线平行);(2),24甲队至少胜了7场【分析】考查了一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出不等关系,列出不等式求解设甲队胜了场,则平了场,根据题意列出一元一次不等式求解即可【详解】解:设甲队胜了场,则平了场,根据题意,得:解得:答:甲队至少胜了7场25(1);(2)是,;(3)【分析】本题考查了二元一次方程组的解法,不等式,解题的关键是掌握二元一次方程组的解法(1)先将方程组的两个方程相加,得到,再结合,即可求解;(2)先用消元法得到、关于的表达式,再求,即可判定;(3)先用消元法将消去,得到与的关

8、系式,然后根据,即可求解【详解】(1)解:,得:,;(2)得:,得:,的值为定值;(3),得:,26(1)最多可以做25只竖式箱子(2)能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只;56或58【分析】此题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意(1)设最多可制作竖式箱子只,则型板材张,型板材张,根据题意列出一元一次不等式求解即可;(2)设制作竖式箱子只,横式箱子只,根据题意列出二元一次方程组求解即可;设用张板材切割成型,则张板材切割成型,根据题意列出二元一次方程组,得到,然后根据都为整数,且求解即可【详解】(1)设可制作竖式箱子只,则型板材张,型板材张,根据题意得

9、,解得答:最多可以做25只竖式箱子;(2)设制作竖式箱子只,横式箱子只,根据题意,得解得答:能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只设用张板材切割成型,则张板材切割成型,由题意得,整理得,都为整数,且,是13的整数倍,当时,符合题意,此时,当时,符合题意,此时,当时,不符合题意27(1);(2)【分析】本题考查了一元一次不等式组的运用、一元一次不等式的解法,解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的解法,并能进行推理论证(1)仿照材料方法,先求出的取值范围,同理得出的取值范围,即可求解;(2)仿照材料方法,先求出的取值范围,同理得出的取值范围,即可求解【详解】(1)解:,又,又,同理得:,由得

10、:,的取值范围是;(2)解:,又,又,同理得:,由得:,的取值范围是.28(1)25,40;(2)见解析(3)或【分析】(1)根据平行线的性质和角平分线的定义即可求出,根据三角形的内角和定理即可求出;(2)由平分得到,从而,再根据等角的余角相等即可得证;(3)分两种情况讨论求解:点在线段的左侧,点在线段的右侧【详解】(1)解:,平分,;故答案为:25,40(2)证明:平分,;(3)解:当点在线段的左侧时,如图,平分,;当点在线段的右侧时,如图,平分,;综上,之间的等量关系为:或【点睛】本题考查平行线的性质,角平分线的定义,角的和差,三角形的内角和定理,综合运用相关知识,掌握分类讨论思想是解题的关键