1、2023-2024学年度第二学期期末学业质量调研七年级数学试题满分150分，考试时间100分钟一、选择题（每小题3分，满分24分）1化简的结果为（）A-3B0C1D2如果ab，则下列不等式一定成立的是（）A1a1bBabCac2bc2Da2b23下列图形中由ABCD能得到1=2的是（）ABCD4下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2.a3=a6Ca4a3=1 D（a2）4= a85已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）A-2x2 Bx2 Cx-2Dx26九章算术中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各
2、位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是（）ABCD7如图所示，将边长为3个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A13B14C15D168下列四个不等式组中，解为的不等式组有可能是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）9“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是.10如果，那么不等式两边，可变为11已知是二元一次方程2xmy1的一个解，则m12春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，那么数据0.000063用科学记数法表示为13小丽种了一棵高
3、的小树，假设小树平均每周长高，周后这棵小树的高度不超过，所列不等式为.14已知关于x的不等式（2-m）x2-m的解集为x2-m，解集为x1，可知，不等号方向改变，由不等式性质3，得2-m0，解得，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的解集关键是通过观察不等式的解集，由不等式性质3，判断x的系数的符号15#【分析】本题考查代数式求值，同底数幂相除，幂的乘方等根据题意先将整理，再利用同底数幂相除得，再利用条件即可得到本题答案【详解】解：，故答案为：1628【分析】本题考查平行线的性质，过点作，得到，进而推出，即可得出结果【详解】解：过点作，；故答案为：175【分析】本题考查了不等式的应用，正确确定的
4、所有取值情况是关键根据题意，得到，求出满足题意的正整数的值，求解即可【详解】解：由题意，得：，且y是正整数，y的值可以是1或2或3或4，当时，则，此时，所剩的废料是：，当时，则，此时，所剩的废料是：，当时，则，此时，所剩的废料是：，当时，则（舍去），最少的是：，故答案为：5185【分析】本题考查三元一次方程组变形根据题意分别设“”“”及“”为，利用图形列出方程即可得到本题答案【详解】解：图可表示为：，即，图可表示为：，图中，故答案为：519（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用公式法因式分解.（2）利用两次平方差公式因式分解.【详解】（1）解：（2）解：=【点睛】本题考查了因式分解，
5、把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止20（1）；（2），【分析】本题考查实数计算，零指数次幂计算，完全平方公式计算，平方差计算，合并同类项等（1）先将每项整理再从左到右依次计算即可；（2）先利用完全平方公式和平方差展开，后合并同类项，再代入数值即可【详解】（1）解：，；（2）解：，当时，原式21（1）；（2）【分析】本题考查解二元一次方程组，涉及代入消元法及加减消元法解二元一次方程组，熟记二元一次方程组的解法是解决问题的关键（1）由代入消元法解二元一次方程组即可得到答案；（2
6、）先将方程的系数化为整数，再由加减消元法解二元一次方程组即可得到答案【详解】（1）解：，把代入得，解得；把代入得；原方程组的解是；（2）解：，将化简得，得，解得；将代入得；原方程组的解是22（1）；（2）【分析】本题考查解一元一次不等式及一元一次不等式组（1）去括号移项合并同类项即可；（2）分别解出两个不等式再写出解集即可【详解】（1）解：，去括号，得：，不等式的解集为（2）解：由得：，由得：，不等式组的解集为23（1）见解析；（2）【分析】本题考查平行线的判定，与角平分线有关的计算：（1）根据平行线的判定和性质，进行作答即可；（2）垂直得到，求出，角平分线求出的度数，进而求出即可【详解】（1
7、）平分（已知）（角平分线的定义）（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）；（2），24甲队至少胜了7场【分析】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解设甲队胜了场，则平了场，根据题意列出一元一次不等式求解即可【详解】解：设甲队胜了场，则平了场，根据题意，得：解得：答：甲队至少胜了7场25（1）；（2）是，；（3）【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，不等式，解题的关键是掌握二元一次方程组的解法（1）先将方程组的两个方程相加，得到，再结合，即可求解；（2）先用消元法得到、关于的表达式，再求，即可判定；（3）先用消元法将消去，得到与的关
8、系式，然后根据，即可求解【详解】（1）解：，得：，；（2）得：，得：，的值为定值；（3），得：，26（1）最多可以做25只竖式箱子（2）能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只；56或58【分析】此题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意（1）设最多可制作竖式箱子只，则型板材张，型板材张，根据题意列出一元一次不等式求解即可；（2）设制作竖式箱子只，横式箱子只，根据题意列出二元一次方程组求解即可；设用张板材切割成型，则张板材切割成型，根据题意列出二元一次方程组，得到，然后根据都为整数，且求解即可【详解】（1）设可制作竖式箱子只，则型板材张，型板材张，根据题意得
9、，解得答：最多可以做25只竖式箱子；（2）设制作竖式箱子只，横式箱子只，根据题意，得解得答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只设用张板材切割成型，则张板材切割成型，由题意得，整理得，都为整数，且，是13的整数倍，当时，符合题意，此时，当时，符合题意，此时，当时，不符合题意27（1）；（2）【分析】本题考查了一元一次不等式组的运用、一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的解法，并能进行推理论证（1）仿照材料方法，先求出的取值范围，同理得出的取值范围，即可求解；（2）仿照材料方法，先求出的取值范围，同理得出的取值范围，即可求解【详解】（1）解：，又，又，同理得：，由得
10、：，的取值范围是；（2）解：，又，又，同理得：，由得：，的取值范围是.28（1）25，40；（2）见解析（3）或【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义即可求出，根据三角形的内角和定理即可求出；（2）由平分得到，从而，再根据等角的余角相等即可得证；（3）分两种情况讨论求解：点在线段的左侧，点在线段的右侧【详解】（1）解：，平分，；故答案为：25，40（2）证明：平分，；（3）解：当点在线段的左侧时，如图，平分，；当点在线段的右侧时，如图，平分，；综上，之间的等量关系为：或【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，角的和差，三角形的内角和定理，综合运用相关知识，掌握分类讨论思想是解题的关键