1、 学科网（北京）股份有限公司 2023-2024 学年度第二学期期末调研测试学年度第二学期期末调研测试 七年级数学七年级数学 答题注意事项答题注意事项 1本试卷共本试卷共 6 页，满分页，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟。分钟。2答案全部写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上无效。答案全部写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上无效。3 答选择题时使用 答选择题时使用 2B 铅笔，把答题卡对应题号的选项字母涂满、涂黑。如需修改，请用绘铅笔，把答题卡对应题号的选项字母涂满、涂黑。如需修改，请用绘 图图橡皮轻擦干净再选涂其他选项。橡皮轻擦干净再选涂其他选项。4答非选择题使用答非选择题使用
2、 0.5mm 黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。注意不要黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。注意不要答错位置，也不要超界。答错位置，也不要超界。5作图题必须用作图题必须用 2B 铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚。铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 24 分）分）1下列运算正确的是（）A235aaa+=B236aaa=C624aaa=D()23aa9=22023 年 4 月 26 日，“第四代北斗芯片”正式发布，这是一款采用全新工艺的 22 纳米芯片已知 22 纳米0.0000000
3、22 米，数据 0.000000022 用科学记数法可表示为（）A72.2 10 B82.2 10 C822 10 D922 10 3不等式218x+，则ab A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 学科网（北京）股份有限公司 7古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有 x 只，树有 y 棵，由题意可列方程组（）A3551yxyx+=B3551yxyx=C15355xyyx+=D5315xyxy=8如图，正方形 ABCD 的边长为 x，其中5AI=，3JC=，两个阴影部分都是正方形且面积和为 60，则重叠部分 FJDI
4、 的面积为（）A28 B29 C30 D31 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分）9若21xy=是关于 x、y 的二元一次方程50axby+=的一组解，则429ab的值为_ 10若()()213xxxmxn+=+，则mn+=_ 11若219xmx+是关于 x 的完全平方式，则常数 m 的值为_ 12如图表示某个关于 x 的不等式的解集，若2xm=是该不等式的一个解，则 m 的取值范围是_ 13已知关于 x，y 的方程组32xykxyk+=+的解满足2xy=，则 k 的值为_ 14已知23x=，85y=，则8x y+=_ 15已知关于
5、 x 的不等式()21ax+，则 a 的取值范围为_ 16用简便方法计算：()()2216.1641.044 的结果为_ 17关于 x 的不等式组2150 xxm 恰有三个整数解，则 m 的取值范围是_ 18已知ABC中，65A=，将B、C 按照如图所示折叠，若35ADB=，则123+=_ 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 10 小题，共小题，共 96 分）分）19（本题满分 8 分）计算（1）()()23011253+（2）()()253xx+20（本题满分 8 分）先化简，再求值：()()()()221223aaaa a+，其中14a=21（本题满分 8 分
6、）分解因式（1）39xx；（2）()222416xx+22（本题满分 8 分）解不等式组：()311152xxxx+，并写出它的所有正整数解 23（本题满分 10 分）如图，已知ADBBCE=，180CADE+=（1）判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由；（2）若 CA 平分BCE，EFAF于点 F，78ADB=，求BAD 的度数 24（本题满分 10 分）观察下列算式：算式：223188 1=；算式：2253168 2=；算式：2275248 3=；学科网（北京）股份有限公司（1）按照以上三个算式的规律，请写出算式：_；（2）上述算式用文字可表述为：“两个连续奇数的平方差能被 8 整
7、除”若设两个连续奇数分别为21n，21n+（n 为整数），请证明这个命题成立；（3）命题：“两个连续偶数的平方差能被 8 整除”是_命题（填“真”或“假”）25（本题满分 10 分）我们用 a表示不大于 a 的最大整数，例如：2.52=，33=，2.53=；用a表示大于 a 的最小整数，例如：、2.53=，45=，1.51=解决下列问题：（1）4.2=_，3.14=_（2）已知 x，y 满足方程组 32336xyxy+=，求 x，y 的取值范围 26（本题满分 10 分）为响应习总书记“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，某县红十字会向学校捐赠一批书籍和实验器材共 360 套，其中书籍比实验器材多
8、 120 套（1）求书籍和实验器材各有多少套？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共 8 辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该校，已知每辆甲种货车最多可装书籍 40 套和实验器材 10 套，每辆乙种货车最多可装书籍 30 套和实验器材 20 套，运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来 27（本题满分 12 分）先阅读下面的例题，再按要求解答问题：求代数式2610 xx+的最小值 解：()22261069 131xxxxx+=+=+，()230 x+，()2311x+，2610 xx+的最小值是 1 请利用以上方法，解答下列问题：（1）代数式243xx+的最小值为_；（
9、2）已知 a，b 为任意值，试比较22411ab+与122ab的大小关系，并说明理由（3）已知有理数 x，y 满足2350 xxy+=，求xy+的最小值 28（本题满分 12 分）已知：ABC中，记BAC=，ACB=学科网（北京）股份有限公司 图 1 图 2（1）如图 1，若 AP 平分BAC，BP、CP 分别平分ABC的外角CBM 和BCN，BDAP于点 D 用的代数式表示BPC 的度数；用的代数式表示PBD 的度数；（2）如图 2，若点 P 为ABC的三条内角平分线的交点，且BDAP于点 D 请补全图形；猜想（1）中的两个结论是否发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论
10、 2023-2024 学年度第二学期期末调研测试学年度第二学期期末调研测试 七年级数学参考答案七年级数学参考答案 一、选择题（每题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C B B D A B D A 二、填空题（每题 3 分，共 30 分）9 1 10 1 1123 125m 13 1 14 135 152a 16 5.16 1701m，由得，2x ，由得，3x，不等式组的解集为23x，所有正整数解有：1、2 23解：（1）/AC EF，理由是：ADBBCE=，/AD CE，CADACE=，180CADE+=，180EACE+=，/AC EF；（2）ADBBCE=
11、，78ADB=，78BCE=，AC 平分BCE，1392ACEBCE=，/AD CE，39CADACE=，FEAB，90EFA=，/AC EF，90BACEFA=，903951BADBACCAD=24解：（1）22978 4=（2）()()()()22212121212121428nnnnnnnn+=+=两个连续奇数的平方差能被 8 整除（3）假 25解：（1）5，4（2）解方程组 32336xyxy+=得 13xy=；则 x、y 的取值范围为10 x，23y，22411122abab+（3）2350 xxy+=，()2225144xyxxx+=+=+；当1x=时，xy+最小，最小值为 4 2
12、8解：（1）如图 1BP、CP 分别平分ABC的外角CBM 和BCN()1122PBCPBMCBM=+()11118022BCN=()()111180118018090222BPCPBC=+=；在RtPBD中，90PBDBPD=，()1112222BPDPBM=+=1902PBD=；图 1（2）如图 2 所示，图 2 中的两个结论发生了变化，BAC=，180ABCACB+=，点 P 为ABC的三条内角平分线的交点，12PBCABC=，12PCBACB=，学科网（北京）股份有限公司()12PBCPCBABCACB+=+，()()111801809022BPCPBCPCBABCACB=+=+=+；()()11118090222BPDBAPABPABCBACACB=+=+=，BDAD，90ADB=，11909022PBD=