1、 学科网（北京）股份有限公司 20232024 学年第二学期阶段性学业水平阳光测评学年第二学期阶段性学业水平阳光测评 初二数学初二数学 2024.06（满分（满分 130 分，时长分，时长 120 分钟）分钟）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案用项是符合题目要求的，请将正确答案用 2B 铅笔涂在答题卷相应的位置上铅笔涂在答题卷相应的位置上.1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列事件中，属于必然
2、事件的是（）A.打开电视机，正在播放广告 B.下雨天，每个人都打着雨伞 C.若xy，则22xy D.若实数0a，则0a 3.若分式32aa+的值为 0，则 a 的值为（）A.2 B.2 C.3 D.3 4.下列运算正确的是（）A.235+=B.822=C.2(3)3=D.422=5.用配方法解一元二次方程2410 xx+=，方程变形后正确的是（）A.()223x+=B.()224x=C.()223x=D.()225x=6.一次函数2ykx=+（k 为常数，且0k）图像上两点()1,Am，()3,Bn，且mn，下列关于反比例函数kyx=图像性质的说法中，正确的是（）A.图像关于 y 轴对称 B.
3、图像在第一、第三象限 C.y 随 x 的增大而增大 D.当0 x 7.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ADBC=，点 E，F 在对角线 BD 上，连接 AE，AF，CE，CF，则添加下列条件，仍不能判断四边形 AECF 是平行四边形的是（）第 7 题图 A.BEDF=B.AEBCFD=C.AECF=D.AEBD，CFBD 学科网（北京）股份有限公司 8.如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，DE，且 EA 平分BED，若43ABBE=，则ADE与ABE的面积比为（）第 8 题图 A.2532 B.2518 C.53 D.43 二、填空题：本大题共二、填
4、空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.请将答案填在请将答案填在答题卷相应的位置上答题卷相应的位置上.9.某校开展“保护视力，预防近视”活动，为了解八年级 600 名学生的视力状况，从中随机抽取了 80 名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是_.10.若关于 x 的方程220 xxm+=的一个根是3x=，则 m 的值为_.11.化简：()2xyxxyx=_.12.如图，在ABC中，90C=，将RtABC绕顶点 A 顺时针旋转一定角度得到RtAB C，此时点 C 的对应点C恰好落在 AB 边上，连接BB，若35BB C=，则BAC=_.第 12 题图 13
5、.反比例函数6yx=图像与一次函数4yx=的图像交于点(),a b，则11ab的值为_.14.如图，在ABC中，点 D 是 BC 边的中点，AE 平分BAC，AEBE于点 E.若14AB=，8AC=，则 DE 的长为_.第 14 题图 15.如图，点()2,Am在反比例函数()0kyxx=的图像上，将直线 OA 向上平移 2 个单位长度后交 y 轴于点 B，交反比例函数()0kyxx=的图像于点 C，若2AOBC=，则 k 的值等于_.学科网（北京）股份有限公司 第 15 题图 16.如图，在RtABC中，90ACB=，分别以 AB，AC，BC 为边长向外侧作正方形 ABDE，正方形ACGF，
6、正方形 BCHI，连接 EF，GH，DI.若正方形 AFGC 的面积为 9，正方形 BCHI 的面积为 16，则六边形 DEFGHI 的面积为_.第 16 题图 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 11 小题，共小题，共 82 分，把解答过程写在分，把解答过程写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上，解答时应，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.17.（本题满分 4 分）计算：()2126123+.18.（本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分）解方程：（1）31122xxx=（2）()2326xx=19.（本题满分 6 分）已知
7、关于 x 的一元二次方程22210 xmxm+=.（1）求证：m 取任意实数、该方程总有两个实数根；（2）设该方程的两根分别为1x、2x，且满足12123xxx x+=，求 m 的值.20.（本题满分 6 分）某地一旅游风景区，有关收费信息公告如下：旅游人数 收费标准 不超过 30 人 人均收费 80 元 超过 30 人 每增加 1 人，人均收费降低 1 元，但人均收费不低于 60 元 某校八年级（1）班组织学生到该风景区开展研学活动，一共支付了 2800 元.则该班参加这次研学活动的学生有多少人？21.（本题满分 6 分）学科网（北京）股份有限公司 已知：如图，在ABCD中，过点 B 作BE
8、AC，交 DC 的延长线于点 E，连接 AE，交 BC 于点 O，且AEAD=.求证：四边形 ABEC 是矩形.（第 21 题）22.（本题满分 8 分）如下图所示，在 1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，三角形均为格点三角形（即顶点均在格点上）图 1 图 2（第 22 题）（1）如图 1，ABC绕某一点按逆时针方向旋转一定角度得到A B C ，则点 P，Q，M，N 四个点中为旋转中心是点_；（2）如图 2，以点 O 为位似中心，把ABC按相似比2:1放大，得到DEF（其中点 A，B，C 的对应点分别为点 D，E，F）.在图 2 中画出DEF；DEF的面积为_.23.（本题满分
9、 8 分）某校积极开展“阳光体育”课外活动，为了解八年级学生最喜欢的球类运动项目，现从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，每位同学从以下五个球类运动项目：A.乒乓球；B.羽毛球；C.排球；D.足球；E.篮球中选择一种最喜欢的项目（每人须选择一项，且只能从中选一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜欢的球类项目统计表 1 项目 A B C D E 名称 乒乓球 羽毛球 排球 足球 篮球 人数 m 36 12 18 n 学科网（北京）股份有限公司 解答以下问题：（1）m=_，n=_；（2）扇形统计图 2 中 E.篮球运动项目的圆心角的度数为_；（3）如果该校八年级学生共 800 名
10、，试估计八年级学生中最喜欢 B.羽毛球运动项目的人数.24.（本题满分 8 分）如图，一次函数132yx=+的图像与 x 轴交于点 A，与反比例函数()0kyxx=的图像交于点()2,Bm，过点 B 作BCx轴，垂足为点 C，点 P 是反比例函数()0kyxx=的图像上的一点，且PBCABC=.（第 24 题）（1）求反比例函数的表达式；（2）求点 P 的坐标.25.（本题满分 8 分）如图，在ABC中，BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D，E.连接 CD，AE 交于点 F，且ACAE=.（第 25 题）（1）求证：ABCFCE；（2）若6BC=，2DE=，求FCE的面积.26.（本
11、题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OACB 是矩形，顶点 A 在 y 轴上，顶点 B 在 x 轴上，顶点 C 的坐标为()8,6，双曲线()180yxx=分别交 AC，BC 于点 D，E.（第 26 题）（1）点 D 的坐标为_；学科网（北京）股份有限公司（2）若点 P 是对角线 OC 上一点.连接 AP，将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转90后得到线段 AQ.若点 Q 恰好在双曲线()180yxx=上，求此时点 P 坐标；连接 DE，DP，若DPCDEC=，请画出图形探究并求 OP 的长.27.（本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，点 P 为 CD 边上一动
12、点（与点 C，D 不重合），连接 AP，过点 A 作AQAP交 CB 的延长线于点 Q，连接 PQ，交 AB 于点 E.设ABm=，ADn=.（第 27 题）（1）当4m=，2n=时.若点 P 是 CD 中点时，求 BQ 的长；若AEP是等腰三角形，求 PD 的长；（2）取 PQ 的中点 M，连接 AM，BM，BP，若在点 P 运动过程中存在某一位置，使得四边形 AMBP 是平行四边形，则 m，n 之间的数量关系为_.学科网（北京）股份有限公司 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：ADCBC 6-8：DCB 二、填空题二、填空题 9.80 10.15 11.2x 12.70 13.23 14.3 15.83 16.74