1、集合与常用逻辑用语一、单选题1（2024全国1卷）已知集合，则（）ABCD2（2024全国2卷）已知命题p：，；命题q：，则（）Ap和q都是真命题B和q都是真命题Cp和都是真命题D和都是真命题3（2024全国甲卷文）集合，则（）ABCD4（2024全国甲卷理）集合，则（）ABCD5（2024全国甲卷理）已知向量，则（）A“”是“”的必要条件B“”是“”的必要条件C“”是“”的充分条件D“”是“”的充分条件6（2024北京）已知集合，则（）ABCD7（2024北京）已知向量，则“”是“或”的（）条件A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件8（2024天津）集合，
2、则（）ABCD9（2024天津）设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题10（2024上海）设全集，集合，则 参考答案1A【分析】化简集合，由交集的概念即可得解.【解析】因为，且注意到，从而.故选：A.2B【分析】对于两个命题而言，可分别取、，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.【解析】对于而言，取，则有，故是假命题，是真命题，对于而言，取，则有，故是真命题，是假命题，综上，和都是真命题.故选：B.3A【分析】根据集合的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算.【解析】依题意得，对于集合中的元素，满足，则可能的取值为，即，于是
3、.故选：A4D【分析】由集合的定义求出，结合交集与补集运算即可求解.【解析】因为，所以，则， 故选：D5C【分析】根据向量垂直和平行的坐标表示即可得到方程，解出即可.【解析】对A，当时，则，所以，解得或，即必要性不成立，故A错误；对C，当时，故，所以，即充分性成立，故C正确；对B，当时，则，解得，即必要性不成立，故B错误；对D，当时，不满足，所以不成立，即充分性不立，故D错误.故选：C.6A【分析】直接根据并集含义即可得到答案.【解析】由题意得，故选：A.7A【分析】根据向量数量积分析可知等价于，结合充分、必要条件分析判断.【解析】因为，可得，即，可知等价于，若或，可得，即，可知必要性成立；若，即，无法得出或，例如，满足，但且，可知充分性不成立；综上所述，“”是“且”的必要不充分条件.故选：A.8B【分析】根据集合交集的概念直接求解即可.【解析】因为集合，所以，故选：B9C【分析】说明二者与同一个命题等价，再得到二者等价，即是充分必要条件.【解析】根据立方的性质和指数函数的性质，和都当且仅当，所以二者互为充要条件.故选：C.10【分析】根据补集的定义可求.【解析】由题设有，故答案为：
