1、2018-2019 学年湖南省常德市澧县九年级（上）月考试卷（十月份）一选择题（共 8 小题，满分 24 分）1 （3 分） 的立方根是（ ）A 8 B4 C2 D不存在2 （3 分）若 xy，则下列式子中错误的是（ ）Ax 3y3 Bx+3y+3 C3x3y D 3 （3 分）如图，O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若A=30，APD=70，则B 等于（ ）A30 B35 C40 D504 （3 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D5 （3 分）下列事件中，属于必然事件的是（ ）A三角形的外心到三边的距离相等B某射击运动员射击一次，命中靶心C任意画一个三角形，其内角和是 1
2、80D抛一枚硬币，落地后正面朝上6 （3 分）如图，已知AOB=60，半径为 2 的M 与边 OA、OB 相切，若将M 水平向左平移，当M 与边 OA 相交时，设交点为 E 和 F，且 EF=6，则平移的距离为（ ）A2 B2 或 6 C4 或 6 D1 或 57 （3 分）已知二次函数 y=（xh ） 2（h 为常数） ，当自变量 x 的值满足2x5 时，与其对应的函数值 y 的最大值为 1，则 h 的值为（ ）A3 或 6 B1 或 6 C1 或 3 D4 或 68 （3 分）如图，矩形 ABCD 的两边 BC、CD 分别在 x 轴、y 轴上，点 C 与原点重合，点 A（1，2） ，将矩形
3、 ABCD 沿 x 轴向右翻滚，经过一次翻滚点 A 对应点记为 A1，经过第二次翻滚点 A 对应点记为 A2依此类推，经过 5 次翻滚后点 A 对应点 A5 的坐标为（ ）A （5 ，2 ） B （6，0） C （8，0） D （8，1）二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）9 （3 分）若 a、b 是互为倒数，则 2ab5= 10 （3 分）若一次函数 y=kx+b（k0）的图象不过第四象限，且点 M（4，m） 、N（5，n）都在其图象上，则 m 和 n 的大小关系是 11 （3 分）如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是 12 （
4、3 分）当 x= 时，分式 值为零13 （3 分）甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数均为 9.3 环，方差（单位：环 2）依次分 别为 0.026、0.015 、0.032 则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲”、 “乙 ”、 “丙” 中的一个） 14 （3 分）已知二次函数 y=ax2+bx（a0）的最小值是3，若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有实数根，则 c 的最大值是 15 （3 分）如图所示，在ABC 中，已知点 D， E，F 分别为 BC，AD，BE 的中点且 SABC =8cm2，则图中CEF 的面积= 16 （3 分）如图，点 A，B 分别在一次函数
5、y=x， y=8x 的图象上，其横坐标分别为 a，b（a0，b 0） 设直线 AB 的解析式为 y=kx+m，若 是整数时，k也是整数，满足条件的 k 值共有 个三解答题（共 2 小题，满分 10 分，每小题 5 分）17 （5 分）如图，在ABCD 中，DB=CD，C=70，AEBD 于点 E试求DAE的度数18 （5 分）解不等式组： ，并写出它的所有整数解四解答题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分）19 （6 分）计算： （ ） 1+ （3.14 ） 0+|2 4|2 0 （6 分）如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 轴交于点B（0，2） （1）求直线
6、 AB 的解析式；（2）若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 SBOC =2，求经过点 C 的反比例函数的解析式五解答题（共 2 小题，满分 14 分，每小题 7 分）21 （7 分）超市用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/ 件） 1200 1000售价（元/ 件） 1380 1200（1）设进 A 商品 x 件，则进 A 商品花 元，购 B 商品花 元，那么购进 B 商品 件（2）求超市购进 A、B 两种商品各多少件 （3）超市第二次以原进价购进 A、B 两种商品，购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种商品的件数是 第一
7、次的 2 倍，A 种商品按原销售价出售，而 B 种商品打折出售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81600元，B 种商品最多只能打几折？22 （7 分） （1）方程 x23x+2=0 的解是 （2）有两个可以自由转动的均匀转盘 A，B 都被分成了 3 等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘 A，B；两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止） 用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程 x23x+2=0 的解”的概率六解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）23 （
8、8 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）抛物线与 x 轴的另一个交点坐标； ；（2）方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 ；（3）不等式 ax2+bx+c0 的解是 ；（4）y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围是 ；（5）求出抛物线的解析式及顶点坐标24 （8 分）如图，在南北方向的海岸线 MN 上，有 A、B 两艘巡逻船，现均收到故障船 C 的求救信号已知 A、B 两船相距 100（ +1）海里，船 C 在船A 的北偏东 60方向上，船 C 在船 B 的东南方向上， MN 上有一观测点 D，测得船 C 正好在观测点 D 的南偏东 7
9、5方向上（1）分别求出 A 与 C，A 与 D 之间的距离 AC 和 AD（如果运算结果有根号，请保留根号） （2）已知距观测点 D 处 100 海里范围内有暗礁若巡逻船 A 沿直线 AC 去营救船 C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据： 1.41， 1.73 ）七解答题（共 2 小题，满分 10 分）25 （10 分）如图，已知ABC 的面积为 3， 且 AB=AC，现将ABC 沿 CA 方向平移 CA 长度得到EFA（1）求四边形 CEFB 的面积；（2）试判断 AF 与 BE 的位置关系，并说明理由；（3）若BEC=15 ，求 AC 的长26如图，AB 是以 O 为圆心的半圆的直
10、径，半径 COAO ，点 M 是 上的动点，且不与点 A、C、B 重合，直线 AM 交直线 OC 于点 D，连结 OM 与 CM（1）若半圆的半径为 10当AOM=60 时，求 DM 的长；当 AM=12 时，求 DM 的长（2）探究：在点 M 运动的过程中， DMC 的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由参考答案一选择题1C2C3C4D5C6B 7B 8D二填空题9 310mn11祠12213乙143152cm 2162 三解答题17解：DB=DC，C=70，DBC=C=70，由 ADBC，ADE= DBC=70 ，AE BD，AEB=90，那么DAE=90 ADE=70故D
11、AE 的度数为 7018解： ，解不等式，得 x3，解不等式，得 x2，所以不等式组的解集：3x2，它的整数解为2，1，0，1，2四解答题19解：原式=2 2+ 1+42= 20解：（1）设直线 AB 的解析式为 y= kx+b（k 0） ，直线 AB 过点 A（1，0） 、点 B（0， 2） ， ，解得 ，直线 AB 的解析式为 y=2x2；（2）设点 C 的坐标为（m ，n ） ，经过点 C 的反比例函数的解析式为 y= ，点 C 在第一象限，S BOC = 2m=2，解得：m=2，n=222=2，点 C 的坐标为（ 2，2 ） ，则 a=22=4，经过点 C 的反比例函数的解析式为 y=
12、 五解答题21解：（1）购进 A 商品 x 件，则进 A 商品花 1200x 元，购进 B 商品花（360000 1200x）元，购进 B 商品（ 3601.2x）件故答案为：1200x；360000 1200x；3601.2x（2）根据题意得：（13801200）x+（1200 1000） （3601.2x）=60000 ，解得：x=200，3601.2x=120故答案为：200 和 120（3）根据（2）可知：第二次购进 A 种商品 400 件，购进 B 种商品 120 件设 B 种商品打 y 折，根据题意得：（13801200）400+（1200y 1000）12081600，解得：y0
13、.9答：B 种商品最多只能打 9 折22解：（1）方程分解得：（x 1） （x 2）=0，解得：x 1=1， x2=2；故答案为：x 1=1，x 2=2；（2）列表得：1 2 32 （ 1，2） （ 2，2） （ 3，2）3 （ 1，3） （ 2，3） （ 3，3）4 （ 1，4） （ 2，4） （ 3，4）所有等可能的情况有 9 种，其中都为 x23x+2=0 的解的情况有 1 种，则 P（两个指针所指的数字都是方程 x23x+2=0 的解）= 六解答题23解：（1）依题意得抛物线的对称轴为 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（1 ，0） ，抛物线 与 x 轴的另一个交点坐标为（ 3，0 ）
14、 ；（2）抛物线与 x 轴的两个交点坐标为（ 3，0） （1，0） ，方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x=1 或 x=3；（3）抛物线与 x 轴的两个交点坐标为（ 3，0） （1，0） ，不等式 ax2+bx+c0 的解是 1x3；（4）抛物线的对称轴为 x=1，y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围是 x1；来源:学科网（5）依题意得抛物线与坐标轴的三个交点 坐标为（3，0） ， （ 1，0） ， （0，3） ，设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c，把三 个点的坐标代入其中得 ，解之得 ，y=x 22x3=（x1） 24，顶点坐标为（1，4） 24解：（1）如图，作 C
15、EAB ，由题意得：ABC=45 ， BAC=60，设 AE=x 海里，在 RtAEC 中，CE=AEtan60= x；在 RtBCE 中，BE=CE= xAE +BE=x+ x=100（ +1） ，解得：x=100AC=2x=200在ACD 中，DAC=60，ADC=75 ，则ACD=45过点 D 作 DFAC 于点 F，设 AF=y，则 DF=CF= y，AC=y+ y=200，解得：y=100（ 1） ，AD=2y=200（ 1） 答：A 与 C 之间的距离 AC 为 200 海里，A 与 D 之间的距离 AD 为 200（ 1）海里（2）由（1）可知，DF= AF= 100（ 1）12
16、6.3 海里，来源:Z*xx*k.Com126.3 100，所以巡逻船 A 沿直线 AC 航线，在去营救的途中没有触暗礁危险七解答题25解：（1）由平移的性质得AFBC，且 AF=BC，EFAABC 四边形 AFBC 为平行四边形SEFA =SBAF =SABC =3四边形 EFBC 的面积为 9；（2）BEAF证明：由（1）知四边形 AFBC 为平行四边形BFAC，且 BF=AC又AE=CA四边形 EFBA 为平行四边形又已知 AB=ACAB=AE平行四边形 EFBA 为菱形BE AF；（3）如上图，作 BDAC 于 DBEC=15 ，AE=ABEBA=BEC=15BAC=2BEC=30在
17、RtBAD 中，AB=2BD设 BD=x，则 AC=AB=2xS ABC =3，且 SABC = ACBD= 2xx=x2x 2=3x 为正数x=AC=2 26解：（1）当AOM=60时，OM=OA，AMO 是等边三角形，A=MOA=60 ，MOD=30，D=30 ，DM=OM=10过点 M 作 MFOA 于点 F，设 AF=x，OF=10x ，AM=12，OA=OM=10，由勾股定理可知：12 2x2=102（10 x） 2x= ，AF= ，MF OD，AMF ADO， ， ，AD=MD=ADAM=（2）当点 M 位于 之间时，连接 BC，C 是 的中点，B=45，四边形 AMCB 是圆内接四边形，此时CMD=B=45，当点 M 位于 之间时，连接 BC，由圆周角定理可知：CMD=B=45综上所述，CMD=45来源:Zxxk.Com