1、湖北省黄石市下陆区 2018-2019学年度（上）七年级数学期中检测卷（含答案）一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题只有一个正确选项)1 a 的相反数是( C )A| a| B. C a D以上都不对1a2中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入 100 元记作+100 元，那么80 元表示（ C ）A支出 20 元 B 收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元3在 1， 2，0，53 这四个数中，最大的数是( C )A2 B 0 C.53 D14若数轴上表示2 和 3 的两点分别是点 A
2、 和 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ D ）A5 B 1 C 1 D 55长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( D)A2 a2 b2 B2 a2 b22C2 ab b2 D2 ab b22第 5 题图 第 6 题图6如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成 4 个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 7 个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 10 个小三角形，称为第三次操作；，根据以上操作，若要得到 100 个小三角形，则需
3、要操作的次数是 ( B )A25 B33 C34 D507一次数学达标检测的成绩以 80 分为标准成绩，“奋斗”小组 4 名学生的成绩与标准成绩的差如下: 7 分、6 分、+9 分、+2 分，他们的平均成绩为（D ）A78 分 B82 分 C 80.5 分 D 79.5 分8计算3 (1)的结果是( D)A2 B2 C 4 D 49等边 ABC 在数轴上的位置如图所示，点 A、 C 对应的数分别为 0 和1，若 ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 1，则连续翻转 2012 次后，点 B（ C ）ACB012 12345A不对应任何数 B对应的数是
4、2010 C对应的数是 2011 D对应的数是 201210已知 a， b， c 为非零的实数，则 + + + 的可能值的个数为（ B ）abcA4 B5 C 6 D7二、填空题(每题 3 分，共 6 小题计 18 分)11某地某天的最高气温是 6，最低气温是4，则该地当天的温差为 10 12若 a3=0，则 a 的相反数是 -3 13点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是 -3 14规定图形cba表示运算 a b+c，图形yxwz表示运算 x+z w则123+6547= 0 (直接写出答案) 15已知| x|2
5、 ，| y|5，且 x y，则 x y_3 或7_16已知两个完全相同的大长方形，长为 a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图、图，那么，图中阴影部分的周长与图中阴影部分的周长的差是_a_(用含a 的代数式表示 )三、解答题(共 72 分)17 (12 分)计算题（1）(78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+( 17)+(+6)+(22)（3）45 ( + )365 （4）99 (36)79126712答案： 1)5 2)-10 3）4 4 ）-3599.518（10 分）先化简，再求值： a2b(3 ab2 a2b)2(2 ab2 a2b)，其中 a1， b2.解：原式
6、a2b3 ab2 a2b4 ab22 a2b ab2，(3 分)当 a1 ， b2 时，原式4.19（9 分）若多项式 4xn2 5 x2 n6 是关于 x 的三次多项式，求代数式 n32 n3 的值解：由题意可知该多项式最高次数项为 3 次，分如下两种情况：当 n23 时， n1，原多项式为 4x35 x6，符合题意， n32 n3 1 32132 ；(3 分)当 2 n3 时，n1，原多项式为 4x5 x36，符合题意， n32 n3(1) 32(1)34.(5分)综上所述，代数式 n3 2n3 的值为 2 或 4.20（9 分）某自行车厂一周计划生产 1050 辆自行车，平均每天生产 1
7、50 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +16 9（1）根据记录可知前三天共生产 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车 50 元，超额完成任务每辆奖 10 元，少生产一辆扣 10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）+5+（2 ）+（4 ）= 5+（6）=1，1503+（1）=450 1=449（辆），前三天共生产 449 辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16（10 ）=16+10
8、=26 （辆），产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆；（3）+5+（ 2）+（4 ）+（+13 ）+（ 10）+ （+16）+ （9），=524+1310+169，=5+13+1624109，=3425，=9，工人这一周的工资总额是：（1050+9）50+910=52950+90=53040（元）21（10 分）操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)操作一：(1)折叠纸面，使 1 表示的点与1 表示的点重合，则3 表示的点与_表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使1 表示的点与 3 表示的点重合，回答以下问题：5 表示的点与数_表示的点重合；若数轴上 A、 B 两点之间距离为
9、11(A 在 B 的左侧)，且 A、 B 两点经折叠后重合，求 A、 B两点表示的数是多少解：(1)3(3 分)(2) 3(6 分)由题意可得， A、 B 两点距离对称点的距离为 1125.5.对称点是表示 1 的点， A、 B两点表示的数分别是4.5，6.5.(9 分)22（10 分）如图，老王开车从 A 到 D，全程共 72 千米其中 AB 段为平地，车速是 30 千米/小时， BC 段为上山路，车速是 22.5 千米/ 小时，CD 段为下山路，车速是 36 千米/小时，已知下山路是上山路的 2 倍 来源: 学科网 ZXXK（1）若 AB=6 千米，老王开车从 A 到 D 共需多少时间？（
10、2）当 BC 的长度在一定范围内变化时，老王开车从 A 到 D 所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）【解答】解：（1）若 AB=6 千米，则 BC=22 千米，CD=44 千米，从 A 到 D 所需时间为：=2.4（小时）；（2）从 A 到 D 所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）设 BC=d 千米，则 CD=2d 千米，AB=（723d）千米，t=2.4（小时）23（12 分）探索规律，观察下面算式，解答问题13 42 2；13 59 32；13 57 164 2；13 57 925 5 2；(1)请猜想：13 57919_；(2)请猜想：13 579(2 n1)(2 n 1)(2 n3)_；(3)试计算：101103197 199.解：(1)102(3 分) (2)(n2)2(6 分)解：(1)10 2(3 分) (2)( n2) 2(6 分)(3)原式(1 35197 199)(13 9799) 100 250 27500.(12 分)