1、上海市嘉定区 2017-2018 学年上学期期中考试九年级数学试卷（考试时间 90 分钟，满分 100 分）一、选择题：1.已知 ，下列等式中不一定正确的是（）=25A. 5x=2y B. C. D.=52 + =2+5 + =7 52.已知 ，下列判断正确的是（）=3A.与的方向相同 B. C.与不平行 D. +3=0 | |=| |3.如图 1，在 ABC 中，点 D 和 E 分别在边 AB、AC 的延长线上，下列各条件中不能判断DEBC 的是（）A. B. C. D. = = = =4.如图 2，在 ABC 中，点 D 在边 BC 上,已知 =BDBC,那么下列结论一定正确的是（ ） 2
2、A.BDA=BAC B. C. D.= = 2=5.已知线段a=4，线段c=3，那么线段 a 和 c的比例中项 b= _ 6.在 1:5000000 的地图上，某城市 A 与另一个城市 B 的距离是 2.4cm，那么城市 A 与 B 的实际距离为_千米。7.已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 APBP，AB=4，那么 AP=_8.如果向量 满足关系式 ，那么=_（用 表示） ， ， -2（ -） =0 ， 9. 在 ABC 中，点 D 在边 BC 上,且 DB=2DC,已知 ， ，那么 =_= = （用 表示） ， 10.如图 3，已知 ADBEFC , AC=10，DE=3，EF=2
3、，那么 AB=_ 11.在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC上，且 DEBC，AD= BD，那么12 DE:BC=_12.两个相似三角形对应中线之比为 1:9，则它们对应的周长比为_13.如果 ABC 与 DEF 相似，ABC 的三条边之比是 3:4:5，又 DEF 的最长边是 15，那么DEF 的最短边是_14.如图 4，在平行四边形 ABCD 中，BD 是对角线，点 E 在边 AD 上，CE 与 BD 相交于点图1ADEBC图2AB CDDBCF图3AF，已知 EF:FC=3:4 ,BC=8,那么 AE=_图4FAB CDE 图5AB CDE15.如图 5，在 ABC 中，点
4、D、E 分别在边 AB、AC 上，AD=4， AE=6，AC=8，AED=B ,那么 AB=_16.在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相较于点 O，已知 ADO 的面积为 2，DOC的面积为 4，那么 AD:BC=_17. 如图 6，在 ABC 中，C= ，点 D、G 分别在边 AC、BC 上，点 E、F 都在边 AB 上，90四边形 DEFG 是正方形，已知 AE=4，BF=2，那么 EF=_18.在矩形 ABCD 中，AB=4， AD=6，点 E 在边 BC 上，点 F 是边 CD 的中点，如果AEF=,那么 BE=_9019. 如图 7，在等腰直角 ABC 中，BAC=
5、 ,AB=AC=6，点 G 是 ABC 的重心，联结90AG、BG，ABG 绕点 A 按逆时针旋转，使点 B 与 C 重合，点 G 与 H 重合，那么 GH=_图6CA BDEGF图7ABGH3、 解答题：（本大题共 6 题，满分 58 分）20、 （本题满分 8 分）已知 ，且 .求 、 、 的值。2cba4cbaabc21（本题满分 8 分）已知 ，其中 ，请你判断向量 与 是否平行？请简要说明理cba73,20ab由。22（本题满分 8 分）如图 8.在 中，BD 是 的角平分线，点 E 在边 AB 上，且 DE/BC，已知ABCABAB=6， BC=4，求 DE 的长图8AB CED2
6、3. （本题满分 10 分）如图 9，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=9，点 E 在 BC 边上， CE=2BE，点 G 在直线 AE 上，,求 DG 的长.0DGA24、 （本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）如图 10，在菱形 ABCD 中，点 E、F、K 分别是 AB、CD 、BC 的中点，AK 与 EF 交于点 G，与BF 与点 H（1 ） 求 的值；AG图9EAB CDG（2 ） 如果 ,如图 11，求证：90ABCBFAKG图10HAB CDE FK G图1HBCDEFK25 本题共 3 小题，每小题 4 分，满分 12 分）在平行四边形中 ABCD 中，AC
7、是对角线，AB=AC=5，BC=6，如图 12.点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=BC，点 F 在射线 CE 上，联结 AF，DE，直线 AF 与直线 DE 交于点 M(1) 如图 13，点 F 在 CE 的延长线上，求证 ACFD(2) 在(1)的条件下, 设 , 的面积为 ,求 与 的函数关系，并写出 的取值xCEMyxx范围；(3) 如果 EM=1，求 EF 的长。图12 DCBA 图13 MDCBA FE图DCBA参考答案1-4、CABA5、6、 1207、8、9、10、 611、 1： 312、 1： 913、 914、 215、 1216、 1： 217、18、 4 或 219、 420、21、22、23、24、25、