1、 2024年嵊州市初中毕业生学业水平调测数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1实数-2的相反数是（ ）A2BCD2下列各式计算正确的是（ ）ABCD3如图所示的几何体由圆柱体和长方体组成，则它的俯视图是（ ）ABCD4在一个不透明的袋子里装有2个白球，3个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个红球的概率是（ ）ABCD5直角三角形ABC中，于点D，则下列结论一定不成立的是（ ）ABCD6九章算术中有这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并雀、燕重一斤问：雀、燕一枚各重几何？”其大意是：有5只麻雀和6只燕子，一共重1
2、6两（1斤=16两）；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，若互换其中的一只，重量恰好相等，则1只麻雀、1只燕子的平均重量分别为多少两？若设每只麻雀平均重x两，每只燕子平均重y两，则可列方程组（ ）ABCD7已知一次函数的图象经过A点，该函数图象上有两点，若，且，则，的大小关系是（ ）ABCD无法比较8如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，连结DE，AF交于点M，则MF的长度是（ ）A1B1.5CD9如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，连结AB，反比例函数（，）的图象与AB交于点C，D，连结CO，DO，若，则k的值是（ ）A2B2.5C3D410如图，
3、矩形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，使点M是线段AE上一点，连结DM点N在边BC上，且，连结DN设，则x的最小值是（ ）A6BCD8二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11因式分解：_12一组数据，已知这组数据的方差，则_13已知关于x的一元二次方程的一个根为2，则方程的另一个根为_14在中，D是AB的中点，E是AC上的点，连结DE，的角平分线AF交DE于点P，若与相似，则的值为_15如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为，若二次函数的图象与矩形OABC有交点（包括边界），则m的值应满足的条件是_16如图，点P是等边的AC上的动
4、点，连结BP，的外接圆O交AB于点D，点E是上一点，满足，连结DE交BP于点F（1）BFD的度数为_（2）若，则的值是_19（8分）如图是45的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点均在格点上，请用无刻度的直尺，在给定的网格中画图（1）在图1中作出BC边上的高线AD（2）在图2中AC边上取一点E，使的面积是面积的20（8分）艇湖塔，如图1，坐落于嵊州市艇湖山巅，周围碧树环绕，是嵊州的地标建筑之一某校综合与实践小组的同学借助无人机测量艇湖塔的高度如图2，先将无人机垂直上升至距塔基底面100m的点A处，即点A到直线l的距离为100m，测得艇湖塔顶端点M的俯角为35，再将无人机沿水平向艇
5、湖塔方向飞行28m到达点B处，测得艇湖塔底端点N的俯角为55已知点A，B，M，N与直线l在同一竖直平面内，求艇湖塔MN的高度（结果精确到1m；参考数据：，）21（10分）如图，AB是O的直径，弦于点E，连结AC，AD，作，垂足为点F，DF交AB于点G（1）若O的半径为5，求CD的长（2）探究BE与EG的数量关系，并说明理由22（10分）【项目内容】：安装消防喷淋【项目背景】：某校综合与实践小组在参与“我为学校建言献策”的调研实践活动中，发现学校食堂配菜间（如图1）没有安装消防喷淋，存在安全隐患，建议学校安装消防喷淋【项目规划】：如图2，消防喷淋头喷洒时水柱的最外层的形状为抛物线，学校食堂的截面
6、示意图为矩形OABC，该实践小组以点O为坐标原点，墙面OA所在直线为y轴，建立如图3所示的平面直角坐标系他们查阅资料后，提议消防喷淋头M安装在离地高度为3米，距离墙面水平距离为2米处，即米，米，水喷射到墙面D处，且米【实践解决】：浙考神墙620任务一：求该水柱最外层所在抛物线的函数解析式任务二：按照此安装方式，求喷淋头M的地面有效保护直径EF的长度任务三：已知学校配菜间的长度OC为7米，宽度正好在喷淋头喷洒的保护范围内实践小组发现有高为0.75米的固定案桌紧靠墙BC，为使消防喷淋头喷洒的水柱可以覆盖该案桌，该小组建议在喷淋头M的同一水平线AB上加装一个喷淋头N，已知喷淋头N在喷洒时水柱的最外层
7、形状与喷淋头M一致，则喷淋头N距离喷淋头M至少几米？23（12分）小嵊和小州课后对教材八年级下的作业题第5题进行了探究，原题如下：已知：如图1，中，分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形ACND，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE求证：小嵊马上给出了推理过程：证明：连结CM，BN，和是等边三角形，（1）请你补充小嵊证明过程中未完成的部分（2）如图2，设，小州进行了进一步的探究：若，求EF的长度在的变化过程中，DEF的度数会发生变化吗？若变化，请说明理由：若不变，请求出它的度数24（12分）如图1，菱形ABCD，点M是边CD上任意一点，连结并延长AM交对角线BD于点E，交BC的延长线于点N（1）若若点M为CD中点，求EM的长若以AE，EM，MN为三边构成的三角形是一个等腰三角形，求EM的长（2）若点F在线段BE上，满足，连结AF，CF，记的面积为，四边形AFCM的面积为，设，求的最大值