1、五年级数学（下）学业水平检测题姓名：_ 班级：_ 学号：_（考试时长90分钟，满分100分，其中卷面3分）一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共28分）1（ ）（ ）（填小数）。2明明用40元去买书，买了x本，每本6.2元，买书用了_元。当x3时，应找回_元。3一个两位数是5的倍数，它的各个数位上数字的和是9的倍数。这样的两位数一共有（ ）个。4的分数单位是_，至少要减少_个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。5钟面上的分针长6厘米，分针针尖1小时所走的路程是（ ）厘米，分针1小时扫过的面积是（ ）平方厘米。6小圆的半径是大圆的，小圆的周长是大圆的，小圆的面积是大圆的。7操场上做操的人数在1
2、50200人之间，8人一排，12人一排或16人一排都正好多2人，操场上有（ ）人在做操。8下图中黑棋子占棋子总数的，如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的；如果增加1枚白棋子，黑棋子占棋子总数的。9在长7厘米、宽2厘米的长方形中，画出最大的圆，则圆的半径是（ ）厘米，在这个长方形中，最多能画出（ ）个这样的圆。10三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是、和。11在一个周长是18.84厘米的圆中画一条最长的线段，这条线段长（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。12把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长长10厘米，长方形的面
3、积是（ ）平方厘米，圆的周长是（ ）厘米。13和分别是两个最简分数，这两个分数的和是，那么（ ）。14池塘里的浮萍每天增加一倍，10天刚好长满整个池塘长了_天时间浮萍的面积刚好占池塘面积的二、反复比较，精心选择。（每题1分，共10分）15张大伯家的果园有桃树x棵，梨树的棵树比桃树的3倍多15棵，那么梨树比桃树多（ ）棵。A15BCD16用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（ ）。（单位：厘米。其中“”表示长108厘米、宽80厘米。）ABCD17如果是最简分数，a与b（ ）公因数。A没有B只有1个C有a和b这两个D有两个以上18如图，O是大
4、圆的圆心，小圆的周长是大圆的（ ）。ABCD无法确定19M的与N的相等（M、N不为0），那么M与N的关系是（ ）。ABCD无法确定20如图，小红从甲地到乙地有两条路线可走，（ ）。A走号路线近B走号路线C一样近D无法确定21的分母加上21后，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。A4B9C16D2122观察下图，先分一分，再想一想，用分数（ ）表示涂色部分与整个图形的关系比较合适。ABCD无法确定23把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米。AB4C4D24下边甲图和乙图中的两个圆的半径都是4厘米，两图阴影部分的面积相比，（ ）。A甲大B乙大C相等D无法确定
5、三、慎重审题，细心计算（共19分）25直接写出得数。 26解方程。x 4.8x31.9227计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算。 28求下面阴影部分面积。（单位：厘米）四、手脑并用，动手操作。（共8分）29分别用分数表示图中的阴影部分，再通分，并在图中表示出通分的结果。（ ）（ ）（ ）（ ）30下面圆从A点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动一周，到达了B点。（1）B点大约在哪里？先计算，然后在图中的直尺上用“”表示出来，标出B点。（2）这个圆的面积是多少？（列式计算）五、活用知识，解决问题。（第2、4小题每题6分，其余每题5分，共32分）31科学研究已经表明，PM2.5对人体健康有着
6、很大的影响，全球每年约210万人死于PM2.5等颗粒物，无锡市今年5月份测量到PM2.5最高数值是每立方米190微克，比安全数值的5倍还多15微克。PM2.5的安全数值是每立方米多少微克？（用方程解）32小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？33某景区想要购买一棵直径大约在0.9-1.1米之间的银杏树为了较准确地测量，工人用一根绳子绕某棵树的树干，量的10圈的绳长是31.4米这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法34学校修建一个半径为5米的圆形花坛（如图），花坛的四周围上防护栏，在花坛的四周修一条2米宽的水泥小路
7、。（1）防护栏至少需要多少米？（2）修建的水泥小路占地多少平方米？35图中圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是6.28厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米？36下面是某旅游景区去年接待游客情况统计图。（1）全年两次旅游高峰，一次是（ ）月，另一次是（ ）月。这两个月游客一共是（ ）万人。（2）去年，游客人数多于月平均人数的月份有（ ）个，少于月平均人数的月份有（ ）个。六、自由选择，自我挑战（每题5分，共10分）37为了做好城市亮化工程，有一条路原来从一端起每隔9米有一盏路灯（两端都有），共有81盏。现在要重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安
8、装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？38计算提示：可利用“数形结合”的方法来探索，拼成如下图所示的长方形来研究。图形算式参考答案一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共28分）116；9；64；0.375【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3得；分子、分母同时乘8得；根据分数与除法的关系380.375，根据商不变的性质，被除数、除数同时乘2得616。据此填空。详解】6160.375【点睛】本题考查分数与除法、分数与小数的转化，要熟练掌握分数的基本性质和分数化小数的方法。26.2x 21.4【解析】【分析】（1）根据“单价数量总价”求出买书用的钱数；（2）先用字母表示出应找回的钱数
9、，为：406.2x，进而把x3代入式子，解答即可。【详解】（1）6.2x6.2x（元）（2）406.234018.621.4（元）答：买书用了6.2元；当x3时，应找回21.4元；故答案为6.2x，21.4。【点睛】解答此题的关键是，根据已知条件把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题即可得出答案；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系。32【解析】【分析】根据5的倍数特点，这个两位数的各位数字一定是0或5，且每个数位上的数字的和是9，就是十位上的数字加上个位上的数字0或5的和一定是9，即可求出符合这样的数。【详解】个位是0的两位数，十位上的数字是：909，这个两位数是90；个位
10、是5的两位数，十位上的数字是：954，这个两位数数45。一个有2个。【点睛】利用5的倍数特征进行解答。4 3【解析】【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；比小的最大的最简分数是，用减去，再看有几个分数单位即可解答。【详解】的分母是12，所以分数单位是；，即至少要减少3个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。【点睛】此题主要考查分数的分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。537.68 113.04【解析】【分析】1小时是60分，分针正好走一圈，所以分针针尖1小时所走的路程是以6厘米为半径的圆的周长，分针1小时扫过的面积是以6厘米为半
11、径的圆的面积，据此求解。【详解】分针针尖1小时所走的路程：3.142637.68（厘米）；分针1小时扫过的面积是：3.1462113.04（平方厘米）。【点睛】本题主要考查的是圆的周长公式和面积公式，需熟练掌握。6；【解析】【分析】设小圆半径为r，则大圆半径为3r。再根据圆的周长公式和面积公式分别求出小圆和大圆的周长与面积，从而得解。【详解】小圆周长2r，大圆周长23r。小圆的周长是大圆的；小圆面积r2，大圆面积（3r）2。小圆的面积是大圆的。【点睛】本题主要考查的是圆的周长和面积公式。7194【解析】【分析】根据题意可知，做操的人数一定是8、12、16的公倍数多2人，所以先求出8、12、16
12、的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，再找出在150200之间的公倍数，即可解决问题。【详解】8222122231622228、12、16的最小公倍数：2222348。48的公倍数：48，96，144，192，2401922194（人）故答案为：194【点睛】此题主要把实际问题转化为求最小公倍数及公倍数的数学问题，解题的关键是分析出做操的人数一定是8、12、16的公倍数多2人。8；【解析】【分析】由图可知：原来一共有15枚棋子，黑棋子有5枚，白棋子有10枚，增加1枚黑棋子（或增加1枚白棋子），这时共有15116枚，黑棋子有516枚，那么求黑棋子占棋子总数的几分之几，根据分数除法的意义：求一个数是
13、另一个数的几分之几用除法解答即可。【详解】515（51）（151）6165（151）516【点睛】本题解答的依据是：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；关键是确定谁是单位“1”的量。91 3【解析】【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；进而求出圆的半径；再用长方形的长除以长方形的宽，就是最多能画几个这样的圆。【详解】221（厘米）723（个）1（厘米）长7厘米、宽2厘米的长方形中，画出最大的圆，则圆的半径是1厘米，在这个长方形中，最多能画出3个这样的圆。【点睛】解答本题的关键是确定圆的直径，进而求出最多能画几个这样的圆。10、【解析】【分析】假设它们的分母都是
14、m，分子依次是n，n1，n2。根据题意，列出三个分数的和的等式即可求解。【详解】假设它们的分母都是m，分子依次是n，n1，n2。假设：m=11则：3n3153n12n=4三个分数依次是：、。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查同分母分数的加减法运算，以及用字母表示数。116 28.26【解析】【分析】在一个周长是18.84厘米的圆中画一条最长的线段，这条线段为圆的直径，根据周长公式：，求出直径，再根据圆的面积公式：即可解答。【详解】直径：18.843.146（厘米）面积：3.14（62）3.14928.26（平方厘米）【点睛】此题关键在于知道圆内画一条最长的线段，就是圆的直径。1278.5 31
15、.4【解析】【分析】主要是要让学生结合圆面积的推导过程来解的，根据圆和拼成的近似长方形之间的关系，可以知道长方形的周长包括圆的周长2条半径，比圆的周长多了2条半径，从而得出2条半径10厘米，半径2厘米。【详解】略135【解析】【分析】根据题意列式为：，因为都是最简分数，当x2时，所以x只能为1，据此解答。【详解】11x2y21x1时，112y21。2y10y5【点睛】本题主要考查的是异分母分数的加减法，以及最简分数的概念。148【解析】【分析】设10天时浮萍数为1，则第9天为10天的一半即， 第8天为第9天的一半，即， 据此解答【详解】1011=8（天）答：长了8天时间浮萍的面积刚好占池塘面积
16、的 故答案为8二、反复比较，精心选择。（每题1分，共10分）15B【解析】【分析】先求梨树有多少棵，根据题意，也就是求比桃树x棵的3倍多15棵的数是多少，即x315，再减去桃树的棵数即可。【详解】x315x3xx152x15（棵）故答案为：B【点睛】把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。16C【解析】【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的公因数，据此解答。【详解】A108和80的最大公因数是4，不符合题意；B90和60的最大公因数是30，没有公因数12不符合题意；C120和72最大公因数是24，含有公因数12
17、，符合题意；D120和90最大公因数是30，不符合题意；故答案为：C【点睛】根据公因数的实际应用，当数字较大时，求两个数的公因数用短除法。17B【解析】【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；而互质的两个数只有公因数1，据此解答。【详解】由分析可知：是最简分数，那么a与b只有公因数1；故答案为：B【点睛】此题主要考查最简分数的意义，其公因数只有1。18A【解析】【分析】观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，设大圆的半径为2，则小圆的半径为221，根据圆的周长公式：周长半径2，代入数据，求出大圆周长和小圆周长，再用小圆周长除以大圆周长，即可解答。【详解】设大圆半
18、径为2，则小圆周长为221小圆周长：122大圆周长：22424故答案为：A【点睛】利用圆的周长公式进行解答，以及求一个数是另一个数的几分之几。19C【解析】【分析】把M看作单位“1”，M的就是把M平均分成2份，取其中的1份。假设M2，则M的就是M21。N的就是把N平均分成了3份，取其中的1份。根据题意，N31，求得N3，从而比较M和N的关系。【详解】根据分析可知，假设M2，则N3。所以：MN。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数与除法的关系。20C【解析】【分析】把大圆的半径设为R，小圆的半径分别为、。根据图示可知，大圆的直径等于三个小圆的直径之和，所以路线的长为R3.142，路
19、线的长为（）3.142，其中R，据此解答即可。【详解】由分析可知：假设大圆的半径为R，小圆的半径分别为、。路线的长为：R3.142路线的长为：（）3.142R3.142路线和路线相等，即一样近。故答案为：C【点睛】此题主要考查圆周长公式的灵活运用。21B【解析】【分析】首先发现分母之间的变化，由7变为72128，扩大到原来的4倍，依据分数基本性质，要使分数的大小相等，分子也扩大到原来的4倍，由此通过计算就可以得出。【详解】原分数分母是7，现在分数的分母是72128，扩大到原来的4倍，原分数分子是3，分子也应扩大到原来的4倍，变为3412，即1239。故答案为：B【点睛】此题主要考查分数基本性质
20、的灵活运用，注意先观察分子或分母之间的变化，发现规律后再进一步通过计算解答问题。22C【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此意义分析题目中的图形，并画图写出分数判断即可。【详解】如下图：所以：把三角形平均分成了4份，涂色部分占整个图形的。故答案为：C【点睛】完成此题要注意单位“1”被平均分成的份数及阴影部分的份数各是多少。23B【解析】【分析】把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是360490的扇形，这个扇形的周长是圆周长的两条半径的长度，据此解答。【详解】根据分析可得，扇形的周长是：444（厘米）。故答案为B24B【解析】分析】甲图
21、的阴影部分面积正方形的面积圆的面积；乙图的阴影面积圆的面积正方形的面积，分别求出结果，两者相比即可。【详解】甲图的阴影部分面积：（42）23.14426450.2413.76（平方厘米）乙图的阴影面积：3.1442（42）4250.243218.24（平方厘米）因为13.7618.24，所以乙图的阴影部分面积大。故答案为：B【点睛】考查了圆的面积和正方形的面积，乙图正方形的面积可以看作以直径为底，半径为高的2个三角形的面积和。三、慎重审题，细心计算（共19分）25；1；【解析】【详解】略26x；x1.2【解析】【分析】x，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可；4.8x31.92
22、，根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再除以4.8即可。【详解】x解：xxxxxx4.8x31.92解：4.8x331.9234.8x5.764.8x4.85.764.8x1.227；0【解析】【分析】，根据加法交换律，原式化为：，再进行计算；，根据减法性质，原式化为：，再进行计算；，根据加法交换律、结合律和减法性质，原式化为：（）（）再进行计算。【详解】11（）（）1102878.5平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于4个直径等于（102）厘米的半圆的面积和，也就是直径是（102）的两个圆的面积，根据圆的面积公式：半径2，代入数据，即可解答。【详解】3.14（1022）24
23、3.14（52）243.146.25419.625478.5（平方厘米）四、手脑并用，动手操作。（共8分）29图见详解；【解析】【分析】根据分数的意义，第一个图形把长方形平均分成4份，其中阴影部分面积占3份，阴影部分为；第二个长方形平均分成6份，其中阴影部分占5份，阴影部分占；再通分，找出4和6的公分母，再进行解答。【详解】；【点睛】根据分数的意义以及通分的意义进行解答。30（1）约12.28厘米处；图中标注见详解；（2）3.14平方厘米【解析】【分析】（1）从直尺上可看出圆的直径为752（厘米），沿着直尺向右滚动一周即前进了一个周长的距离，根据圆的周长公式：Cd求出周长，加上起点处的6厘米即
24、是点B的位置；（2）根据圆的面积公式：Sr2，将数据代入计算即可。【详解】（1）圆的直径：752（厘米）圆的周长：3.1426.28（厘米）B点的位置：66.2812.28（厘米），如图：答：B点大约在12.28厘米处。（2）圆的面积：3.14（22）23.1413.14（平方厘米）答：这个圆的面积是3.14平方厘米。【点睛】此题重点考查圆的周长及面积相关计算，关键是要牢记公式。五、活用知识，解决问题。（第2、4小题每题6分，其余每题5分，共32分）3135微克【解析】【分析】根据题意可知，设PM2.5的安全数值是每立方米x微克，依据安全数值的5倍多15等于190，列方程解答即可。【详解】解：
25、设PM2.5的安全数值是每立方米x微克5x151905x19015x1755x35答：PM2.5的安全数值是每立方米35微克。【点睛】此题主要考查学生列方程解答应用题的能力，需要掌握题中的数量关系，即安全数值的5倍多15等于190，这是解方程的关键。32小时；【解析】【分析】先走了小时，又走了半小时，即小时，所以共走了（）小时；将全程看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去先走的，再减去又走的一半，即全程的，可求出还剩全程的几分之几，由此得解。【详解】（小时）1答：已经走了小时，还剩全程的没有走。【点睛】本题考查分数加减法的应用，关键是理解题目中哪些分数表示分率，哪些分数表示具体数量，通常
26、带单位的是具体数量。33符合【解析】【详解】31.4103.14=1（米）0.911.1答：这棵银杏树符合景区的标准34（1）31.4米； （2）75.36平方米【解析】【分析】（1）根据圆的周长公式：半径2，代入数据，即可求出防护栏至少需要多少米；（2）求修建的水泥小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：（大圆半径2小圆半径2），代入数据，即可解答。【详解】（1）3.145215.7231.4（米）答：防护栏至少需要31.4米。（2）3.14（52）2523.1472253.1449253142475.36（平方米）答：修建的水泥小路占地75.36平方米。【点睛】利用圆的周长公式、
27、圆环的面积公式进行解答，关键熟记公式。359.42平方厘米【解析】【分析】根据题意，圆的面积与长方形面积相等；观察图形可知，阴影部分面积等于圆的面积平均分成4份，其中的3份面积和；圆的面积公式：面积r2；长方形面积公式：面积长宽；半径宽；由此可知半径长方形的长；由此求出圆的半径；进而求出圆的面积；由此求出阴影部分面积。【详解】6.283.142（厘米）3.1422433.1444312.56433.1439.42（平方厘米）答：阴影部分面积是9.42平方厘米。【点睛】解答本题的关键是长方形的宽与圆的半径相等，再根据圆的面积公式和长方形的面积公式进行解答。364 10 19 3 6【解析】【分析
28、】我们通过统计表给出的信息4月与10月的游客人数最多，把2个月份的数量加在一起就是两个月的游客总数量；把每个月游客的人数加在一起除以月份的个数就是平均每个月的游客人数，然后再求出多于月平均人数及少于月平均人数的月份。【详解】（1）全年两次旅游高峰，一次是4月，另一次是10月，91019（万人）；（2）（2359644551043）1260125（万人）所以去年，游客人数多于月平均人数的月份有3个，少于月平均人数的月份有6个。【点睛】本题是一道简单的折线统计图问题，考查了学生运用统计图中的信息解决问题的能力；先理解图的变化趋势，再根据题目要求找出需要的数据，根据基本的数量关系解决问题。六、自由选
29、择，自我挑战（每题5分，共10分）3741盏【解析】【分析】由于两端都有灯，即间距数棵数1，即间距：81180（个），由于一个间距是9米，此时的路长：809720（米），根据题意，不需要重新安装的是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔18米路灯的盏数，加上开头的那一盏即可。【详解】81180（个）809720（米）9和6的最小公倍数是1872018140141（盏）答：不需要重新安装的路灯有41盏。【点睛】本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可。3812816【解析】【分析】观察图形和算式，可以发现长方形的长等于这一列数的最后一个数和倒数第二个数相加的和，长方形的宽等于这一列数最后一个数，那么求这一列数的平方和就相当于求长方形的面积，而长方形面积（最后一个数倒数第二个数）最后一个数，所以求这一列数的平方和根据此规律解答即可。【详解】89（8955）8914412816【点睛】本题重点考查数与形解决问题，把求这一列数的平方和转化为求长方形的面积是解答此题的关键。