1、2024年安徽省蚌埠市多校联考中考二模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各数中，与实数2024互为相反数的是（ ）A2024BC2024D2下列运算正确的是（ ）ABCD3如图是一个长方体和一个四棱台的组合体，那么它的俯视图可能是（ ）ABCD4中国汽车工业协会发布数据显示，2024年12月份，我国汽车产销量分别为391.9万辆和402.6万辆，同比分别增长8.1%和11.1%其中数据391.9万用科学记数法表示为（ ）ABCD5若实数a，b满足，则代数式的值为（ ）A2015B2033C2044D无法确定6已知某电路的电流I（A）与电阻R（）的函数关系如图所
2、示，则下列结论错误的是（ ）A当电流为4A时，该电路电阻为B当电流为2A时，该电路电压为6VC当电阻为时，该电路电流为2.4AD该电路的电流随着电阻的增大而减小7如图，在中，D，E分别为边AC，AB上的点，沿DE将进行翻折若正好为BC边的中点时，则的值为（ ）ABCD8随着城市化进程的加速和人们对环保出行的需求增加，共享电瓶的发展趋势日益明显如图，某共享电瓶柜中装有4块“48V 12A”、6块“48V 20A”以及6块“60V 12A”三种型号的电瓶，匆忙的小王从中随机取出一块，恰好为“60V 12A”的电瓶的概率为（ ）A BCD9若一次函数的图象在内的一段都在x轴的上方，则函数一定不经过的
3、象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，在正方形ABCD中，M为AD边上一动点，连接BM，将线段MB绕点M顺时针旋转45得到线段ME，连接CE当CE的长最小时，AM的长为（ ）A1BCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11不等式的解集是_12如图，点A在直线b上，点B在直线a上，已知，若，则的度数为_13如图，A，B，C，D，E分别为上的点，连接AC，CD，DE和BE若的度数为40，则的度数为_14已知抛物线C：的顶点坐标为，与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B（1）点A的坐标为_；（2）将抛物线C沿x轴向右平移个单位长度，平移后的抛物线与抛物线C相交
4、于点M，且点M在第四象限内，当的面积最大时，n的值为_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：16某网购平台决定将进价共500元的甲、乙两款老年手机同时上架销售，其中将甲款手机按50%的利润定价，乙款手机按40%的利润定价在实际销售过程中，平台将两款手机均按九折出售，这样仍可获利157元，求甲、乙两款手机的进价各分别为多少元？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17在如图所示的方格纸中，的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，O为格点（1）把以点O为中心顺时针旋转90，请在图中画出旋转后的；（2）在网格内画出以点O为位似中心的位似图形，使得与的位似比为18观察下列算式，
5、并解答下列问题：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；（1）按以上规律写出第4个等式：_；（2）用含有n的代数式表示第n个等式，并证明其正确性五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图是某物理兴趣小组利用矩形模块设计的一个感光元件，平行光线从AE区域射入，线段CQ，CP为感光区域已知，则感光区域的长度之和为多少？（结果精确到1cm，参考数据：，）20如图，AB是的直径，P为外一点，PA，PC都为的切线，连接OP，BC（1）求证：；（2）若，求劣弧BC的长度（结果保留）六、（本题满分12分）21为了提高学生的消防安全意识，某校对七、八年级的学生进行了消防安全知识测试，并分别从各
6、年级随机抽取20名学生的成绩进行整理、分析，得到如下部分信息：七、八年级测试成绩统计表年级七年级八年级平均数79.579中位数m80七年级学生的成绩在范围内具体为72，74，74，75，76，77，77，78，79根据以上信息，回答下列问题：（1）_；（2）学校将成绩高于所在年级抽取成绩的平均分的学生评为优秀，请判断这次抽取的学生中，哪个年级的优秀学生多，并说明理由；（3）若该校七年级有300名学生，八年级有200名学生，请通过计算，估计本次七、八年级消防安全知识测试的平均成绩七、（本题满分12分）22如图，在中，D为AC边上一点，过点D作于点E，连接CE，BD相交于点F，已知（1）求证：；（
7、2）求证：；（3）若，求EF的长度八、（本题满分14分）23体育课上，同学们在老师的带领下，设计了一种抛小球入箱的游戏如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，小球从点P处抛出（），小球的运动轨迹为抛物线L：，无盖木箱的截面图为矩形ABCD，其中，且BC在x轴上，已知当小球到达最高点时，高度为2m，与起点的水平距离为1m（1）求抛物线L的表达式（2）请通过计算说明该同学抛出的小球能否投入箱内（3）若该小球投入箱内后立即向右上方弹起，沿与抛物线L形状相同的抛物线M运动，且最大高度可达0.72m，则该小球能否弹出箱子？请说明理由数 学题号1234567891011121314答案CDACBBDCBA20160（1）（2）115解：原式16解：设甲、乙两款手机的进价分别为x元，y元根据题意，得，解得答：甲、乙两款手机的进价分别为300元和200元17解：（1）如图所示（2）如图所示18解：（1）（2）证明：左边右边，等式成立19解：延长BA，DE相交于点F由题意得，在中，在中，在中，答：感光区域的长度之和约为52cm20解：（1）连接OCPA，PC都为的切线，易得，又，（2）连接ACAB为的直径，由（1）知，解得（负值舍去），为等边三角形，劣弧BC的长为21略22略23略