1、2024年九年级阶段调研座位号数学试卷温馨提示：1.数学试卷八大题，共23题，满分150分，考试时间共120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是 无效的。一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D 四个选项， 其中只有一个是符合题目要求的.)1 .-4的相反数是：A.-4B.4D. (-a3)2=a5C. (-ab)2=abB.aa=a2. 下列计算正确的是：A.a+a=a3.2024年合肥市政府工作报告中指出，2023年合肥市先进光伏和新型储能产值达1500亿元，用 科学记数法表示1500亿，正确
2、的是：A.1.51011 B.1.51010 C.1.510 D.1.5104. 一个几何体由4个相同的小正方体搭成，主视图和俯视图如图所示，则原立体图形可能是：5. 自2016年我国正式实施全面两孩政策以来，合肥市学龄儿童人数逐年增长，某校2021年新生 入学人数是600人，2023年新生入学人数达到726人，若设入学人数的年平均增长率为x, 则 以下方程正确的是：A.600(1+2x)=726 B.600(1+x)=726C.726(1-2x)=600 D.726(1-x)=6006. 将一块直角三角板和一把直尺如图放置，如果1=36,则2的度数是：A.36 B.45C.54 D.607.
3、 若实数 a、b、c满足 a+b+c=0, 且 ,那么4ac-b 的值是：A.-1 B.0 C.1 D.4 第6题图8. 化学实验室有四种溶液：分别是氢氧化钠溶液，碳酸氢钠溶液，稀盐酸溶液和稀硫酸溶液，从 中随机取出两种适量溶液，充分混合，有气体生成的概率是：9. 如图，已知正方形ABCD 的边长为4,以AB 为底向外作等腰三角形HAB, 连接HC, 点G 是HC 的中点，连接BG, 并延长分别交CD于点F, 交AD延长线于点E, 则BH 的值为：2024年九年级阶段调研数学试卷 第1页，共4页10. 已知反比例函数的图象可能为：与一次函数y=-x+b 的图象如图所示，则函数y=kx+bx+k
4、+2C. D.A. B.第10题图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 分解因式；2a-4a+2= 12. 如图，AB是O 的直径，C 、D 是O 上的两点，若BCD=28, 则ABD= 13. 如图，反比例函数)的图象上有两点A 和D, 横坐标分别是a 和 b,且 b=2a, 过点A 作y 轴平行线，过点B 作x 轴平行线，交于点C, 连接OC, 若OBC面积为2,则k= 第12题图 第13题图 第14题图14.如图，某校师生要在空地上修建一个矩形劳动教育基地ABCD, 该基地一边靠墙(墙长a 米), 另三边用总长40米的栅栏围成.(1)当a=25 时，劳动教育基地的最
5、大面积为 m;(2)当劳动教育基地的最大面积为150平方米时，a 的值为 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 计算：16.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ABC 的顶点均在格点(网格线的交点)上. (1)将ABC 向下平移5个单位得到ABC, 画出ABC;(2)将(1)中的ABC绕点C 顺时针旋转90得到ABC, 画出ABC .2024年九年级阶段调研数学试卷 第2页，共4页四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 如图，合肥市某画家书画作品装裱前是一个长为2.5米，宽为1.3米的矩形，对此画四周加上 宽度相同的边衬进行装裱，装裱后整幅图画长与宽的比
6、是9:5,求边衬的宽度.边衬18. 类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法.阅读材料：设x+px+q=0 的两个根为x1和x,那么x+px+q=(x-x)(x-x)=x-(x+x)x+x1x 比较系数，可得x1+x= -p, x1x=q 类比推广，回答问题：设x+px+qx+r= 0的三个根为x1,x ,x3 ,那么比较系数，可以得到一元三次方程的根与系数的关系：x1+x+x= ， =q, xxx= .五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 如图，已知ABC, 以 AB为直径作O 交 BC 于点F, 过点F 作O 的切线 FE 交AC 于点E,交AB延长线于点
7、 D,DEAC.(1)求证：F 是BC 的中点；(2)若BF=5,AE=4, 求O的半径.20. 如图为我们常见的马扎，马扎上层是可以折叠但不能伸缩的帆布，图是马扎撑开后的侧 面示意图，其中腿AB和 CD 的长度相等，O 是它们的中点，AB=60cm,AD=41cm, 当有人坐 在马扎上时，马扎侧面示意图变成图(假设AE 与 DE 都是线段),且AE=DE, 点 E 离地 面 BC 的距离即马扎实际支撑的高度。若某人坐在马扎上时测得AOD=83.6, 他要求实际支撑高度为40cm, 请问这款马扎能否符合他的要求?(参考数据：图图图2024年九年级阶段调研数学试卷 第3页，共4页六、(本题满分1
8、2分)21.某校为了落实“双减”工作，丰富学生的课外生活，开展“雅言颂经典，真情咏中华”经典诵读活动.为 了了解学生的参与度，从学校随机抽取了一部分学生进行调查，m 表示每天诵读时长，把调查学生的诵读时长分为5个等级；每个等级的范围如下表所示，并绘制了条形统计图和扇形统计图.人数/人t等级时长范围(分钟)A(5m10)B(10m15)C(15m20)D(20m25E(25m30)请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图； 平均每天诵读经典时长扇形统计图 平均每天诵读经典时长条形统计图(2)求出扇形统计图中等级E 的圆心角度数；(3)学校为了鼓励学生积极参加该项活动，准备给诵读时长
9、不低于20分钟的同学给予“诵读之星” 称号，该校共有2000名学生，请问获得“诵读之星”称号的学生约有多少人?七、(本题满分12分)22. 如图，二次函数 y=ax+bx+c(a0) 的图象过A(-1,0), B(3,0), C(0,-3) 三点，点D 是二次函数图象上一点，点D 的横坐标是m, 直线 与x 轴交于点E, 且 0m3.(1)求二次函数的表达式；(2)过点D, 作DG 直线 m 于点G, 作DFx 轴于点F,并交BC于点 H.当 时，求DH 的长；是否存在点 D, 使 DG+DH 最大?若存在，求出D 点坐标，若不存在，请说明理由.八、(本题满分14分)23. 已知矩形ABCD,AB=4,BC=10, 把矩形 ABCD绕点C 顺时针旋转，得到矩形 EFCG, 连接BG, 交FC 于点N.(1)如图1,若点F 落在边AD上，过点B 作BMFC, 垂足为点M, 连接BF,求证：BMNGCN;(2)如图2,若点F 在AD 上方，连接BF 交AD于点P, 连接EN, 若ENG=90,求证： 求AP 的长.图1 图22024年九年级阶段调研数学试卷 第4页，共4页学科网（北京）股份有限公司