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2024年湖北省武汉市硚口区五月质量检测九年级数学试卷(含答案)

1、2024届五月质量检测九年级数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)录稿人:Theng 下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑.1. 实数5的相反数是A. 5 B.C. -5D.2. 下列剪纸作品中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是3. 下列成语所描述的事件中,随机事件是A.百步穿杨B.瓮中捉鳖C.旭日东升D.水中捞月4. 如图是一个水平放置的茶杯,关于该几何体的三视图描述正确的是A.主视图和俯视图相同B.主视图和左视图相同C.左视图和俯视图相同D.三个视图都相同5. 下列计算正确的是A.a3a3=2a B.a8a2=a4 C.

2、(3a3)2=9a6 D.(a+1)2=a2+16. 关于反比例函数y=,下列结论正确的是A.函数图象分别位于第一、三象限B.函数图象经过点(1,3)C.当x0时,y随x 的增大而减小D.当-3x-1时,1y37. 将三张背面完全相同的扑克牌(正面均不同),分别对折共裁剪成六个半张扑克牌,将它们洗匀后背面朝上放在桌面上,从中随机抽取两个半张扑克牌,则抽到的两个半张扑克牌的正面恰好合成一张牌的概率是A.B.C.D.8. 火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与行驶时间x(秒)之间的关系如图所示,下列结论正确的是A.火车的长度是120米B.火车的速度是30米/秒C.火车整体都在隧道内的时间

3、是35秒D.隧道长度为750米9. 如图是一台圆形扫地机器人示意图,其两侧安装可以转动的毛边刷,毛边刷伸出5cm,扫地机器人可以在矩形场地内任意移动,为了将场地边角清扫干净,则该扫地机器人的最大直径(结果取整数)是A. 20cmB. 22cmC.24cmD. 26cm10.某市一天中PM2.5(空气中直径不超过2.5微米的颗粒)的值.y1(ug/m)随时间t(h)的变化如图所示.设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差(即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差),则下列图象能大致表示y2与t的函数关系的是Theng二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.根据统计数据,中央电视总台龙

4、年春晚直播用户规模为6.79亿人,将6.79亿用科学记数法表示是 .12.如图,街道AB与CD平行,拐角ABC=137,则拐角BCD的大小是 .(第12题) (第14题)13.计算的结果是 .14.如图,建筑物BC上有高为8m的旗杆AB,从水平地面D处观测旗杆顶部A的仰角为53,观测旗杆底部B的仰角为45,则建筑物BC的高是 m.(结果用四舍五入法精确到0.1m,参考数据:ssin530.80,cos530.60,tan531.33)15.抛物线y=ax+bx+c(a,b,c 是常数,uc0.下列结论:b0;关于 x 的一元二次方程ax+bx+c=0一定有一个根在一1到0之间;当x-1时,y

5、随x 的增大而增大;分式的值小于 2.其中正确的结论是 (填写序号).16.如图,在正方形ABCD中,E,F 分别在AB,BC边(不含端点)上运动,满足AE=2BF,正方形EFGH 的边HG所在直线交AD于I,交BC于J,记四边形AEHI的面积为S1,FGJ的面积为S2,BEF为,用含的三角函数的式子表示的值是 .三、解答题(共8小题,共72分)17.(本小题满分8分)求不等式组的负整数解.18.(本小题满分8分)如图,D在ABC的AB边上,CNAB,DN交AC于点M,MA=MC.(1)求证:AD=CN;(2)请添加一个条件,使四边形ADCN为矩形.(不需要说明理由)19.(本小题满分8分)某

6、社区为了解家庭旅游消费情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查,根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.根据以上信息,解答下列问题:(1)表中= ;(2)本次抽取家庭的年旅游消费金额数据的中位数出现在_组,扇形统计图中,E组所在扇形的圆心角的大小是 ;(3)该社区有2700户家庭,请估计年旅游消费8000元以上的家庭有多少户?金额频数分布表组别消费金额x(元)频数Ax400027B4000x8000aC8000x1200024D1200016000620.(本小题满分8分)如图,在O中,连接 AC,BD,过点 B 作BEAC 交 DC 延长线于点E.(1)求证:D=E;(

7、2)若 CD=,BE=8, 求O的半径.21.(本小题满分 8分)如图是由小正方形组成的66网格,每个小正方形的顶点叫做格点,ABC的顶点都是格点,P是BC上的点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.(1)如图1,先画平行四边形ABCD,连接AP,再画CDQ,使它与ABP成中心对称;(2)如图2,M是BC与网格线的交点,先在AC上画点N,使CMN=45,再在AC上画点H,使PHMN.22.(本小题满分10分)问题背景 某校劳动基地蔬菜大棚由抛物线AEB 和“矩形”ABCD 构成,抛物线最高点 E 到地面CD 的距离为7米,其横截面如图1所示,并建立平面直角坐标系.已知CD=12米,BC=3米

8、.Theng建立建模 (1)求抛物线的解析式;问题解决(2)冬季到来,为防止大雪对大棚造成损坏,如图1,准备在大棚抛物线上安装矩形“脚手架”(即三根支架,其中QP,NM垂直地面,PN平行地面),求“脚手架”的最大长度;(3)如图2,在蔬菜大棚上安装照明灯,要求照明灯到地面的垂直距离为4米,每两个相邻照明灯之间的水平距离相等且不超过1米,左右外侧的两个照明灯安装在抛物线上,如图2所示,直接写出至少需要安装照明灯的个数.23.(本小题满分10分)如图,在ABC和AED中,ACB=ADE=,AC=BC,AD=ED.(1)如图1,当=60时,连接BE,CD,求证:ABEACD;(2)如图2,当(=90

9、时,BE 交CD 于点F,连接AF,求证:BF-AF=;(3)如图 3,当=90时,AC=4,D 是 AC 的中点,将ADE绕点 A 旋转得到,AD1E1,当B,D1,E1三点在同一条直线上时,直接写出点C到直线D1E1的距离.24.(本小题满分 12 分)如图,抛物线C1:y=-x2-2x+3与x 轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,连接AC.Theng(1)直接写出直线 AC 的解析式;(2)如图1,D 在第二象限内抛物线C上,BD 交AC于点E,连接BC,若,求点D的坐标;(3)如图2,将抛物线C1向右平移2个单位长度,得到抛物线C2,过抛物线C2的顶点M作MN.x 轴,垂足为点N,过线段MN上的点H的直线与抛物线C2交于K,L两点,直线MK,ML 分别交x轴交于P,Q 两点,若NPNQ=16,求点H的坐标.