1、2024届五月质量检测九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）录稿人：Theng 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑.1. 实数5的相反数是A. 5 B.C. -5D.2. 下列剪纸作品中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是3. 下列成语所描述的事件中，随机事件是A.百步穿杨B.瓮中捉鳖C.旭日东升D.水中捞月4. 如图是一个水平放置的茶杯，关于该几何体的三视图描述正确的是A.主视图和俯视图相同B.主视图和左视图相同C.左视图和俯视图相同D.三个视图都相同5. 下列计算正确的是A.a3a3=2a B.a8a2=a4 C.
2、（3a3）2=9a6 D.（a+1）2=a2+16. 关于反比例函数y=，下列结论正确的是A.函数图象分别位于第一、三象限B.函数图象经过点（1，3）C.当x0时，y随x 的增大而减小D.当-3x-1时，1y37. 将三张背面完全相同的扑克牌（正面均不同），分别对折共裁剪成六个半张扑克牌，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张扑克牌，则抽到的两个半张扑克牌的正面恰好合成一张牌的概率是A.B.C.D.8. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与行驶时间x（秒）之间的关系如图所示，下列结论正确的是A.火车的长度是120米B.火车的速度是30米/秒C.火车整体都在隧道内的时间
3、是35秒D.隧道长度为750米9. 如图是一台圆形扫地机器人示意图，其两侧安装可以转动的毛边刷，毛边刷伸出5cm，扫地机器人可以在矩形场地内任意移动，为了将场地边角清扫干净，则该扫地机器人的最大直径（结果取整数）是A. 20cmB. 22cmC.24cmD. 26cm10.某市一天中PM2.5（空气中直径不超过2.5微米的颗粒）的值.y1（ug/m）随时间t（h）的变化如图所示.设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差（即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差），则下列图象能大致表示y2与t的函数关系的是Theng二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.根据统计数据，中央电视总台龙
4、年春晚直播用户规模为6.79亿人，将6.79亿用科学记数法表示是 .12.如图，街道AB与CD平行，拐角ABC=137，则拐角BCD的大小是 .（第12题） （第14题）13.计算的结果是 .14.如图，建筑物BC上有高为8m的旗杆AB，从水平地面D处观测旗杆顶部A的仰角为53，观测旗杆底部B的仰角为45，则建筑物BC的高是 m.（结果用四舍五入法精确到0.1m，参考数据：ssin530.80，cos530.60，tan531.33）15.抛物线y=ax+bx+c（a，b，c 是常数，uc0.下列结论：b0；关于 x 的一元二次方程ax+bx+c=0一定有一个根在一1到0之间；当x-1时，y
5、随x 的增大而增大；分式的值小于 2.其中正确的结论是 （填写序号）.16.如图，在正方形ABCD中，E，F 分别在AB，BC边（不含端点）上运动，满足AE=2BF，正方形EFGH 的边HG所在直线交AD于I，交BC于J，记四边形AEHI的面积为S1，FGJ的面积为S2，BEF为，用含的三角函数的式子表示的值是 .三、解答题（共8小题，共72分）17.（本小题满分8分）求不等式组的负整数解.18.（本小题满分8分）如图，D在ABC的AB边上，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC.（1）求证：AD=CN；（2）请添加一个条件，使四边形ADCN为矩形.（不需要说明理由）19.（本小题满分8分）某
6、社区为了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.根据以上信息，解答下列问题：（1）表中= ；（2）本次抽取家庭的年旅游消费金额数据的中位数出现在_组，扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角的大小是 ；（3）该社区有2700户家庭，请估计年旅游消费8000元以上的家庭有多少户?金额频数分布表组别消费金额x(元)频数Ax400027B4000x8000aC8000x1200024D1200016000620.（本小题满分8分）如图，在O中，连接 AC，BD，过点 B 作BEAC 交 DC 延长线于点E.（1）求证：D=E；（
7、2）若 CD=，BE=8， 求O的半径.21.（本小题满分 8分）如图是由小正方形组成的66网格，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC的顶点都是格点，P是BC上的点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.（1）如图1，先画平行四边形ABCD，连接AP，再画CDQ，使它与ABP成中心对称；（2）如图2，M是BC与网格线的交点，先在AC上画点N，使CMN=45，再在AC上画点H，使PHMN.22.（本小题满分10分）问题背景 某校劳动基地蔬菜大棚由抛物线AEB 和“矩形”ABCD 构成，抛物线最高点 E 到地面CD 的距离为7米，其横截面如图1所示，并建立平面直角坐标系.已知CD=12米，BC=3米
8、.Theng建立建模 （1）求抛物线的解析式；问题解决（2）冬季到来，为防止大雪对大棚造成损坏，如图1，准备在大棚抛物线上安装矩形“脚手架”（即三根支架，其中QP，NM垂直地面，PN平行地面），求“脚手架”的最大长度；（3）如图2，在蔬菜大棚上安装照明灯，要求照明灯到地面的垂直距离为4米，每两个相邻照明灯之间的水平距离相等且不超过1米，左右外侧的两个照明灯安装在抛物线上，如图2所示，直接写出至少需要安装照明灯的个数.23.（本小题满分10分）如图，在ABC和AED中，ACB=ADE=，AC=BC，AD=ED.（1）如图1，当=60时，连接BE，CD，求证：ABEACD；（2）如图2，当（=90
9、时，BE 交CD 于点F，连接AF，求证：BF-AF=；（3）如图 3，当=90时，AC=4，D 是 AC 的中点，将ADE绕点 A 旋转得到，AD1E1，当B，D1，E1三点在同一条直线上时，直接写出点C到直线D1E1的距离.24.（本小题满分 12 分）如图，抛物线C1：y=-x2-2x+3与x 轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接AC.Theng（1）直接写出直线 AC 的解析式；（2）如图1，D 在第二象限内抛物线C上，BD 交AC于点E，连接BC，若，求点D的坐标；（3）如图2，将抛物线C1向右平移2个单位长度，得到抛物线C2，过抛物线C2的顶点M作MN.x 轴，垂足为点N，过线段MN上的点H的直线与抛物线C2交于K，L两点，直线MK，ML 分别交x轴交于P，Q 两点，若NPNQ=16，求点H的坐标.