1、2024年广东省深圳市中考数学押题预测卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）12024的相反数是（）ABC2024D2地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A361106B36.1107C0.361109D3.611083如图所示的几何体的左视图是（）ABCD4下列运算中，正确的是（）ABCD5某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：尺寸（cm）160165170175180学生人数（人）13222则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）A165cm，165cmB165cm，170cmC170cm，165c
2、mD170cm，170cm6下列命题中，错误的是（）A三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形7九章算术是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量：各为多少？”若假设每只雀、燕的体重相同，设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，则列方程组为（）ABCD8在综合实践课上，某班同学测量校园内一棵树的高度如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45，在C处测得树顶D的仰角为37（点A、B、C在同一条
3、水平主线上），已知测量仪的高度米，米，则树BD的高度是（）【参考数据：，】A12米B12.65米C13米D13.65米9如图，的直径的延长线与过点B的切线相交于点D，点C为上一点，且，则的度数是（）A60B50C40D3010皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积，其中分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点已知，则内部的格点个数是（）A266B270C271D285二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11如图，若ABCD，135，则2= 12已知是方程的一个根，则代数式的值是 13某班级计划举办手
4、抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们选择的不是同一个主题的概率是 14如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在第一象限，顶点C在第二象限，顶点B在抛物线的图象上若正方形的边长为，与 轴的正半轴的夹角为，则a的值为 15如图，在RtABC中，C=90，ABC=60，BAC的角平分线EA与BCA的角平分线CD相交于点O，已知BD=4，OC=2，则OE= 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分.）16计算：17先化简，再求值
5、：，其中x=2+18为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)此次调查的总人数为_；(2)扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是_；(3)请将条形统计图补充完整；(4)为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率19“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行某公司销售甲、乙两种型号的自行
6、车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元该公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利350元(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？(2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过13000元，最少需要购买甲型自行车多少台？20如图，是的直径，点C是上一点，和过点C的直线互相垂直，垂足为D，交于点E，且平分(1)求证：直线是的切线；(2)连接，若，求的长21定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点(坐标轴上的点除外)，过点P分别作x轴、y轴的
7、垂线，若由点P、原点O、两个垂足为顶点的矩形的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”【尝试初探】（1）点_ “美好点”(填“是”或“不是”)；【深入探究】（2）若“美好点”在双曲线，且为常数上，则_；在的条件下，在双曲线上，求的值；【拓展延伸】（3）我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点是第一象限内的“美好点”求y关于x的函数表达式；对于图象上任意一点，代数式是否为定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由22（1）如图1，在正方形中，E、F分别为、边上的点且，延长至G使得，延长交于点H，求证：；（2）如图2，在矩形中，将绕点B顺时针旋转至，且点E落在上，求
8、的值；（3）如图3，在四边形中，连接，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的值参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）12345678910DDABBDBDBC二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11145 12 13 14 15三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分.）16解：原式 .3分 .2分17解：= .1分= .2分=， .2分当x=2+时，原式= .2分18（1）由条形统计图知，B类学生共有6+4=10（人），由扇形统计图知，B类学生所占的百分比为
9、50%，则参与调查的总人数为：（人）故答案为：20人 .1分（2）由扇形统计图知，D类学生所占的百分比为：，则扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是：36010%=36故答案为：36 .1分（3）C类学生总人数为：2025%=5（人），则C类学生中女生人数为：（人）.1分D类学生总人数为：2010%=2（人），则C类学生中男生人数为：（人） .1分补充完整的条形统计图如下： . .1分（4）记A类学生中的男生为“男1”，两个女生分别记为“女1”、“女2”，记D类学生的一男一女分别为“男”、“女”，列表如下：男1女1女2男 男男1男女1男女2女女男1女女1女女2 .2分则选取两位同学的所有可能
10、结果数为6种，所选两位同学恰好是相同性别的结果数有3种，所以所选两位同学恰好是相同性别的概率为： .1分19（1）解：设一台甲型自行车利润为元，一台乙型自行车利润为元，由题意可得， .1分解得， 甲型自行车利润为150元，一台乙型自行车利润为100元； .2分（2）解：设最少需要购买台甲型自行车，则乙型自行车购买台， .1分则由题意可得， .1分解得， 最少需要购买10台甲型自行车 .3分20（1）证明：如图所示，连接， 平分,， .1分， ， ， .1分，又点C在上，直线是的切线； .1分（2）解：如图所示，连接， 由（1）得， ，是的直径， .1分， .1分，即， .1分， .2分21（1
11、），点不是“美好点”， 故答案为：不是； .1分（2）是“美好点”， 解得：， 将代入双曲线，得，故答案为：18； .1分，双曲线的解析式是： F(2，n)在双曲线上， ， 设直线的解析式为：，解得， 直线的解析式为：， .1分 令直线与轴交于点，当时，解得：， .1分画出图如图所示： ； .1分（3）点是第一象限内的“美好点”，化简得：， 第一象限内的点的横坐标为正，解得：， y关于x的函数表达式为：； .2分“对于图象上任意一点，代数式为定值”，对于图象上任意一点，代数式是为定值，定值为 .2分22（1）证明：正方形， .1分， ， .1分， .1分（2）解：连接，如图所示：在矩形中，在中， 绕点B逆时针旋转至， .1分过点B作，垂足为H，则， .1分， .1分（3）解：当时，作交于点H，则， ，将绕点B顺时针旋转至，连接,则，； .2分当时，作交于点H，以为底作等腰，使，连接，如图所示：则， ，； 综上分析可知，的值为或 .2分