1、2018-2019 学年福建省泉州市南安市八年级（上）期中数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1 （4 分）四个数 0，1， ， 中，无理数的是（ ）A B1 C D02 （4 分）设 a 是 9 的平方根，B=（ ） 2，则 a 与 B 的关系是（ ）Aa= B Ba=BC a=B D以上结论都不对3 （4 分）如图，数轴 A、B 上 两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是（ ）Aa +b0 Bab=0 C 0 D + 04 （4 分） （x 2y） 2 的结果是（ ）Ax 6y Bx 4y2 Cx 5y Dx 5y25 （4 分）下列计算正确的是（
2、）Ax 2+x3=x5 Bx 2x3=x5 C （x 2） 3=x8 Dx 6x2=x36 （4 分）计算（6x 515x3+9x）3x 的结果是（ ）A6x 415x2+9 B2x 55x3+9x C2x 45x2+3 D2x 415x2+37 （4 分）若 x2+2（m3）x+16 是完全平方式，则 m 的值等于（ ）A3 B5 C7 D7 或18 （4 分）已知 m=| | ，则（ ）A 9 m8 B8 m 7 C7m8 D8m99 （4 分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A （x y） （x +y） B （x+y ） （ xy）C （ xy） （xy） D （x+y） （x
3、+y ）10 （4 分）如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab） ，把余下的部分剪拼成一个矩形通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等 式是（ ）A （a +2b） （a b）=a 2+ab2b2 B （a+b） 2=a2+2ab+b2C a2b2=（a +b） （ab） D （ab ） 2=a22abb2二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）11 （4 分）已知（x1） 3=64，则 x 的值为 12 （4 分）绝对值小于 的所有整数的和是 13 （4 分） （210 3）（510 4）= （用科学记数法表示）14 （4 分）2x 3y2
4、与 12x4y 的公因式是 15 （4 分）计算 6x72x2 的结果等于 16 （4 分）若 mn=4，则 2m24mn+2n2 的值为 三解答题（共 9 小题，满分 86 分）17 （8 分）计算：|2| +（ 1）（3）18 （8 分）分解因式：（）3mx 6my；（）y 3+6y2+9y19 （8 分）先化简，再求值：a（a3b ）+（a+b） 2a（ab） ，其中 a=1，b=20 （8 分）计算：（x2） （x +3）21 （8 分）下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：a （a +2b）（a 1） 22a=a2+2aba22a12a 第一步来源:学科网 ZXXK=2
5、ab4a1第二步（1）小丽的化简过程从第 步开始出现错误； （2）请对原整式进行化简，并求当 a= ，b= 6 时原整式的值22 （10 分）已知：2 a=3，2 b=5，2 c=75（1）求 22a 的值；（2）求 2cb+a 的值；（3）试说明：a+2b=c 23 （10 分）已知：（x+y） 2=6， （xy） 2=2，试求：（1）x 2+y2 的值；（2）xy 的值24 （12 分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（ x+1） +x（x+1） 2=（ 1+x）1+ x+x（x+1）=（ 1+x） 2（1+x）=（ 1+x） 3（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了
6、 次（2）若分解 1+x+x（x+1）+x （x+1） 2+x（x +1） 2014，则需应用上述方法 次，结果是 （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x （x+1） 2+x（x+1） n（n 为正整数）结果 是 25 （14 分）如图，在ABC=90，DBE=90 ，BA=BC，BD=BE，连接AE、CD，AE 所在直线交 CD 于点 F，连接 BF（1）连接 AD，EC， 求证： AD=EC；（2 ）若 BFAF，求证：点 F 为 CD 的中点参考答案1A 2A 3D4B 5B 6C7 D8C9A 10C二填空题115 120 1310 8142x 3y153x 5163217解：原式=
7、22+3=318解：（）原式=3m（x 2y） ；（）原式=y（y 2+6y+9）=y（y+3） 219解：原式=a 23ab+a2+2ab+b2a2+ab=a2+b2，当 a=1、b= 时，原式=1 2+（ ） 2来源:学* 科*网=1+= 20解：（x2） （x+3）=x2+3x2x6=x2+x621解：（1）小丽的化简过程从第一步开始出现错误，故答案为：一；来源:学,科 ,网 Z,X,X,K（2）a（a +2b）（a1） 22a，=a2+2aba2+2a12a，=2ab1，当 a= ，b=6 时，原式=2 （6 ）1= 31=422 解：（1）2 2a=（2 a） 2=32=9； （2）
8、2 cb+a=2c2b2a=7553=45；（3）因为 22b =（5） 2=25，所以 2a22b=2a+2b=325=75；又因为 2c=75，所以 2c=2a+2b，所以 a+2b=c23解：（1）（x+y） 2+（x y） 2=x2+2xy+y2+x22xy+y2=2（x 2+y2） ，则 x2+y2= （x+y） 2+（x y） 2= （6+2 ）=4；（2）（x+y） 2（xy） 2=x2+2xy+y2x2+2x yy2=4xy，xy= （x+y） 2（xy） 2= （6 2）=124解：（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了 2 次；故答案为：提公因式法； 2；（2）若分
9、解 1+x+x（x+1）+x （x+1） 2+x（x +1） 2014，则需应用上述方法 2014 次，结果是（x +1） 2015；故答案为：2014；（x+1） 2015；（3）1+x+x（x+1）+x（x+1） 2+ +x（x+1） n=（1+x） n+1故答案为：（1+x） n+125证明：（1）ABC=90，DBE=90 ，ABD=EBC ，又AB=BC，BD=BE ，ABD BEC，来源:学科网 ZXXKAD=EC（2）如图 2 中：作 CPBF 交 BF 的延长线于 P，作 DNBF 于 N 来源:学科网 ZXXK来源:学科网 ZXXKABC=90 ，BFAEABF+A=90，ABF+PBC= 9 0A=PBC，且 AB=BC，P=AFB=90ABFBPCBF=CPDBN+ EBF=90，DBN +BDN=90 ，BDN=EBF， 来源: 学科网DNB=BFE=90，BD=BE，DNBBFE，DN=BF=C P， DNF=PFC， PFC，PFC NFD，DF=FC 即点 F 是 CD 中点