1、2018-2019 学年度第一学期北师大版九年级数学上册第四章 图形的相似 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下面关于两个图形相似的判断：两个等腰三角形相似；两个等边三角形相似；两个等腰直角三角形相似； 两个正方形相似； 两个等腰梯形相似其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.如图四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ）A. B.C. D.3.如图，有三个矩形，其中是相似形的是（ ）A.甲与乙 B.甲与丙C.乙与丙 D.以上都不对4.如图
2、， 中， 是中线， ， ，则线段 的长为（ ） =8 = A.4 B.42 C.6 D.435.如图，下列能判断 的条件是（ ） / A.=B.=C.=D.=6.如图，在 中，点 、 分别在 、 上， ， ， ，则 的值是（ ）=3 =2 / :A.32B.23C.94D.357.通过一个 倍的放大镜看一个 ，下面说法正确的是（ ）3 A. 放大后， 是原来的 倍 B. 放大后周长是原来的 倍 3 3C. 放大后，面积是原来的 倍 D.以上都不对 38.如图，下列条件不能判别 的是 （ ）A.= B.=C.=D.=9.如图，在 中，点在 边上， ，交对角线 于点 ，则下列结 / 论中错误的是（
3、 ）A.=B.=C.=D.=10.如图，线段 两个端点的坐标分别是 ， ，以原点 为位似中心， (6, 4)(8, 2) 在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 的坐标为（ ）12 A.(3, 2) B.(4, 1) C.(3, 1) D.(4, 2)二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.等腰三角形 和 相似，其相似比为 ，则它们底边上对应高线 3:4的比为_12.如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是 个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点1位似且位似比不等于 的格点三角形_ 113.如图，方格
4、纸中每个小正方形的边长都为 ， 和 的顶点都在方1 格纸的格点上则可判断 和 是否相似：_（请填“相似” 或“不相似”）14.如图，在 中， ， 为 的中点， 的延长线交 于点 ，:=2:3 则 _:=15.若两个位似多边形的位似比是 ，则这两个多边形的面积比为_3:216.已知三个数 ， ， ，请你再添一个数，写出一个比例式_1 2 217.小明身高是 米，他的影长是 米，同一时刻一电线杆的影长是 米，则电1.5 2 20线杆的高度是_米18.如图， 中， ，直线 ，交 于点 ，交 于点=90 / ，交 于点 若 ，则 _ =13四边形 =19.已知，如图，要使 ，需要条件_20.如图，在
5、中 ， 于点 ， 于点 为 边=60 的中点，连接 、 ，则下列结论： ； ； 为 = 等边三角形；当 时， ，其中正确的是_ （把所有=45 =正确结论的序号都选上）三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图， 中， ， ， ， ，求 的长 / =6 =8 = 22.如图， 的对角线 、 相交于点 ，点 、 、 、 分别是线段 、 、 、 的中点，那么 与四边形 是否是位似图形？为什么？ 23.已知：正方形 ， ，求证： / =24.如图， 与 相似， ， ，求这两个三角形的相似比 =4 =625.如图， 是等边三角形，且点 、 在直线 上，且 ， =120写
6、出图中所有的相似三角形；(1)在 中选出你喜欢的一对相似三角形进行判定(2)(1)26.如图，在直角梯形 中， ， 、 两点的坐标分别为 ， / (13, 0)，动点 、 从 、 两点出发，点 以每秒 个单位的速度沿 向终点(11, 12) 2 运动，点 以每秒 个单位的速度沿 向 运动，当点 停止运动时，点 同时 1 停止运动线段 、 相交于点 ，过点 作 ，交 于点 ，射线 / 交 轴于点 动点 、 运动时间为 （单位：秒） 当 为何值时，四边形 是平行四边形，请写出推理过程；(1) 当 秒时，求 的面积；(2)=3 当 为何值时， 是等腰三角形？请写出推理过程(3) 答案1.C2.C3.
7、B4.B5.C6.D7.B8.C9.C10.A11.3:412.13.相似14.5215.9:416.如添上 ，比例式即 （答案不唯一）22 1:2=2:2217.1518.1219.=,=,=20.21.解： ， / ，=而 ， ， ，=6 =8 = ，解得 或 （舍去） 6=8 =573 = 573即 的长为 57322.解：是，理由： 、 分别是 、 的中点， ， ，=12 / 、 分别是 、 的中点， ， ，=12 / 四边形 是平行四边形， ， ，= / ， ，= / 四边形 是平行四边形； ， / ，=同理 ，= ，=同理， ， ， ，=12平行四边形 平行四边形 ， 又各组对边对
8、应点得连线相交于点 ，平行四边形 与四边形 是位似图形， 为位似中心 23.证明：四边形 是正方形， ， ， / / ， / ， / ， =同理： ，= ， = =24.解： 与 相似， ， ，= ，2=104=40 与 的相似比为 =404=10225.解： ， ， (1)(2)， 是等边三角形，=120 ，=120= 26.解： 设 ， ， ，(1)=2 = =132要使四边形 为平行四边形，则 ， 132= =133当 时， ， ， (2)=3 =6 =113=8 =3 ，= =12 ， / / ，=12= ，=6(19, 0) ，作 轴于 ，则=1212=78(3)= ，112=2+13(11) ；=32 ，= ，(113)2+122=13+22 ；=2或163 ，=，13+2(11)2+122=13+22 =1综上，当 时， 是等腰三角形=32或 2或 163或 1