1、2024年浙江省台州市温岭市中考二模数学试卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.)1. 下列四个数中，最小的数是()A.-2 B.0 C. D.12. 如图是由4个相同的正方体搭成的立体图形，其俯视图是() B. C. D. 3. 下列调查最适合抽样调查的是()A. 老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B.某学校要对七年级学生进行体质健康检查C.语文老师检查某学生某篇作文中的错别字 D.教育部要了解全国中学生的心理健康状况4. 下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.2+4a=6a B.aa=al2 C.(-2a)=-4a D.aa=a5. 如图，在一次数学实践活动中，为了测
2、量校园内被花坛隔开的A,B 两点的距离，同学们在AB 外选择 一 点 C, 测 得AC,BC 两边中点的距离 DE 为 8m, 则A,B 两 点 的 距 离 是 ( )m.A.12 B.14C.16D.24(第5题图) (第7题图) (第9题图)6. 下 列 命 题 正 确 的 是 ( )A.同位角相等 B.平方根等于它本身的数是0C.对角线相等的四边形是矩形 D.三角形的外心在三角形内部7. 如图，AB 是OO 的 直 径 ，CD 切OO 于点C, 连结AC,BC, 若BCD=50, 则B 的 度 数 为 ( ) A.40 B.45 C.50 D.558. 为进一步深入开展“五水共治”工作，
3、提升水环境质量，某工程队承担了黄湾塘河3000米河道的消淤 任务，为了减少施工对居民生活的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划增加了20%,结果提前 10天完成这一任务.设原计划每天完成x 米的清淤任务，则所列出的方程正确的是()9. 如图，正方形 ABCD被分割成面积相等的四个矩形，已知AE=2, 则正方形ABCD面 积 为 ( )A.36 B.48 C.64 D.8110.王老师在上函数复习课时，利用列表法给出了变量x,y 的三组对应值如下表，你觉得这三点可以同时 位于()的图象上 .x124ym2-m3m+5m-1A.一次函数和反比例函数 B. 二次函数和反比例函数C.一次函数和二次函
4、数 D 一次函数和二次函数和反比例函数 二 、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分).11. 因式分解： 4x-1= A ,12. 数学作业本分为上、下各1册，小明随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、下册” 的概率是. .、13.如图，在ABC 中，AB=AC,A=100, 进行如下操作：以点B 为圆心，以小于AB 长为半径第2页共4页学科网（北京）股份有限公司作弧，分别交 BA、BC 于点E、F; 分别以点E、F 为圆心，以大于EF M; 作射线 BM交AC于点D, 则BDC的度数为. A .(第15题图)(第14题图)(第13题图)长为半径作弧，两弧交于点(第16题图)
5、14. 如图， 一束光线从点D 出发，经过平面镜AB 反射后，沿着与BC 平行的射线EF 射出，此时AEF =BED, 若EDC=110, 则B=. 0.15. 如图，教室后面储物柜上叠放了两堆共7个完全相同的生本教具，现测得叠放了3个教具的最高处离 地面147cm, 叠放了4个教具的最高处离地面156cm, 若将7个教具叠成一堆放在柜子上，则最高处 离地面， cm.16. 如图，点A 是反比例函(x”,“yi 始终成立，求t 的取值范围.24.如图1,在ABC 中 ，AB=AC,OO 是ABC 的外接圆，连结AO 并延长交BC 于点 D.(1)求证：ADBC;(2)如图2,点E 是线段AD上
6、的动点，连结 BE并延长交分别交AC,OO 于点F,M, 连结CM.当点 E与0重合时(如图3),求证： AF2=FEFB;在的条件下，若 BM=20,AF=12, 求 CM 的长度；若AB=15, 求 BF.FM 的最大值，并写出此时的值.第4页共4页学科网（北京）股份有限公司(图1)(图2)(图3)参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.)1.C 2.A 3.D ) 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.B二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.(2x+1)(2x-1) 12. 13.12014.55 15.183 16.(1-n)(m-l)
7、=-4(其他变式均可，不用写出m,n 范围)三、解答题(第1719题，每题6分，第2021题，每题8分，第2223题，每题10分，第24题12分，共66分)学科网（北京）股份有限公司17.(1)=1+2=3(2)解：+得：2x=2 2分 3分解得： x=1 1 分把 x=1 代入得：y=1 2 分原方程组的解为 3分(其他解法酌情给分)18. 解：原式=5a-3b+4b-6a2 分=ba 3分当a=-1,b=2 时，原式=2 (一IP 4 分=4-1 5分=3 6 分19. 解：设一个玻璃球体积为xcm, 2分由得： x12.5 3分由得：x12 4分12x12.5 6分(有无加等号都不扣分)
8、答： 一个玻璃球体积的取值范围大于12cm 小于等于12.5 cm .20.(1)解： 矩形ABCD,B=90在 RuABC中 ，AB=36 cm,BAC=58BC=ABtan58361.6057.6 58(2)34 cm1分2分cm 4 分4分21(1)将ABE 沿 着AE 折叠得到AFEABEAFEAB=AF,ABE=AFE 1 分四边形ABCD 是矩形B=C=90,AB=CD,AD/BCAFE=90,AF=CD,ADF=DECAFD=C=90ADFDEC(2)AB=6,AF=6AD=10,DF=8ADF 的周长为24ADFDECEDC 的周长为244分 1分 2分3分 4分 (其他解法酌
9、情给分)22.(1)7.5,8,1.4:(2)不对，无法确定甲同学在哪个年级 (3)八年级 每个1分共3分1分 3分1分两个年级平均数相同，八年级的中位数，众数，均比七年级高，八年级的方差比七年级更小，说明数据波动更小，综上，八年级的阅读情况更好. 4分23 . (1)解法1:将点A(4, 一 3)代入函数y=2x-4x-3, 解得t=2,2 分yn=2x-8x-3, 3分抛物线的对称轴为直线x=2. 4 分解 法 2 : 当x=0 时，函数y=-3, 即函数y 经 过 点 ( 0 , - 3 ) ,结合点A(4, 一3),易得抛物线的对称轴为直线x=2. (其他解法酌情给分)(2)1.5当x
10、=-2 时 ，yz-yr0, 解得t0.75 (舍去)ll.对称轴 , -2.5t1.5此时0,解得- 1.510.5.对称轴. , t0, 解 得f-1.75 (舍去) 3分综上所述， -1.5 i0.5 4分24 . (1)解法1:证明：连结OB,OCOB=OC, 点 O 在线段BC 的垂直平分线上1分AB=AC, 点A 在线段 BC 的垂直平分线上 2分AO 是线段 BC的垂直平分线ADBC 3分解法2:证明：连结OB,OCAB=AC,AOB=AOC (或证AOBAOC 得到),BOD=COD又OB=OC,ODBC (三线合 一 ),即 ADBC解法3:延长AD 交 圆O 于 点G, 连
11、 结BG,CG同解法1 证 AG垂直平分BC (其他解法酌情给分)(2)解法1:AB=AC,AOBC,AO 平分BAC1分BAD=CAD,AO=OB,BAO=OBA2分3分CAD=OBA,AFE=BFA,AFEBFA, AF2=FEFB解 法 2 : BM 是直径，BCM=90由 ( 1 ) 得ADBC,CM/ADEAF=MCF=ABFAFE=BFA,AFEBFA, ,AF=FEFB (其他解法酌情给分)BM=20,BE=10AF=12,12=FE(FE+10),解得 FE=8 1分BF=18,FM=2ABF=MCF,AFB=CF,AFBMFC,(或证EFAMFC 得到 得 MC=2.5)CF=3,AC=15,AB=15 2分MC=2.5 3分(其他解法酌情给分)AFBMFC,BFFM=AFFCBFFM 的最大值即为AFFC 的最大值AC=15, 设AF=x, 则FC=15-x,AFFC=-x+15x,当x=7.5 时 ，AFFC 的最大值=56.25BFFM 的最大值为56.25 2分解 法 1 : 过F 作 FGAD,AFGABD,AF=7.5,AB=2AF,GF:BD=1:2GF/BC,AF:FC=AG:GD,AG=GD,解法2:连接FD,F,D 分别为AC,BC 中 点FD/AB,FD=0.5AB,(其他解法酌情给分)FEDBEA,号