1、2017 年福建省初中毕业生学业考试数学预测卷（一）（满分：150 分；考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A1 B2 C D 21132.下列图形中, 与 是同位角的是（ ）3如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（ ）A B C D 4.下列运算结果是 的式子是（ ）6aA. 23aB. 6()C. 3()aD. 126a5我国最大的领海是南海，总面积有 3 500 000 平方公里，将数 3 500 000 用科学记
2、数法表示应为（ ）A B C D 63.107.5105108.5106一个不透明的盒子中装有 6 个除颜色外完全相同的乒乓球，其中 4 个是黄球，2 个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）A B C D 325237已知一个正多边形的一个外角为 30，则这个正多边形的边数是（ ）A. 10 B. 11 C. 12 D. 138若关于 的方程 0 没有实数根，则 的取值范围是（ ）xmx2mA B C 1 D1m1 0m9如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点 P，在近岸取点 Q 和 S，使点 P，Q ，S 在一条直线上，且直线 PS 与河垂直，在过点 S 且与 P
3、S 垂直的直线 a 上A B C D1 2 1 21 2 12第 9 题选择适当的点 T，PT 与过点 Q 且与 PS 垂直的直线 b 的交点为 R如果 QS=60 m，ST=120 m，QR=80 m，则河的宽度 PQ 为（ ）A40 m B60 m C120 m D180 m10平 面 直 角 坐 标 系 中 ,已 知 ABCD 的 四 个 顶 点 坐 标 分 别 是 A( ),B( ),C( ),2， n， 32n，D ( )， 则 p， q 所 满 足 的 关 系 式 是 （ ），A.q=2p B.q=2p-6 C. p =2p+3 D.q=2p+6二、填空题（本大题共 6 小题，每小
4、题 4 分，共 24 分）11若 有意义，则 x 的取值范围为 1x12分解因式： =_2313. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 9.6 环，方差分别是 =0.96， =1.12， =0.56， =1.58. 在本次射击测试中，成绩最稳定的是 2甲S2乙 2丙S2丁14. 已知射线 OM. 如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，则AOB= .15如图，四边形 内接于 O， ，则 = . ABCD10ABOD16如图，数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1，
5、现点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 ，第 2 次从点 向右移动 6 个单位长度至点 ，第 3 次从点11 2向左移动 9 个单位长度至点 ，按照这种移动规律进行下去，如果点 与原点的2A3 n距离不小于 20，那么 的最小值是 n三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17 （本题 8 分）计算： 13()2518.（本题 8 分）先化简，再求值： ，其中 ， .22(+)()aba36bOAB CD第 14 题 第 15 题第 16 题19 （本题 8 分）如图，AFD 和BEC 中，点 A，E，F，C 在同一条直线上.有下面四个关系式：（1）ADCB
6、， （2）ADBC， （3）BD ， （4）AECF.请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明.已知：求证：证明：20 （本题 8 分）尺规作图：如图，线段 AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形 ABCD. 小明的作图过程如下：连接 AC，作线段 AC 的垂直平分线，交 AC 于 M；连接 BM 并延长，在延长线上取一点 D，使 MD=MB，连接 AD，CD.四边形 ABCD 即为所求.（1）根据小明的作图步骤，作出图形；（2）小明这样作图的依据是_21 （本题 8 分）某城市 2016 年约有初中生 10 万人， 2017 年初中生人数还会略有增长.
7、该市青少年活动中心对初中生阅读情况进行了统计，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）扇形统计图中 m 的值为 ；（2）2016 年，在该市喜爱阅读的初中生中，首选阅读科普读物的人数为 万；（3）请你结合对数据的分析，预估 2017 年该市喜爱阅读的初中生人数，并简单说明理由.22.（本题 10 分）某校九年级进行集体跳绳比赛.如下图所示，跳绳时，绳甩到最高处时的年份喜爱阅读的初中生人数（万人）2013 1.02014 2.22015 3.52016 5.0第 19题AB CDEF2016 年某市喜爱阅读的初中生的阅读首选类别2013-2016 年某市喜爱阅读的初中生人数第 20
8、题形状可看作是某抛物线的一部分，记作 G，绳子两端的距离 AB 约为 8 米，两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离 AC 和 BD 基本保持 1 米，当绳甩过最低点时刚好擦过地面，且与抛物线 G 关于直线 AB 对称 .（1）求抛物线 G 的表达式并写出自变量的取值范围；（2）如果身高为 1.5 米的小华站在 CD 之间，且距点 C 的水平距离为 m 米，绳子甩过最高处时超过她的头顶，直接写出 m 的取值范围. 人GCA BD第 22 题23. （本题 10 分）如图，在ABC 中，C =90，点 E 在 AB 上，以 AE 为直径的O 切BC 于点 D，连接 AD（1）求证：AD 平分BAC；（
9、2）若O 的半径为 5，sinDAC= ，求 BD 的长. 5第23题 24 （本题13分）在ABC中，ACB =90，AC =BC= 4，M 为AB的中点D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90 得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN（1）如图 1，当 BD=2 时，AN=_，NM 与 AB 的位置关系是_（2）当 4BD8 时依题意补全图 2；判断（1）中 NM 与 AB 的位置关系是否发生变化，并证明你的结论（3）连接 ME，在点 D 运动的过程中，当 BD 的长为何值时，ME 的长最小？最小值是多少？请直接写出结果 EODB AC图 1 图 2
10、第 24 题25. （本题13分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值. 在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零.例如，下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1.（1）分别判断函数 ， ， 有没有不1yx2yx变值？如果有，直接写出其不变长度（2）函数 .2b若其不变长度为零，求 b 的值；若 ，求其不变长度 q 的取值范围13（3）记函数 的图象为 ，将 沿 x=m 翻折后得到的函数图象记为2()yxm1G.函数 G 的图象由
11、和 两部分组成，若其不变长度 q 满足 ，则 m212 03的取值范围为 .第 25 题2017 年福建省初中毕业生学业考试数学预测卷参考答案数学预测卷（一）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B 2A 3A 4C 5A6D 7C 8A 9C 10B二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）111 12 13丙()2x1460 15140 1613三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17解：原式=3+2-55（6 分）=4 （8 分）18解：原式= （4 分）222aba= （7 分）
12、3当 ， 时，原式= （8 分）6919答案不唯一【情形一】条件：（1）+（2）+（3） ，结论：（4） ；【情形二】条件：（1）+（2）+（4） ，结论：（3） ；【情形三】条件：（2）+（3）+（4） ，结论：（1） 20 （1）作图略（5 分）（2）答案不唯一如：对角线相等的平行四边形是矩形. （8 分）21 （1）8（2 分） （2）0.75（5 分）（3）答案依据数据说明，合理即可如：6.6 万人，因为该市喜爱阅读的初中生人数逐年增长，且增长趋势变快. （8 分）22解：（1）如图所示建立平面直角坐标系. 人xOy GCA BDE由题意可知 A(-4，0) ，B(4，0)，顶点 E(
13、0，1). 设抛物线 G 的表达式为 .（2 分）1yaxA(-4，0) 在抛物线 G 上， ，解得 . 160a6 . （5 分）216yx自变量的取值范围为-4x4.（6 分）（2） （10 分）42m23 （1）证明：如图，连接 OD （1 分）O 切 BC 于点 D， 90C， ODAC B A ， OA AD 平分 （5 分）EODB AC（2）解：如图，连接 DEAE 为直径，ADE =90 ， ，OA5sinA 5sinDOA=5，AE=10 （7 分）4A ， C8ODAC， （8 分）BODAC ，即 54 （10 分）20324 （1） 垂直（4 分）（2）补全图形如下图所
14、示 （6 分）（1）中 NM 与 AB 的位置关系不变 （8 分）证明如下：ACB=90，AC =BC，CAB=B=45CAN + NAM=45 AD 绕点 A 逆时针旋转 90得到线段 AE，AD= AE，DAE=90N 为 ED 的中点，DAN= DAE=45，ANDE 12CAN + DAC =45，AND=90NAM =DAC 在 RtAND 中， =cosDAN= cos45= AND2在 RtACB 中， =cosCAB= cos45= CBM 为 AB 的中点，AB=2AM 2A CANMDCANMADCAMN=ACD点 D 在线段 BC 的延长线上，ACD=180ACB =90
15、AMN=90NMAB （10 分）（3）当 BD 的长为 6 时，ME 的长的最小值为 2 （13 分）25解：（1）函数 没有不变值；（1 分）yx函数 有 和 两个不变值，其不变长度为 2；（2 分）yx函数 有 0 和 1 两个不变值，其不变长度为 1 （3 分）2（2）函数 的不变长度为零，2yxb方程 有两个相等的实数根. .（6 分）1b解方程 ，得 .2x1210bx， ， .13b21x函数 的不变长度 q 的取值范围为 （9 分）y12q（3）m 的取值范围为 或 . （13 分）13m8数学预测卷（二）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给
16、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B 2A 3D 4B 5D6B 7B 8A 9B 10D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 12 13答案不唯一，如 0x2()xy+140.6 15 16 或323三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17解：原式= （6 分）21= （8 分）3418解：原式= 1()xx= （6 分）x当 时，原式= = = （8 分）5115519解：旋转后的图形如下图所示. （3 分） EDCBAABC 中，ACB90，AB8， B30 ， AC 4. （5 分）12AABC 绕点 C 顺时针旋转 90后得到DCE，
17、ACDACB90 点 A 经过的路线为以 C 为圆心， AC 为半径的 AD 的长为 ，即点 A 在旋转过程中经过的路线长为 . （8 分）D904218220证明： EBC= FCB， （2 分）ABEF在ABE 与FCD 中， （6 分）,FABCEDABE FCD（ASA） （7 分）BE=CD （8 分） 21（1）200（3 分）（2）（图略）（5 分）（3）1500 =225（名）（8 分）0222解：设京张高铁最慢列车的速度是 x 千米/ 时. （1 分）由题意，得 ， （6 分）1741290x解得 （9 分）80经检验， 是原方程的解，且符合题意 （10 分）1答：京张高铁最
18、慢列车的速度是 180 千米/时23 （1）直线 AB 与O 相切 .理由如下：如图 1，作O 的直径 AE，连接 ED，EPADE=90， DAE+AED=90PA=PD，AEP= PED=PAD四边形 ABCD 是菱形，DAP= BAPAEP=PED=PAD=BAPBAD=AEDDAE +BAD=90AB 为O 的切线 （5 分）（2）解：如图 2，连接 BD 交 AC 于点 FDB 垂直且平分 ACAC=4，tanDAC ， AF=2，DF =112由勾股定理，得 5AD连接 OP 交 AD 于 G 点OP 垂直且平分 ADAG = 2又tanDAC ，PG = 1254设O 的半径 O
19、A 为 ，则 rOGr在 RtAOG 中， 2225()(4 （10 分）58r24 （1） （作图略，2 分） （或 ） （4 分）ADE P解：如图，过点 P 作 交 于点 ，交 于点 （5 分）NGCNDM CMABCPE = CAB，12CPE= CPNCPE= FPN ，PFC=PFN=90 PFCGPF=PF， （7 分） PFN C由得 ME EGFECDAP BNM （9 分）12CFPEN（2） （13 分）tan25 （1）C（3，0） （4 分）（2）解：抛物线 ，令 x=0，则 cbxy2yc点 A 的坐标为（0，c） ， 2ba2424a点 P 的坐标为 （5 分）(
20、)bc，PD x轴于 D，点 D 的坐标为 （6 分）(0)2a，根据题意，得 a=a，c= c抛物线 E的解析式为 2yxbc又 抛物线 E经过点 D ，(0)a， 20)4bac （7 分）又 ， c2203bb b= （8 分）四边形 OABC 是矩形理由如下：抛物线 E为 23yaxbc令 y=0，即 ，解得 ， 012bxax点 D 的横坐标为 ，2a点 C 的坐标为（ ，0） （9 分）b设直线 OP 的解析式为 ykx点 P 的坐标为（ ， ） ， 2bac2bka ack （10 分）2byx点 B 是抛物线 E 与直线 OP 的交点， ，解得 ， 22baxcx12bax点
21、P 的横坐标为 ， 点 B 的横坐标为 a把 代入 ，得 bxa2yx2()bacya点 B 的坐标为（ ，c） （11 分）BCOA，ABOC 四边形 OABC 是平行四边形 （12 分）又 AOC =90， OABC 是矩形 （13 分）数学预测卷（三）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D 2C 3A 4A 5B6D 7C 8C 9A 10C二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 12 1327 1410524()xyx15直径所对的圆周角是直角 1690三、解答题（本大题共 9
22、小题，共 86 分）17解：原式= （ 6 分）23= （8 分）518解：去分母得 ， （2 分）(1)2)1xx解得 （7 分）经检验， 是原方程的解 （8 分）原方程的解为 19证明：如图，AB=AC， B =C DEAB，FDBC，BED=FDC=901=3 G 是直角三角形 FDC 的斜边中点，GD= GF2= 3.1=2FDC=2+4=90 ，1+4=902+FDE=90 GDDE 4321AFBCDEG20如图，连接 AC，BD 交于点 O，作射线 EO 交 AD 于点 FFOA DB CE21 （1）20% （3分）（2）补全的条形统计图如下图所示 （5分）6040120840
23、40CDEBA 人人人80162403408560472080o（3）解：40020%=80（万人） （8 分）22 （1）证明：如图，连接 ODE ACOBDO 经过 B，D 两点，OB=ODOBD=ODB （2 分）又BD 是ABC 的平分线，OBD=CBDODB=CBDODBCACB=90，即 BCAC， ODAC又 OD 是O 的半径，AC 是O 的切线 （5 分）（2）解：在 RtABC 中，ACB=90 BC=6，tanBAC= ，AC=8 43ACBODBC， AODABC ，即 ，解得 BCDR10615R4 15O4在 Rt ABC 中，ODAC，tanA= 43ADOAD=
24、5 CD=3 （10 分）23解：（1）当 0x4 时，设直线解析式为 y=kx将（4，8）代入得 8=4k，解得 k=2直线解析式为 y=2x （3 分）当 4x10 时，设反比例函数解析式为 ayx将（4，8）代入得 ，解得 a=3284反比例函数解析式为 （5 分）32yx因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为 y=2x（0x4） ；下降阶段的函数关系式为 （4 x10） 32y（2）当 y=4，则 4=2x，解得 x=2 （7 分）当 y=4，则 ，解得 x=8 （9 分）x8-2=6（小时） ， （10 分）血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时间 6 小时24 （1）补全的
25、图形如图 1 所示 （1 分）解：AE=BD （2 分）证明如下：如图2，连接ACBA=BC，且ABC=60，ABC是等边三角形ECAB D图 1ECAB D图 2ACB=60 ， 且CA=CB将线段CD绕点C顺时针旋转 60得到线段CE ，CD=CE，且DCE=60 BCD=ACEBCDACE（SAS）AE=BD （6 分）（2） （8 分）22DACB（3）解： （9 分）F证明如下：如图3,连接ACBA=BC，且ABC=60，ABC是等边三角形ACB=60 ， 且CA=CB将线段CF 绕点C顺时针旋转60得到线段CE，连接EF ，EA CE=CF，且FCE=60CEF是等边三角形CFE=60 ， 且FE =FCBCF= ACEBCFACE（SAS） AE=BFAFC=150，CFE =60，AFE=90在RtAEF中， 有 22FAE （12 分）2CB25 （1） （图象略）是（2 分）（2）2（6 分）M(3，3) （10 分） （14 分）5图 3FECAB D