1、2024年安徽省中考押题预测数学试卷（1）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各数中，最小的是（）A3B0CD2某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）ABCD32023年合肥经开区GDP达到亿元，连续四年每年跨越一个百亿台阶，其中亿用科学记数法表示为（）ABCD4下列运算正确的是（）ABCD5如图，是的外接圆，则的度数等于（）ABCD6如图，在等边中，M为的中点，D，E分别是线段上的动点，以为边向上作等边，则线段的最小值为（）ABCD7如图，十一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A
2、入口进，从D出口离开的概率是（）ABCD8已知为非零实数，且满足，则下列结论一定正确的是（）ABCD9如图，在矩形中，点为的中点，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再以点A为圆心，长为半径作弧交于点与相交于点，则的值为（）ABCD10如图，在中，与矩形的一边都在直线上，其中、，且点位于点处将沿直线，向右平移，直到点与点重合为止记点平移的距离为，与矩形重叠区域面积为，则关于的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11因式分解： 12如图，在平面直角坐标系中，将直角向右平移到的位置，点的对应点是点，点的对应点是点，函数的图象经过与的交点，连接并延长交轴于点，若的
3、面积为3，则的值是 13如图，是一个44的网格，小正方形边长为1，某同学在正方形网格上用圆规画了一段经过格点A，B，C的圆弧，则图中阴影部分的面积为 14如图，点E是正方形的边上一点，以所在直线为对称轴折叠，得到，点H为延长线上一点，以所在直线为对称轴折叠，恰好与重合（1）的度数为 （2）若，则点H到的距离最大为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解不等式组：16【观察思考】如图，春节期间，广场上用红梅花（黑色圆点）和黄梅花（白色圆点）组成“中国结”图案【规律总结】请用含n的式子填空：（1）第n个图案中黄梅花的盆数为_；（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为，第2个图案中红梅花
4、的盆数可表示为，第3个图案中红梅花的盆数可表示为，第4个图案中红梅花的盆数可表示为，；第n个图案中红梅花的盆数可表示为_；【问题解决】（3）已知按照上述规律摆放的第n个“中国结”图案中红梅花比黄梅花多68盆，结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上述规律，求n的值四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）(1)将线段先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段，画出线段；(2)将线段绕点B顺时针旋转，得到线段，画出线段；(3)在外找一点P，画出射线，使得平分18数字化阅读凭借其独有的便利性成为了
5、更快获得优质内容的重要途径近年来，我国数字阅读用户规模持续增长，据统计年我国数字阅读用户规模达亿人，年约为亿人(1)求年到年我国数字阅读用户规模的年平均增长率；(2)按照这个增长率，预计年我国数字阅读用户规模能否达到亿人五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，是的直径，是上两点，且，连接并延长与过点的的切线相交于点，连接(1)证明：平分；(2)若，求的长20如图，是一座南北走向的大桥，一辆汽车在笔直的公路上由北向南行驶，在处测得桥头在南偏东方向上，继续行驶1500米后到达处，测得桥头在南偏东方向上，桥头在南偏东方向上，求大桥的长度（结果保留整数，参考数据：，）六、（本题满分1
6、2分）21寒假期间，某校举行学生参加家务劳动视频评比，成绩记为分（），分为四个分数段：，学校从人的参赛视频中随机抽取了部分视频统计成绩，并绘制了统计图表，部分信息如下：请根据以上信息，完成下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)样本成绩的中位数落在第_分数段中；(3)若分以上（含分）成绩的学生被评为“劳动能手”，根据统计成绩，试估计全校被评为“劳动能手”的学生人数七、（本题满分12分）22已知抛物线与x轴交于，两点，经过点，与y轴交于点(1)求抛物线的函数解析式；(2)若点M是x轴上位于点A与点B之间的一个动点（含点A与点B），过点M作x轴的垂线分别交抛物线和直线于点E、点F求线段的最大值八
7、、（本题满分14分）23如图1，四边形中，为边上一点，连接，交于点，于点，(1)求证：；(2)已知，（）求的长；（）如图2，连接并延长交于点，连接，求证：参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12345678910DCCDCABBAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、 12、6 13、 14、450 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解：解不等式，得；解不等式，得，故不等式组的解集为 （8分）16、解：（1）第1个图案中黄梅花的盆数可表示为，第2个图案中黄梅花的盆数可表示为，第3个图案中黄梅花的盆数可表示为，第4个图案中黄梅花的
8、盆数可表示为，；第n个图案中黄梅花的盆数可表示为；故答案为：； （2分）（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为，第2个图案中红梅花的盆数可表示为，第3个图案中红梅花的盆数可表示为，第4个图案中红梅花的盆数可表示为，；第n个图案中红梅花的盆数可表示为； （4分）故答案为：；（3）根据题意得，整理得，即，解得（舍去）或 （8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、解：（1）如图所示：线段即为所求 （2分）（2）如图所示：线段即为所求 （4分）（3）如图所示：射线即为所求 （8分）18、（1）解：设2020年到2022年我国数字阅读用户规模的年平均增长率为，根据题意得， （2分）解得
9、（不合题意，舍去）答：2020年到2022年我国数字阅读用户规模的年平均增长率为 （4分）（2）， （6分）答：预计2023年我国数字阅读用户规模能达到亿人 （8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、（1）证明：连接交于点，且，平分， （5分）（2）解：为的直径，是的切线，由（1）知，四边形为矩形，在中，是的中位线，在中， （10分）20、解：分别过点，作，垂足分别为，四边形为矩形，在中， （5分）在中，米答：大桥的长度约是982米 （10分）六、（本题满分12分）21、（1）解：由题意可得，随机抽取的学生为人，的学生为人，的学生为人，补全频数分布直方图如图： （4分）（2
10、）解：随机抽取的学生为人，按照从低到高的顺序排列，中位数为第位和第位成绩的平均数，中位数落在第分数段中，故答案为：； （8分）（3）解：，答：估计全校被评为“劳动能手”的学生人数为人 （12分）七、（本题满分12分）22、（1）解：抛物线与x轴交于，两点，可设抛物线的函数解析式为抛物线经过点，则，解得抛物线的函数解析式为 （5分）（2）当时， 设直线的解析式为，把代入，得 解得： 直线的解析式为 设 ， 则 ，当时， ，当时，有最大值2当时，当时， 有最大值 （12分）八、（本题满分14分）23、（1）证明：，即， ， （4分）（2）解：（）连接，如图：由（1）得，即，又，则， （4分）（）过点作交于点，如图：则，由（）得，又，设，则，即，解得：，则，即为中点，为中点， （14分）