1、2024年安徽省中考押题预测数学试卷（2）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1的相反数是（）ABC2024D202422024年2月，我国载人月球探测任务新飞行器名称确定，新一代载人飞船名为“梦舟”，月面着陆器名为“揽月”，我国航天员计划在年前登陆与地球平均距离约为万米的月球表面开展科学探索其中，万千米用科学记数法表示为（）A米B米C米D米3古代中国建筑之魂传统的榫卯结构，榫卯是中国古代建筑、家具及其它木制器械的主要结构方式，是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式如图所示是榫卯结构中的一个部件，它的主视图是（）ABCD4下列计算正确的是（）ABCD52023年以来，
2、某厂生产的电子产品处于高速上升期，该厂生产一件产品起初的成本为225元，经过两次技术改进，现生产一件这种产品的成本比起初下降了元，设每次技术改进产品的成本下降率均为，则下列方程正确的是（）ABCD6将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，若，则的大小是（）ABCD7设，若对于任意实数x，都满足，则的值是（）ABCD82024年元旦期间，某超市为了增加销售额，举办了“购物抽奖”活动：凡购物达到200元即可抽奖1次，达到400元可抽奖2次，依次类推抽奖方式为：在不透明的箱子中有四个形状相同的小球，四个小球上分别写有对应
3、奖品的价值为10元、15元、20元和“谢谢惠顾”的字样；抽奖1次，随机从四个小球抽取一个；抽奖2次时，记录第1次抽奖的结果后放回箱子中再进行第2次抽取，依次类推小明和妈妈一共购买了420元的物品，获得了两次抽奖机会，则小明和妈妈获得奖品总值不低于30元的概率为（）ABCD9已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（）ABCD10如图，正方形边长为4，点分别在边上，且满足交于点，分别是的中点，则的最小值为（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11计算： 12如图，是的切线，为切点，直线交于点若，则劣弧的长为 13如图，在正方形中，是上的
4、一点，且，是上的动点，且，连接，当的值最小时，的长为 14已知二次函数的图像过点和（1）若此抛物线的对称轴是直线，点C与点P关于直线对称，则点P的坐标是 （2）若此抛物线的顶点在第一象限，设，则t的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：16“绿水青山就是金山银山”，年月日是我国第个植树节，某班组织学生在某园林基地进行植树活动，活动开始前对若干棵树苗进行分配，若人合作种植一棵树苗，则还剩棵，若人合作种植一棵树苗，则还有人未分到树苗，问共有多少棵树苗，多少学生？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17下图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”，其规律是：从第3行起
5、，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，我们把第1个数记为，第2个数记为，第3个数记为，第个数记为(1)根据这列数的规律，_，_；(2)这列数中有66这个数吗？如果有，求；如果没有，请说明理由18如图，在平面直角坐标系中，单位长度为1，的顶点均在正方形网格的格点上，其中(1)画出统点O逆时针旋转的图形；(2)在x轴上画出一个格点D，使；(3)在线段上画出点E，使的长度最短（要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法，保留作图痕迹）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19合肥徽园，融省内各地精粹，成“安徽之
6、窗”徽园最大特色，就是不出合肥，看遍安徽徽园景区中的振风塔，可不是安庆迎江寺内的那个，而是景区仿照安庆振风塔设计建造的，春季，杨柳依依，远远望去，确有几分相似之处活动课上，数学社团的学生计划测量文峰塔的高度如图所示，先在点处用高的测角仪测得塔尖的仰角为，向塔的方向前进到达处，在处测得塔尖的仰角为，请你相关数据求出文峰塔的高度（结果精确到，参考数据：20如图，在中，以为直径作，交于点是的切线且交于点，延长交于点(1)求证：；(2)若，求的长六、（本题满分12分）212023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对七年级学生以20人为一组随机分组，进行了“航空航天
7、知识”了解情况的调查，调查结果用5级记分法呈现：“不及格”记为1分，“及格”记为2分，“中等”记为3分，“良好”记为4分，“优秀”记为5分，现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：平均数中位数众数第1小组3.94第2小组21第3小组3.253请根据以上信息，完成下列问题：(1)请补全第1小组得分条形统计图；第2小组得分扇形统计图中，“得分为3分”这一项所对应的圆心角的度数为_(2)_，_，_；(3)若该校有3600人，请你估计该校学生在调查中表现为“优秀”的有多少人？七、（本题满分12分）22如图，在中，分别是，上的动点(1)已知，交的一边于点
8、，如图1，若点在上，求证：如图2，若点在上，且，求的长(2)如图3，点在上，且，若，求的值八、（本题满分14分）23如图1，点A的坐标为（4，0），抛物线过点A，点B为第四象限内抛物线上一点，其纵坐标为，(1)求抛物线的表达式；(2)点C为直线下方的抛物线上一动点，过点C作交直线于点D，设点C的横坐标为h，当取最大值时，求h的值；(3)如图2，点，连接，将抛物线的图象向上平移m个单位得到抛物线，当时，若抛物线与直线有两个交点，直接写出m的取值范围参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12345678910ADCBDADCDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共2
9、0分）112028 12 133 14（1,1） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解： （8分）16解：设共有棵树苗，名学生，由题意等：， （4分）解得：，答：共有棵树苗，名学生 （8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（1）解：由题意可得，当时，故答案为：36； （4分）（2）解：当时，即：，整理得，解得，（舍去）所以，这列数中有66这个数，此时 （8分）18（1）解：如图，； （2分）（2）解：如图，D点为所画的点； （4分）（3）解：如图，E点为所画的点 （8分） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19解：延长交于点，如图，则，设， （2
10、分）在中， （4分）在中， （6分），解得， 答：文峰塔的高度为 （10分）20（1）证明：如图所示，连接，是的切线，； （5分）（2）解：连接，如图，对的圆周角是，（已证）， （10分）六、（本题满分12分）21（1）解：第1小组“得分为4分”的人数为，补全条形统计图如下：第2小组“得分为3分”这一项所占的百分比为，对应圆心角为，故答案为： （4分）（2）解：第2小组的平均数，第3小组的中位数为第10和11名得分的平均数，由折线统计图可知，第10和11名得分分别为3、3，第1小组得分为5分有8人，人数最多， 故答案为：2.1，3，5 （8分） （3）解：，即估计该校学生在调查中表现为“优秀”
11、的有人 （12分）七、（本题满分12分）22（1）证明：，四边形是矩形，； （3分）如图，作于，四边形是矩形，四边形是矩形，； （7分）（2）解：如图，在的延长线上找一点，连接，使，则四边形是等腰梯形， （12分）八、（本题满分14分）23（1）解：设交轴于点，点坐标为，点的坐标为设的解析式为，解得的解析式为，点的纵坐标为，把代入得点的坐标为过点、解之得抛物线的表达式为 （3分）（2）点C在抛物线上，点C的横坐标为h轴，点的纵坐标为把代入得点点C为直线下方的抛物线上一动点当时，的最大值为 （8分）（3）设的解析式为直线过点、解之得直线的解析式为当时，直线对应点为，当时，直线对应点为设抛物线的图象向上平移m（m1）个单位得到抛物线为当抛物线经过点时，抛物线与线段有一个公共点，当抛物线经过点时，有抛物线与线段两个公共点如图当抛物线与直线有唯一的公共点时解之得当时，若抛物线与直线AE有两个交点， m的取值范围为 （14分）