1、2024年深圳市中考第三次模拟数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分每题给出4个选项，其中只有一种是正确旳）1如果表示增加，那么表示（）A减少B减少C增加D增加2下列四边形中，是轴对称图形，且有四条对称轴的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形3人的大脑每天能记录大约万条信息，把数据“万”用科学记数法表示为( )ABCD4某班5名学生的体重（单位：）分别为：51，53，47，51，60，则这组数据的众数与中位数分别是（）A，B，C，D，5如图，菱形中，则以为边长的正方形的周长为（）A12B16C20D246下列计算正确的是（）ABCD7计算的值为（）A4BCD8下列所给的命题
2、中，不正确的是（）A两点之间，线段最短B对顶角相等C两条直线被第三条直线所截，则同位角相等D过已知直线外一点的所有直线中，只有一条直线与已知直线平行9某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）ABCD10已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积 关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（）动点H的速度是；BC的长度为；b的值为14；在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和A1个B2个C3个D
3、4个二、 填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11有四张不透明的卡片为为，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数的卡片的概率为 12如图，是半圆的直径，O为圆心，B、C是半圆上的两点，则 13已知，满足等式，则的值为 14如图，点在双曲线上，轴于,则 15如图，在RtABC中，C90，BC2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF3AF，DFE90，若BDF与FEA的面积比为3：2，则CDE与DEF的面积比为 三、解答题（本大题共7小题，其中第16小题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分
4、，第22题10分，共55分）16计算：17先化简，再求值：，其中18“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜桹食、吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，成为十大新闻热词、网络热度词汇，最知名公益品牌之一某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图(1)这次被调查的同学共有_名；(2)把条形统计图补充完整；并求出扇形统计图中，“剩少量”对应的扇形的圆心角的度数；(3)校学生会通过数据分析
5、，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐19七年级某班计划购买两款笔记本作为期中奖品若购买3本款的笔记本和1本款的笔记本需用22元；若购买2本款的笔记本和3本款的笔记本需用24元(1)每本款的笔记本和每本款的笔记本各多少元；(2)该班决定购买以上两款的笔记本共40本，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少本款的笔记本？20如图，为的直径，是弧的中点，是上一点(1)请按以下步骤作图：连接；以点为圆心，线段的长为半径作弧，交弧于点；连接并延长到点，使得；连接，(2)判断与的位置关系并证明(3)在（1）的条件下
6、，假设点从点出发绕点顺时针旋转，当 时，以点为顶点的四边形是菱形21某加工厂要加工一种抛物线型钢材构件，如图所示，该抛物线型构件的底部宽度米，顶点到底部的距离为米将该抛物线放入平面直角坐标系中，点在轴上其内部支架有两个符合要求的设计方案：方案一：“川”字形内部支架（由线段构成），点在上，且，点在抛物线上，均垂直于；方案二：“”形内部支架（由线段，构成），点，在上，且，点，在抛物线上，均垂直于分别是，的中点(1)求该抛物线的函数表达式；(2)该加工厂要用某一规格的钢材来加工这种构件，那么哪一个方案的内部支架节省材料？请说明理由22如图，在中，点为的中点点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿方向运动
7、，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向点运动两点同时出发，当点到达终点时，点也随之停止运动过点作于点，连接，以、为邻边作平行四边形点的运动时间为（秒）(1)线段的长为_；(2)用含的代数式表示的长；(3)当点落在的角平分线所在的直线上时，求的值；(4)当与的某条边平行或在同一条直线上时，请直接写出满足条件的的范围参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分每题给出4个选项，其中只有一种是正确旳）12345678910ADCDBDCCAA三、 填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11/0.5121341414155：12三、解答题（本大题共7小题，其中第16小题5分，
8、第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16(5分)解：原式（3分）（5分）17（7分）解： ，（5分）当时，原式 （7分）18（8分）解：这次被调查的学生数为（名），（2分）（2）剩少量的人数有：（人），则补全条形统计图如下：“剩少量”对应的扇形的圆心角是，（5分）（3）（人），答：估算该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐（8分）19（8分）（1）解：设每本款的笔记本为元，每本款的笔记本为元，由题意得：，解得：，答：每本款的笔记本为6元，每本款的笔记本为4元；（4分）（2）解：设该班购买本款的笔记本，则购买本款的笔记
9、本，由题意得：，解得：，答：该班最多可以购买25本款的笔记本（8分）20（8分）（1）如图；与相切（2分）（2）证明：由作图可知： ，是等边三角形，又，又，是的切线，即与相切（5分）（3）连接，如图，是的中点，由（2）可得，是等边三角形，当四边形为菱形时，即，当四边形为菱形时，综上所述，的度数为：或（8分）21（9分）（1）解：该抛物线型构件的底部宽度米，顶点到底部的距离为米，顶点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，设抛物线的解析式为，将的横纵坐标代入，得，解得，该抛物线的函数表达式为，即（4分）（2）解：方案二的内部支架节省材料理由如下：（5分）方案一：，米，米，米，当时，即米，当时，即米，（
10、7分）方案一内部支架材料长度为（米）；方案二：，米，米，米，米，当时，即米，当时，即米，方案二内部支架材料长度为（米），方案二的内部支架节省材料（9分）22（10分）（1）解：，故答案为：；（1分）（2）解：在中，为的中点，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向点运动，当时，当时，则，；（3分）（3）解：在中，是等边三角形，（4分）如图，当点落在的角平分线上时，延长交于，四边形是平行四边形，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿方向运动，由（1）可得：当时，点落在的角平分线上，解得：；（5分）如图，当点落在的角平分线上时，延长交于，延长交于点， ，同理可得：，点落在的角平分线上，解得：；（6分）如图，当点落在的角平分线上时，点也落在的角平分线上，此时，；综上所述，当点落在的角平分线所在的直线上时，或或；（7分）（4）解：如图，当与的边重合时，由（3）可得：，由（2）可得：，解得：；（8分）如图，当点到时，此时，点为的中点，为的中点，为的中位线，四边形是平行四边形，符合题意；（9分）如图，当点在上时，包括点，始终与的边平行，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向点运动，点的水平运动速度为个单位长度/秒，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿方向运动，点的水平运动速度与点的运动速度相同，当时，始终存在，即，当时，综上所述，当或时，与的某条边平行或在同一条直线上（10分）